【正文】 R3 混聯(lián)電路電阻減小 ，則與它相并聯(lián)的電壓表的示數(shù)也應(yīng)相應(yīng)減小。 （ 3）當 Rr 時，隨 R 的增大輸出功率增大。 （ 4）當 時，每個輸出功率對應(yīng) 2 個可能的外電阻 R1 和 R2，且 （二） “串反并同 ”定則： 在外電路為混聯(lián)的閉合電路中，討論因某一電阻發(fā)生變化引起電路中各參量的變化時，可采用以下簡單的方法： “串反并同 ”，當某一電阻發(fā)生變化時，與它串聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生與其變化趨勢相反的變化；與它并聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生 與其變化趨勢相同的變化。 例 解析：（ 1）因為電源內(nèi)消耗功率： P 內(nèi) =I2r=P 總 － P 出 .所以 第 5 頁 共 36 頁 所以，燈泡電阻 （ 2） S 斷開后，通過燈泡 L 的電流為： 此時燈泡消耗的功率為： （ 3）若 S 斷開后仍要使燈泡消耗的功率和 S 閉合時相同，則由解（ 1）可知通過燈泡的電流仍應(yīng)為 1A，由閉合電路歐姆定律有 ： 即滑動變阻器的滑動片應(yīng)向右滑動到 R2′等于 3Ω 處 . 例 分析：電路是燈泡 R 與 R2 并聯(lián)后再與電阻 R1 串聯(lián)。 由洛倫茲力提供向心力， 得軌道半徑： 。 （ 3）在磁場中運動時間的確定，利用圓心角與弦 切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。 例 （ 20xx 年四川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度 B＝ ．小球 1帶正電，其電量與質(zhì)量之比 q1/m1＝ 4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2 不帶 電，靜止放置于固定的水平懸空支架上．小球 1 向右以 v0＝ 平速度與小球 2 正碰，碰后經(jīng)過 再次相碰．設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)．（取 g＝ 10m/s2）問： 第 11 頁 共 36 頁 （ 1）電場強度 E的大小是多少？ （ 2）兩小球的質(zhì)量之比 m2/m1 是多少？ 例 （ 20xx 年天津）在以坐標原點 O 為圓心、半徑為 r 的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示．一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點 A處以速度 v沿－ x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與 y軸的交點 C 處沿＋ y方向飛出． （ 1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 q/m； （ 2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?B’，該粒子仍從 A 處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了 60176。 粒子在電場中做加速運動，由動能定理可得 。洛倫茲力對運動電荷不做功是它的一個重要特點，學習時要正確理解。伴隨著洛倫茲力的變化，物體的受力情況又發(fā)生了什么樣的變化。隨著環(huán)速度的進一步增大，環(huán)所受的洛倫茲力將大于電場力，彈力的方向變?yōu)樗较蜃螅㈦S著洛倫茲力的增大而增大，環(huán)所受的滑動摩擦力增大，環(huán)在豎直方向所受的合外力第 19 頁 共 36 頁 變小，環(huán)做加速度變小的加速運動，當環(huán)所受的滑動摩擦力等于環(huán)的重力時，環(huán)的加速度為零，速度達到最大，接下去環(huán)將做勻速直線運動。 洛 倫茲力的大小與電荷運動方向和磁場方向夾角有關(guān)，當兩者平行時洛倫茲力為零，故 D 正確。（ 6 ） f2=μN2 （ 7 ） f2=mgsin37176。 U=U1＋ U2＋ U3. 電阻：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)導體的電阻之和。若載人時扶梯的移動速率和不載人時相同，則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數(shù)為多少？（設(shè)人的平均質(zhì)量為 60kg， g=10m/s2） 例 精析： 依題意可知三只電流表電阻均不計，可用導線取而代之，故得等效電路圖如圖所示。 