【正文】 R3 混聯(lián)電路電阻減小 ，則與它相并聯(lián)的電壓表的示數(shù)也應(yīng)相應(yīng)減小。 （ 3）當(dāng) Rr 時(shí)，隨 R 的增大輸出功率增大。 （ 4）當(dāng) 時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng) 2 個(gè)可能的外電阻 R1 和 R2，且 （二） “串反并同 ”定則： 在外電路為混聯(lián)的閉合電路中，討論因某一電阻發(fā)生變化引起電路中各參量的變化時(shí)，可采用以下簡(jiǎn)單的方法： “串反并同 ”，當(dāng)某一電阻發(fā)生變化時(shí)，與它串聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生與其變化趨勢(shì)相反的變化；與它并聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生 與其變化趨勢(shì)相同的變化。 例 解析：（ 1）因?yàn)殡娫磧?nèi)消耗功率： P 內(nèi) =I2r=P 總 － P 出 .所以 第 5 頁(yè) 共 36 頁(yè) 所以，燈泡電阻 （ 2） S 斷開后，通過(guò)燈泡 L 的電流為： 此時(shí)燈泡消耗的功率為： （ 3）若 S 斷開后仍要使燈泡消耗的功率和 S 閉合時(shí)相同，則由解（ 1）可知通過(guò)燈泡的電流仍應(yīng)為 1A，由閉合電路歐姆定律有 ： 即滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片應(yīng)向右滑動(dòng)到 R2′等于 3Ω 處 . 例 分析：電路是燈泡 R 與 R2 并聯(lián)后再與電阻 R1 串聯(lián)。 由洛倫茲力提供向心力， 得軌道半徑： 。 （ 3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定，利用圓心角與弦 切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。 例 （ 20xx 年四川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝ ．小球 1帶正電，其電量與質(zhì)量之比 q1/m1＝ 4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2 不帶 電，靜止放置于固定的水平懸空支架上．小球 1 向右以 v0＝ 平速度與小球 2 正碰，碰后經(jīng)過(guò) 再次相碰．設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)．（取 g＝ 10m/s2）問(wèn)： 第 11 頁(yè) 共 36 頁(yè) （ 1）電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小是多少？ （ 2）兩小球的質(zhì)量之比 m2/m1 是多少？ 例 （ 20xx 年天津）在以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心、半徑為 r 的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與 x軸的交點(diǎn) A處以速度 v沿－ x方向射入磁場(chǎng)，恰好從磁場(chǎng)邊界與 y軸的交點(diǎn) C 處沿＋ y方向飛出． （ 1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 q/m； （ 2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?B’，該粒子仍從 A 處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了 60176。 粒子在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得 。洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功是它的一個(gè)重要特點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)要正確理解。伴隨著洛倫茲力的變化，物體的受力情況又發(fā)生了什么樣的變化。隨著環(huán)速度的進(jìn)一步增大，環(huán)所受的洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，彈力的方向變?yōu)樗较蜃?，并隨著洛倫茲力的增大而增大，環(huán)所受的滑動(dòng)摩擦力增大，環(huán)在豎直方向所受的合外力第 19 頁(yè) 共 36 頁(yè) 變小，環(huán)做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)環(huán)所受的滑動(dòng)摩擦力等于環(huán)的重力時(shí)，環(huán)的加速度為零，速度達(dá)到最大，接下去環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 洛 倫茲力的大小與電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向夾角有關(guān)，當(dāng)兩者平行時(shí)洛倫茲力為零，故 D 正確。（ 6 ） f2=μN(yùn)2 （ 7 ） f2=mgsin37176。 U=U1＋ U2＋ U3. 電阻：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻之和。若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為多少？（設(shè)人的平均質(zhì)量為 60kg， g=10m/s2） 例 精析： 依題意可知三只電流表電阻均不計(jì)，可用導(dǎo)線取而代之，故得等效電路圖如圖所示。 二、重難點(diǎn)知識(shí)歸納與講解 電容器的電容、平行板電容器的電容 (1)電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器 . (2)電容：電容器所帶的電荷量 Q(一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值 )與兩個(gè)極板間的電勢(shì)差 U 的比值，即日 電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量 . (3)常用電容器：紙質(zhì)電容器、電解電容器、平行板電容器、可變電容器 .其中電解電容器連接時(shí)應(yīng)注意其 “＋ ”、 “－ ”極 . (4)平行板電容器：平行板電容器的電容 C 跟介電常數(shù) ε 成比，跟兩板正對(duì)面積 S 成正比，跟兩板間距離 d 成反比，即 (5)對(duì)電容器電容的兩個(gè)公式的理解 . ① 公式 是電容的定義式，適用于任何電容器 .