【正文】 后確定感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式． 例 1 圖 1 甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā) 電機(jī)的原理圖．其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸 OO′ 勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù) n＝ 100匝，電阻 r＝ 10 Ω ，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻 R 連接，電阻 R＝ 90 Ω ，與 R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在 t＝ 0 時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量 Φ 隨時間 t 按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求： 圖 1 (1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值； (2)電動勢的瞬時值表達(dá)式； (3)線圈轉(zhuǎn)過 130 s 時電動勢的瞬時值； (4)電路中交流電壓表的示數(shù)． 解析 (1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值 Em＝ nBSω 而 Φ m＝ BS， ω ＝ 2πT ，所以 Em＝ 2nπ Φ mT 由 Φ － t 圖線可知， Φ m＝ 10 － 2 Wb， T＝ s 所以 Em＝ 20π V ＝ V. (2)線圈轉(zhuǎn)動的角速度 ω ＝ 2πT ＝ rad/s＝ 10π rad/s ，由于從垂直中性面處開始計時，所以感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式為 e＝ Emcos ωt ＝ (10π t) V (3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過 130 s 時 e＝ 20πcos (10 π 130) V＝ 10π V ＝ V (4)電動勢的有效值 E＝ Em2＝ 10 2π V U＝ RR＋ rE＝ 9010010 2π V ＝ 9 2π V≈40 V 答案 (1) V (2)e＝ (10π t) V (3) V (4)40 V 二、交變電流圖像的應(yīng)用 正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息： 1．周期 (T)和角速度 (ω )：線圈轉(zhuǎn)動的角速度 ω ＝ 2πT . 2．峰值 (Em， Im)：圖像上的峰值．可計算出有效值 E＝ Em2， I＝ Im2. 3．瞬時值：每個 “ 點 ” 表示某一時刻的瞬時值． 4．可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻． 5．判斷線圈中磁通量 Φ 及磁通量變化率 Δ ΦΔ t的變化情況． 例 2 如圖 2 所示，圖線 a 是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線 b 所 示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是 ( ) 圖 2 A．在圖中 t＝ 0 時刻穿過線圈的磁通量均為零 B．線圈先、后兩次轉(zhuǎn)速之比為 3∶2 C．交流電 a 的瞬時值為 u＝ 10sin (5π t) V D．交流電 b 的最大值為 203 V 解析 由題圖可知， t＝ 0 時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大， A 錯誤；由題圖可知Ta∶ Tb＝ 2∶3 ，故 na∶ nb＝ 3∶2 ， B 正確；由題圖可知， C正確；因 ω a∶ ω b＝ 3∶2 ，交流電最大值 Um＝ NBSω ，故 Uma∶ Umb＝ 3∶2 ， Umb＝ 23Uma＝ 203 V， D 正確． 答案 BCD 三、交變電流有效值的計算 交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況： 1．對于按正 (余 )弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù) Em＝ NBSω 求出其峰值，然后根據(jù) E＝ Em2求出其有效值． 2．當(dāng)電流按非正弦規(guī)律變化時，必須根據(jù)有效值的定義求解．計算時要注意三同：相同電阻、相同時間 (一般要取一個周期 )、產(chǎn)生相同熱量． 例 3 圖 3 表示一交流電電流隨時間變化的圖像，其中電流的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為 Im；電流的負(fù)值強(qiáng)度為 Im，則該交流電的有效值為 ( ) 圖 3 A. Im