二、重難點知識歸納與講解 電容器的電容、平行板電容器的電容 (1)電容器：兩個彼此絕緣又互相靠近的導體可構(gòu)成一個電容器 . (2)電容：電容器所帶的電荷量 Q(一個極板所帶電荷量的絕對值 )與兩個極板間的電勢差 U 的比值，即日 電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量 . (3)常用電容器：紙質(zhì)電容器、電解電容器、平行板電容器、可變電容器 .其中電解電容器連接時應(yīng)注意其 “＋ ”、 “－ ”極 . (4)平行板電容器：平行板電容器的電容 C 跟介電常數(shù) ε 成比，跟兩板正對面積 S 成正比，跟兩板間距離 d 成反比，即 (5)對電容器電容的兩個公式的理解 . ① 公式 是電容的定義式，適用于任何電容器 .對于一個確定的電容器，其電容只由本身的因素決 定，而與其電荷量 Q 和電壓 U 無關(guān) . ② 公式 是平行板電容器的決定式，只適用于平行板電容器 . 第 29 頁 共 36 頁 平行板電容器的動態(tài)分析 充電后平行板電容器兩極板間形成的電場，可認為是勻強電場，由于某種原因使電容 C 發(fā)生了改變，就 會導致電容器的電荷量 Q，兩板間電壓 U，勻強電場的場強 E發(fā)生相應(yīng)的變化，這類問題常見于兩種情況： (1)電容器一直與電源相連接 .此時電容器兩極板間電勢差 U 保持不變 . (2)電容器充電后與電源斷開 .此時電容器所帶的電荷量 Q 保持不變 . 分析的基本思路是： 帶電粒子在電場中加速 帶電粒子進入電場中加速，若不計粒子重力，根據(jù)動能定理，有 當初速度 v0=0 時，末速度 v 的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比 和加速電壓 U 有關(guān)，而與粒子在電場中的位移無關(guān) . 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子沿垂直勻強電場的場強方向進入電場后，做類平拋運動，如圖所示，設(shè)粒子的電荷量為 q，質(zhì)量為 m，初速度為 v0，兩平行金屬板間電壓為 U，板長為 L，板間距離為 d，則平行于板方向的分運動是勻速直線運動， L=v0t 垂直于板方向的分運動是初速為零的勻加速直線運動 所 以 ， 側(cè) 移 距 離 偏轉(zhuǎn)角 θ 滿足 示波管的原理 (1)結(jié)構(gòu)：示波管是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成的，管內(nèi)抽成真空 . (2)原理：如果在偏轉(zhuǎn)電極 XX′上加上掃描電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極 YY′上加上所要研究的信號電壓，若其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時間變化的圖線 . 帶電粒子在勻強電場中的運動 帶電粒子在勻強電場中的運動有兩類問題：一是運動和力的關(guān)系問題，常用牛頓第二定律結(jié)合運動學公式去分析解決；二是運動過程中的能量轉(zhuǎn)化問題，常用動能定理或能量守恒定律去分 析解決 . (1)在交變電場中的運動 第 30 頁 共 36 頁 ① 在交變電場中做直線運動 .粒子進入電場時的速度方向 (或初速為零 )跟電場力方向平行，在交變電場力作用下，做加速、減速交替變化的直線運動，通常運用牛頓運動定律和運動學公式分析求解 . ② 在交變電場中的偏轉(zhuǎn)，粒子進入電場時的速度方向跟電場力方向垂直，若粒子在電場中運動的時間遠小于交變電場的周期，可近似認為粒子在通過電場的過程中電場力不變，而做類平拋運動 . (2)在勻強電場與重力場的復合場中運動 處理復合場有關(guān)問題的方法常有兩種： ① 正交分解法：將復雜的運 動分解為兩個相互正交的簡單直線運動，分別去研究這兩個分運動的規(guī)律，然后運用運動合成的知識去求解復雜運動的有關(guān)物理量 . ② 等效法：由于帶電微粒在勻強電場中所受到的電場力和重力都是恒力，因此，可將電場力 F 和重力 G 進行合成如圖所示，這樣復合場就等效為一個簡單場，將其合力 F 合與重力場的重力類比，然后利用力學規(guī)律和方法進行分析和解答 . 典型例題 例 如圖所示，電子在電勢差為 U1 的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為 U2 的兩塊平行極板間的電場中 .在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況下，一定能使 電子的偏轉(zhuǎn)角 θ變大的是（ ） A． U1 變大， U2 變大 B． U1 變小， U2 變大 C． U1 變大， U2 變小 D． U1 變小， U2 變小 例 如圖所示，質(zhì)量為 m、電荷量為－ q 的粒子 (重力不計 )，在勻強電場中的 A 點時速度為 v，方向與電場線垂直，在 B點時速度大小為 2v，已知 A、 B兩點間距離為 d，求 (1)A、 B兩點間的電壓； (2)電場強度的大小和方向 . 