對(duì)于一個(gè)確定的電容器，其電容只由本身的因素決 定，而與其電荷量 Q 和電壓 U 無(wú)關(guān) . ② 公式 是平行板電容器的決定式，只適用于平行板電容器 . 第 29 頁(yè) 共 36 頁(yè) 平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析 充電后平行板電容器兩極板間形成的電場(chǎng)，可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由于某種原因使電容 C 發(fā)生了改變，就 會(huì)導(dǎo)致電容器的電荷量 Q，兩板間電壓 U，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E發(fā)生相應(yīng)的變化，這類問(wèn)題常見(jiàn)于兩種情況： (1)電容器一直與電源相連接 .此時(shí)電容器兩極板間電勢(shì)差 U 保持不變 . (2)電容器充電后與電源斷開 .此時(shí)電容器所帶的電荷量 Q 保持不變 . 分析的基本思路是： 帶電粒子在電場(chǎng)中加速 帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子重力，根據(jù)動(dòng)能定理，有 當(dāng)初速度 v0=0 時(shí)，末速度 v 的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比 和加速電壓 U 有關(guān)，而與粒子在電場(chǎng)中的位移無(wú)關(guān) . 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子沿垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)粒子的電荷量為 q，質(zhì)量為 m，初速度為 v0，兩平行金屬板間電壓為 U，板長(zhǎng)為 L，板間距離為 d，則平行于板方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)， L=v0t 垂直于板方向的分運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 所 以 ， 側(cè) 移 距 離 偏轉(zhuǎn)角 θ 滿足 示波管的原理 (1)結(jié)構(gòu)：示波管是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成的，管內(nèi)抽成真空 . (2)原理：如果在偏轉(zhuǎn)電極 XX′上加上掃描電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極 YY′上加上所要研究的信號(hào)電壓，若其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號(hào)電壓隨時(shí)間變化的圖線 . 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有兩類問(wèn)題：一是運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系問(wèn)題，常用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去分析解決；二是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，常用動(dòng)能定理或能量守恒定律去分 析解決 . (1)在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 第 30 頁(yè) 共 36 頁(yè) ① 在交變電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng) .粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向 (或初速為零 )跟電場(chǎng)力方向平行，在交變電場(chǎng)力作用下，做加速、減速交替變化的直線運(yùn)動(dòng)，通常運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解 . ② 在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向跟電場(chǎng)力方向垂直，若粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電場(chǎng)的周期，可近似認(rèn)為粒子在通過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中電場(chǎng)力不變，而做類平拋運(yùn)動(dòng) . (2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 處理復(fù)合場(chǎng)有關(guān)問(wèn)題的方法常有兩種： ① 正交分解法：將復(fù)雜的運(yùn) 動(dòng)分解為兩個(gè)相互正交的簡(jiǎn)單直線運(yùn)動(dòng)，分別去研究這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的知識(shí)去求解復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量 . ② 等效法：由于帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，因此，可將電場(chǎng)力 F 和重力 G 進(jìn)行合成如圖所示，這樣復(fù)合場(chǎng)就等效為一個(gè)簡(jiǎn)單場(chǎng)，將其合力 F 合與重力場(chǎng)的重力類比，然后利用力學(xué)規(guī)律和方法進(jìn)行分析和解答 . 典型例題 例 如圖所示，電子在電勢(shì)差為 U1 的加速電場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為 U2 的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中 .在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況下，一定能使 電子的偏轉(zhuǎn)角 θ變大的是（ ） A． U1 變大， U2 變大 B． U1 變小， U2 變大 C． U1 變大， U2 變小 D． U1 變小， U2 變小 例 如圖所示，質(zhì)量為 m、電荷量為－ q 的粒子 (重力不計(jì) )，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的 A 點(diǎn)時(shí)速度為 v，方向與電場(chǎng)線垂直，在 B點(diǎn)時(shí)速度大小為 2v，已知 A、 B兩點(diǎn)間距離為 d，求 (1)A、 B兩點(diǎn)間的電壓； (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向 . 