【正文】 這種敘述方式固定下來“過點A作橫軸的垂線，垂足對應的數(shù)字是3，3叫作點A的橫坐標，過點A作縱軸的垂線，垂足對應的數(shù)字是2，2叫作點A的縱坐標，因此點A的坐標是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號隔開，加上括號。如圖： A B54321 0 1 2 3 4 5 請你寫出A和B兩點所對應的數(shù)，反過來，請你描 出數(shù)2和4所對應的點，這個數(shù)叫做這個點的坐標。通過學習《平面直角坐標系》，讓學生掌握相關平面直角坐標系的知識，并運用到實際生活當中去。教學準備教師：多媒體課件、圓柱體、三角板。同時補充各象限內(nèi)及坐標軸上的點的坐標的符號特征：(+,+)；(,+)；(,)；(+,)；（a,0）；(0,b)；(0,0)。整個教學過程中學生在教師的啟發(fā)和引導之下，運用理論與實踐相結合的方法，從實踐中總結理 論，用學生生活中熟知的例子，讓學生去總結、歸納、理解和掌握的知識，從不知到知，從學會知識到會用知識，再把知識轉化為能力。請同學們觀察一下，這兩條數(shù)軸有何關系呢？ 根據(jù)學生回答，教師投影顯示平面直角坐標系的概念。規(guī)則：以六個點為基準，全答對者貓獲勝，同學們掌聲鼓勵。自解例題總結規(guī)律體驗圖形之美（1）看誰看得準，說得好 提問：（1）快速說出坐標系中各點的位置（師課件出示網(wǎng)格圖中的坐標系）（2）你能確定它們所在的象限或坐標軸嗎？（3）你能否根據(jù)它們的坐標并結合圖形得出各象限內(nèi)點坐標的特點呢？（師出示表格，并加以說明）（2）拿出自己制作的平面直角坐標系，在你的圖中描出以下各點。五、教學設計（一）創(chuàng)設情境引入新課引例：我們的教室共有32個座位，自前向后分為7排，自左向右分為5列，每位同學對應了一個位置，我們來個“點將”的游戲，你們是“將”，由我來點。平面直角坐標系有這這么廣泛的應用，你們知道它是怎么創(chuàng)建的嗎？早在1637年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。]【師】幻燈片出示題目：（1）寫出圖中的平行四邊形ABCD的各個頂點的坐標。五、教學媒體和教學技術選用：本次教學需要實物教具和多媒體課件的輔助。但從點的坐標簡單起見，選擇一種最優(yōu)方法。數(shù)學思考與解決問題：，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担ㄔ诜礁窦埳希?，以此來發(fā)展學生的空間觀念，體會平面直角坐標系在解決問題中的作用。通過平面直角坐標系點與坐標之間關系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學生參與數(shù)學活動增強團隊精神，培養(yǎng)學生合作意識。教學設計意圖及反思《分式》是北師大版實驗教科書八年級上冊第五章的第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分三課時，我設計的是第一課時的教學，本節(jié)課的學習任務是：理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點縱坐標為0，縱軸上的點橫坐標為0，原點坐標為(0,0)(5)請橫縱坐標均為正的同學站起來。教學過程活動一、創(chuàng)設情境，引出新知（全體活動）出示西夏區(qū)衛(wèi)星圖片，圖中標示出十八中、十四中、北民大、寧大北校區(qū)的位置。真實化。（五）情境回歸現(xiàn)實問題4：在我們的現(xiàn)實生活中除了我們今天的教室座位與平面直角坐標系有關，還有那些也是用平面直角坐標系來解決的呢？如：電影院的座位，象棋、圍棋的棋譜等。x0；238。教室“點兵”游戲規(guī)則：（1）把學生分成六組：第一象限組、第二象限組、第三象限組、第四象限組、橫軸組、縱軸組；（2）有老師點出每一組的代表；（3）有這組代表討論出本組點的特點；（4）最后每組代表陳述；（5）處在原點處的學生可同時參與橫軸組與縱軸組的討論。由此教師就可以總結如下：學生的座位是由看成是兩條互相垂直的數(shù)軸的交點確定的，但是我們是否可以再簡單一些呢？對于在平面內(nèi)的點，我們可以用同樣的方法來表示它的位置。