例 帶有等量異種電荷的兩個平行金屬板 A 和 B 水平放置，兩板間距離為 d(d 遠小于板的長和寬 )，一個帶正電的油滴 M 懸浮在兩板的正中央， 處于平衡，油滴的質(zhì)量為 m，電荷量為 q，如圖所示 .在油滴的正上方距 A 板 d 處有一個質(zhì)量也為 m 的帶電油滴 N，油滴 N 由靜止釋放后，可以穿過 A 板上的小孔，進入兩金屬板間與油滴 M 相碰，并立即結(jié)合成一個大油滴 .整個裝置處于真空環(huán)境中，若不計油滴 M 和 N 間的庫侖力和萬有引力以及金屬板本身的厚度，要使油滴 N 能與 M 相碰，且結(jié)合成的大油滴 (油滴可視為質(zhì)點 )又不與金屬板 B相碰 .求： (1)兩個金屬板 A、 B間的電壓是多少？哪板電勢高？ (2)油滴 N 帶何種電荷，電荷量可能是多少？ 第 31 頁 共 36 頁 例 在水平向右的勻強電場中，有一質(zhì)量為 m， 帶正電的小球，用長為 L的絕緣細線懸掛于 O 點，當小球靜止 A 點時，細線與豎直方向夾角為 θ，如圖所示 .現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求： (1)小球運動過程中的最小速度 . (2)小球在 A 點的初速度 . 例 如圖所示， A、 B 為水平放置的平行金屬板，板間距離為 d(d 遠小于板的長和寬 )，在兩板之間有一帶負電的質(zhì)點 A、 B之間加電壓 U0，則質(zhì)點 P 可以靜止平衡 .現(xiàn)在 A、 B間加上如圖所示的隨時間 t 變化的電壓 U，在t=0 時，質(zhì)點 P 位于 A、 B 間的中點處且初速度為 0，已知 質(zhì)點 P 能在 A、 B 之間以最大的幅度上下運動而又不與兩板相碰，求圖中 U 改變的各時刻 t1， t2， t3及 tn 的表達式 .(質(zhì)點開始從中點上升到最高點，及以后每次從最高點到最低點或從最低點到最高點的過程中，電壓只改變一次 .) 例 如圖所示， A、 B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為 T的交變電壓 U. A 板的電勢 UA=0， B板的電勢 UB隨時間的變化規(guī)律為：在 0 到 的時間內(nèi)， UB=U0(正的常數(shù) )；在 到 T的時間內(nèi)， UB=－ U0；在 T到 的時間內(nèi)， UB=U0；在 到 2T的時間內(nèi)， UB=－ U0…… ，現(xiàn)有一電子從 A 板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子初 速度和重力的影響均可忽略（ ） A．若電子是在 t=0 時刻進入的，它將一直向 B板運動 B．若電子是在 時刻進入的，它可能時而向 B板運動，時而向 A 板運動，最后打在 B板上 C．若電子是在 時刻進入的，它可能時而向 B板運動，時而向 A板運動，最后打在 B板上 D．若電子是在 時刻進入的，它可能時而向 B板，時而向 A 板運動 第 32 頁 共 36 頁 高考 真題 為研究靜電除塵，有人設(shè)計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它有上下底面是面積 A= 的金屬板，間距 L=，當連接到 U=2500V的高壓電源正負兩板時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示 .現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒 1013個，假設(shè)這些顆粒都 處于靜止狀態(tài)，每個顆粒帶電量為 q=＋ 10－ 17C，質(zhì)量為 m=10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力，求合上電鍵后； (1)經(jīng)過多長時間煙塵顆?？梢员蝗课?附？ (2)除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？ (3)經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？ 例 解析：設(shè)電子經(jīng)電場 U1 加速后獲得的速度為 v0，根據(jù)動能定理 ① 設(shè)極板長為 L，兩板間距離為 d， 電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，則平行于極板方向： L=v0t ② 垂直于極板方向： ③ 偏轉(zhuǎn)角 θ滿足： ④ 由以上各式可解得： 顯然， U1 減小， U2 增大時， θ一定增大 . 答案： B 例 解析： (1)帶電粒子從 A 到 B 的過程中，由動能定理可得 將vA=v