例 帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板 A 和 B 水平放置，兩板間距離為 d(d 遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬 )，一個(gè)帶正電的油滴 M 懸浮在兩板的正中央， 處于平衡，油滴的質(zhì)量為 m，電荷量為 q，如圖所示 .在油滴的正上方距 A 板 d 處有一個(gè)質(zhì)量也為 m 的帶電油滴 N，油滴 N 由靜止釋放后，可以穿過(guò) A 板上的小孔，進(jìn)入兩金屬板間與油滴 M 相碰，并立即結(jié)合成一個(gè)大油滴 .整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，若不計(jì)油滴 M 和 N 間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力以及金屬板本身的厚度，要使油滴 N 能與 M 相碰，且結(jié)合成的大油滴 (油滴可視為質(zhì)點(diǎn) )又不與金屬板 B相碰 .求： (1)兩個(gè)金屬板 A、 B間的電壓是多少？哪板電勢(shì)高？ (2)油滴 N 帶何種電荷，電荷量可能是多少？ 第 31 頁(yè) 共 36 頁(yè) 例 在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為 m， 帶正電的小球，用長(zhǎng)為 L的絕緣細(xì)線懸掛于 O 點(diǎn)，當(dāng)小球靜止 A 點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為 θ，如圖所示 .現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求： (1)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度 . (2)小球在 A 點(diǎn)的初速度 . 例 如圖所示， A、 B 為水平放置的平行金屬板，板間距離為 d(d 遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬 )，在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn) A、 B之間加電壓 U0，則質(zhì)點(diǎn) P 可以靜止平衡 .現(xiàn)在 A、 B間加上如圖所示的隨時(shí)間 t 變化的電壓 U，在t=0 時(shí)，質(zhì)點(diǎn) P 位于 A、 B 間的中點(diǎn)處且初速度為 0，已知 質(zhì)點(diǎn) P 能在 A、 B 之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖中 U 改變的各時(shí)刻 t1， t2， t3及 tn 的表達(dá)式 .(質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電壓只改變一次 .) 例 如圖所示， A、 B是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加上一周期為 T的交變電壓 U. A 板的電勢(shì) UA=0， B板的電勢(shì) UB隨時(shí)間的變化規(guī)律為：在 0 到 的時(shí)間內(nèi)， UB=U0(正的常數(shù) )；在 到 T的時(shí)間內(nèi)， UB=－ U0；在 T到 的時(shí)間內(nèi)， UB=U0；在 到 2T的時(shí)間內(nèi)， UB=－ U0…… ，現(xiàn)有一電子從 A 板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，設(shè)電子初 速度和重力的影響均可忽略（ ） A．若電子是在 t=0 時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向 B板運(yùn)動(dòng) B．若電子是在 時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向 B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向 A 板運(yùn)動(dòng)，最后打在 B板上 C．若電子是在 時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向 B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向 A板運(yùn)動(dòng)，最后打在 B板上 D．若電子是在 時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向 B板，時(shí)而向 A 板運(yùn)動(dòng) 第 32 頁(yè) 共 36 頁(yè) 高考 真題 為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它有上下底面是面積 A= 的金屬板，間距 L=，當(dāng)連接到 U=2500V的高壓電源正負(fù)兩板時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示 .現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒 1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都 處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為 q=＋ 10－ 17C，質(zhì)量為 m=10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力，求合上電鍵后； (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?附？ (2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？ (3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？ 例 解析：設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng) U1 加速后獲得的速度為 v0，根據(jù)動(dòng)能定理 ① 設(shè)極板長(zhǎng)為 L，兩板間距離為 d， 電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則平行于極板方向： L=v0t ② 垂直于極板方向： ③ 偏轉(zhuǎn)角 θ滿足： ④ 由以上各式可解得： 顯然， U1 減小， U2 增大時(shí)， θ一定增大 . 答案： B 例 解析： (1)帶電粒子從 A 到 B 的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得 將vA=v