（二）【技能目標】會正確畫出平面直角坐標系；在給定的平面直角坐標系中，能夠根據(jù)坐標指出點的位置，并且已知點的位置寫出它對應的坐標；在給定的條件下，能夠根據(jù)象限內(nèi)點的特征與坐標軸上點的特征，結合特殊點，利用方程、不等式等已有的知識解決一些簡單的數(shù)學問題；初步培養(yǎng)學生把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型的能力。（二）構建數(shù)學模型由上面的例子中我們可以發(fā)現(xiàn)，我們學生的座位是由一對有序的數(shù)組構成的，那么就我們已有的數(shù)學知識而言，我們能否將其也用數(shù)學知識來解決呢？教師在這個時間可以先提問一個數(shù)是如何來確定它的位置的，學生馬上可以想到有關數(shù)軸的知識。激趣：老師讓學生依次連結AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受數(shù)學圖形之美，又代表成功（victory）之意。點p(x,y)在第二象限219。（2）點C（a1，b+3）在X軸上，則b=。（A）一（B）二（C）三（D）四五、教學設計反思生活化。第二篇：《平面直角坐標系》教學設計《平面直角坐標系》教學設計教學目標根據(jù)新課標要求和學生現(xiàn)有知識水平，從三個方面提出本節(jié)課的教學目標：理解平面直角坐標系的有關概念，并學會正確地畫出直角坐標系；理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定點和由點求得坐標。(2)請橫坐標為0的同學站起來。選做題：如圖所示，四邊形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45176。因此本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應，理解點的橫縱坐標對確定點在平面直角坐標系中位置的意義。在整個教學過程中，通過對學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習慣、發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，以激勵性的語言促進他們合作，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。課堂練習：由學生自主完成教科書93頁練習，然后在教師組織下，交流思維過程和結果。通過介紹笛卡爾創(chuàng)立直角坐標系的背景知識，激勵學生敢于探索，勇攀科學高峰。解：圖中的多邊形ABCDEF的各個頂點的坐標為：A(2,0)，B(0,3), C(3,3)，D(4,0)，E(3,3,)，F(xiàn)(0,3)，[說明：本例的目的在于，讓學生熟悉由點找坐標的基本思路?！編煛科矫鎯?nèi)的點由兩條數(shù)軸上的點來表示，把新的知識轉化為舊知識，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想。三、教學方法探究式教學法。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標。(1)第二象限的同學在哪里？(2)軸上的同學在哪里？(3)橫坐標是2的同學在哪里？縱坐標是2的呢？(4)坐標是（1,2）的同學請起立。（教師課件演示）提醒：坐標軸不屬于任何象限。正是這種從特殊案例到一般規(guī)律的探索，使學生學會了從實踐中摸索真理的本領。（2）全班組織游戲活動，鞏固所學知識。【師】提出問題：究竟如何用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)的點的位置呢？這也就是我們這節(jié)課所要學習的知識——平面直角坐標系。二、學習者分析：學生的年齡特點和認知特點：八年級的學生正處在建立正確人生觀和價值觀的重要階段，這個年齡段的學生非常容易沖動，盲目的追求自己認為值得追求的事物，但學生很少能看到事物的本質(zhì)，很少能明白為什么追求、值不值得追求，這就需要教師正確的引導和啟發(fā)，認識事物的兩面性，從而客觀正確地對待身邊的事物。板書課題：平面直角坐標系（二）授新課教師引導學生對教科書90頁的“思考”欄目中的問題進行獨立思考，再圖中建立平面直角坐標系。最后設計問