高中數(shù)學(xué)222等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)蘇教版必修5(留存版)
【正文】 ＝ 4，d＝ 0 或 ?????a1＝ 1，d＝ 3. ∴ Sn＝ 4n或 3n2－ n2 . ?能力升級(jí) 一、選擇題 11． 設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， Sm－ 1＝－ 2， Sm＝ 0， Sm＋ 1＝ 3， 則 m＝ (C) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 解析： am＝ Sm－ Sm－ 1＝ 2， am＋ 1＝ Sm＋ 1－ Sm＝ 3， ∴ 公差 d＝ am＋ 1－ am＝ 3－ 2＝ 1. 由 Sm＝ m（ a1＋ am）2 ＝ 0得 a1＝－ am＝－ 2， ∴ am＝－ 2＋ (m－ 1) 北京卷 )若等差數(shù)列 {an}滿足 a7＋ a8＋ a9＞ 0， a7＋ a10＜ 0， 則當(dāng) n＝ ________時(shí) ， {an}的前 n項(xiàng)和最大． 解析： 利用等差數(shù)列的性質(zhì)求前 n項(xiàng)和的最值． ∵ a7＋ a8＋ a9＝ 3a8＞ 0， ∴ a8＞ 0. ∵ a7＋ a10＝ a8＋ a9＜ 0， ∴ a9＜－ a8＜ 0. ∴ 數(shù)列的前 8項(xiàng)和最大 ， 即 n＝ 8. 答案： 8 三、解答題 16． 設(shè)等差數(shù)列 {an}滿足 a3＝ 5， a10＝－ 9. (1)求 {an}的通項(xiàng)公式； (2)求 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn及使得 Sn最大的序號(hào) n的值． 解析： (1)由 an＝ a1＋ (n－ 1)d及 a3＝ 5， a10＝－ 9得 ?????a1＋ 2d＝ 5，a1＋ 9d＝－ 9， 可解得 ?????a1＝ 9，d＝－ 2. 數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 11－ 2n(n∈N *)． (2)由 (1)知 ， Sn＝ na1＋ n（ n－ 1）2 d＝ 10n－ n2. 因?yàn)?Sn＝－ (n－ 5)2＋ 25， 所以當(dāng) n＝ 5時(shí) ， Sn取得最大值． 。 2． 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 1． (1)對(duì)于任意數(shù)列 {an}， Sn＝ a1＋
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