高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例習(xí)題1新人教a版必修5(留存版)
【正文】 B及正弦定理 asinA＝ bsinB，得 sinB＝ 3cosB， 所以 tanB＝ 3， 所以 B＝ π3 . (2)由 sinC＝ 2sinA及 asinA＝ csinC，得 c＝ 2a. 由 b＝ 3及余弦定理 b2＝ a2＋ c2－ 2accosB，得 9＝ a2＋ c2－ ac， 所以 a＝ 3， c＝ 2 3. 14．在 △ ABC中，求 證： a2sin2B＋ b2sin2A＝ 2absinC. 證明：法一：左邊＝ a22 RsinA ＝ 3. 答案： 3 9．在銳角三角形中，邊 a、 b 是方程 x2－ 2 3x＋ 2＝ 0 的兩根，角 A、 B 滿 足： 2sin(A＋ B)－ 3＝ 0，求角 C的度數(shù)，邊 c的長度及 △ ABC的面積． 解：由 2sin(A＋ B)－ 3＝ 0，得 sin(A＋ B)＝ 32 ， ∵△ ABC為銳角三角形， ∴ A＋ B＝ 120176。 ＝ 34 . 答案： D 3．在 △ ABC中， A＝ 60176。 ， ∴∠ C＝ 60176。 ，由題意，得 ????? cos60176。 2a2R( a2＋ c2－ b2＋ b2＋ c2－ a2) ＝ ab2Rc ＝ 10 3，a＋ b＋ c＝ 20， 即????? b2＝ a2＋ c2－ ac，ac＝ 40，a＋ b＋ c＝ 20. 解得 b＝ 7， ∴ 邊 AC的長為 7. 答案： C 6． 在 △ ABC中， D是邊 AC上的點(diǎn)，且 AB＝ AD,2AB＝ 3BD， BC＝ 2BD，則 sinC的值為 ( ) A. 33 B. 36 C. 63 D. 66 解析：設(shè) AB＝ AD＝ 3， 則 BD＝ 23 AB＝ 2， BC＝ 2BD＝ 4， 在 △
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