【正文】 充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，通過(guò)學(xué)生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，探究新知，體驗(yàn)到成功的愉悅。二、說(shuō)設(shè)計(jì)理念及意圖《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。出示情境﹝2﹞﹙1﹚教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，把表格填寫(xiě)完整。﹙5﹚蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。不過(guò)，我想不管什么的課，只要教師的素質(zhì)高，一樣能上出精彩，不能因?yàn)閮?nèi)容好上而選來(lái)作為公開(kāi)課，相反，越是難上的課就越要拿出來(lái)研究研究，因?yàn)檠芯空n就是供大家來(lái)討論研究的，這樣，以后上到同樣的內(nèi)容時(shí)就不會(huì)不知所措了，再者，越是難上才越能體現(xiàn)功底，并且這樣的課上過(guò)之后，其他內(nèi)容的課就會(huì)顯得不是很難了，因?yàn)樵谛判纳险加辛藘?yōu)勢(shì)。另外大家還認(rèn)為這節(jié)課光練習(xí)說(shuō)了，沒(méi)有什么寫(xiě)的練習(xí)，光會(huì)說(shuō)，那作業(yè)怎么寫(xiě)？沒(méi)有經(jīng)歷寫(xiě)的練習(xí)，學(xué)生會(huì)嗎？我想，這的確是有必要的，所以，在修改教案時(shí)也增添了進(jìn)去。黃瓜和生菜的面積是相關(guān)聯(lián)的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關(guān)系。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。﹙1﹚填表：﹙2﹚表中有哪兩種量？﹙3﹚分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？ ﹙4﹚它們的變化規(guī)律是什么？用表中的數(shù)據(jù)說(shuō)明。﹞四、全課總結(jié)，深化提高你們又有了什么新的收獲？把你們的收獲告訴大家。（3）表1和表2有哪些相同的特點(diǎn)？ 長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增加而減少。反比例的實(shí)例生活中處處有，希望同學(xué)們今后能夠用心感受、用心觀察。哪位同學(xué)愿意把大屏幕上的表格填完整？（我們一起來(lái)看一下答案，同意嗎？）（2）匯報(bào)：從表1和表2中你分別發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)：表1①長(zhǎng)方形兩條鄰邊長(zhǎng)的乘積都等于24.②長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是隨著它鄰邊的增加而減少。﹙4﹚跳高的高度和她的身高。﹙二﹚探索理解反比例的意義。方法與途徑：在互動(dòng)、探究的合作交流活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。三、有x,y,z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z.（1）當(dāng)z一定時(shí)，x和y成（）比例關(guān)系；（2）當(dāng)x一定時(shí)，z和y成（）比例關(guān)系；（3）y一定時(shí)，z和x成（）比例關(guān)系。組數(shù)乘以每組人數(shù)等于全班人數(shù)，根據(jù)條件可知全班人數(shù)一定。最后總結(jié)本課內(nèi)容，總結(jié)時(shí)，學(xué)生提到了和正比例的區(qū)別的聯(lián)系，這是我備課時(shí)所沒(méi)有想到的，而正好時(shí)間又多（因?yàn)閾?dān)心不能上完，所以一直趕著上的），我就順著學(xué)生的思路，要大家比較它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，由于前面學(xué)的比較好，學(xué)生很清楚地找出了它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，其中有個(gè)學(xué)生說(shuō)到了它們之間的聯(lián)系時(shí)是這樣說(shuō)的：它們相同點(diǎn)都是一種量隨著另一種量的變化而變化，但是如果要講具體怎么變化的就有區(qū)別了。課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。（七）總結(jié)歸納：反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量變化xy=k(一定)積一定學(xué)習(xí)例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？ 出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察分析“乘法表”中兩個(gè)量的變化關(guān)系﹙學(xué)生感知積不變，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化，積為12 的數(shù)成一條曲線﹚師生共同小結(jié)：由此可見(jiàn)，對(duì)于“加法表”和“乘法表”中的兩個(gè)變量，都是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，但是它們的變化關(guān)系是不同的。方法與途徑：在互動(dòng)、探究的合作交流活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。情感與評(píng)價(jià)：使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用?！凹臃ū怼北硎镜氖呛鸵欢▋蓚€(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，而“乘法表”表示的是積一定兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。三、教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀。.用字母表示。請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。課后作業(yè)。為學(xué)生的精彩回答而感到高興，看來(lái)他們今天學(xué)的比較好。所以組數(shù)和每組人數(shù)成反比例關(guān)系。我們看第一題，x和y 直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關(guān)系；第二題，當(dāng)x一定時(shí)，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，所以x和y 成正比例關(guān)系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時(shí)，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，x和z 成正比例關(guān)系。情感與評(píng)價(jià)：使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。師；這兩種關(guān)系是不是今天我們所學(xué)的反比例呢？這個(gè)問(wèn)題放在后面再解答，請(qǐng)同學(xué)們看題目：出示情境﹝2﹞﹙1﹚教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，把表格填寫(xiě)完整。﹙5﹚蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)。?長(zhǎng)方形一邊擴(kuò)大幾倍，它的鄰邊縮小到原來(lái)的幾分之一。五、當(dāng)堂檢測(cè)。?長(zhǎng)方形一邊每增加1cm，它的鄰邊長(zhǎng)都減少1cm。最后又通過(guò)找一找環(huán)節(jié)，學(xué)生說(shuō)出生活中成反比例的例子，讓學(xué)生感受到了