【正文】 關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。第四篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一：植樹問題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思“植樹問題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思丁貴才一、教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁。組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律 a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。教學(xué)反思：通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。形成猜想（1）根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？（2）把學(xué)生的不同想法展示出來。二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實(shí)際栽樹。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。主題，板猜測需要多少書課題。檢測學(xué)生完成后小組內(nèi)交流一下你的做對(duì)本節(jié)課法。1分鐘板書設(shè)計(jì) 植樹問題兩端都要 栽： 4+1=5(棵)棵數(shù)=間隔數(shù)+1 兩端都不栽： 20247。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。生：手指數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=手指數(shù)1。師：不管有沒有，大家要知道，植樹之前得先規(guī)劃設(shè)計(jì)一下啊。學(xué)生上臺(tái)表演：一個(gè)人扮演植樹人，五個(gè)人扮演小樹苗。聰聰開始朗讀問題一，其他同學(xué)傾聽?？茨奈煌瑢W(xué)寫得又快又準(zhǔn)確。師：對(duì)于這個(gè)愛提問題的聰聰，你們有什么評(píng)價(jià)呢？ 學(xué)生說一說自己對(duì)聰聰這半天經(jīng)歷的看法和評(píng)價(jià)。老師希望大家今后一定要向聰聰一樣，善于發(fā)現(xiàn)自己身邊的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)的方法來解決問題。（聰聰上臺(tái)）法國著名的雕刻家羅丹曾經(jīng)說過：生活中并不是缺乏美，而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。其他同學(xué)傾聽。師：聰聰和同學(xué)們植完樹之后回到學(xué)校，突然眼前一亮，他發(fā)現(xiàn)老師和其他同學(xué)為了歡迎他們歸來，已經(jīng)在教室門口擺了幾盆鮮花。師:同學(xué)們，這是誰？ 生：聰聰。第二種方案為一端栽一端不栽：算式為：20247。師：同學(xué)們一連舉了這么多的例子，看來你們的生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富。（板書“間隔”二字）那么，大家數(shù)一數(shù)，我們的五根手指有幾個(gè)間隔呢？生：4個(gè)。第五篇：《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)趙 波學(xué)習(xí)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)（冀教版）學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，總結(jié)解決植樹問題的一般方法的過程。五、檢測達(dá)標(biāo)，拓展深化（基礎(chǔ)練習(xí)）。目的是把棵樹和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系個(gè)人的意嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成，然利用所學(xué)知識(shí)見達(dá)成共后小組交流?；拘畔?教學(xué)環(huán)節(jié)依賴模仿與記憶，動(dòng)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 放松心情，領(lǐng)通過手指會(huì)手上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓自主學(xué)習(xí)我們都有一雙靈巧的雙奧秘。在學(xué)生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，揭示課題。（）（2）一根10米長的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。①學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的靈魂?！爸矘鋯栴}”的教學(xué)反思本冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律 a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。第三篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)和反思“植樹問題”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁。因?yàn)榍安痪弥凵叫聟^(qū)剛剛成立，多數(shù)學(xué)生也知道這個(gè)消息，所以用新區(qū)招聘設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)植樹方案這個(gè)導(dǎo)入方式很有時(shí)代感，又緊扣主題。（補(bǔ)充板書：總長247。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎？ 3書109頁4題四、回顧總結(jié)，談收獲 板書設(shè)計(jì)植樹問題（兩端都栽）棵數(shù)=間隔數(shù)+1 教學(xué)反思“植樹問題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中。數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》第106頁例1 【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡單的新的實(shí)際問題。匯報(bào)展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想，體會(huì)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。[教學(xué)難點(diǎn)]引導(dǎo)、幫助學(xué)生建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型，解決生活中的簡單問題。你能給同學(xué)們指一指哪里是間距嗎？（生答略）師：嗯，很好！還有嗎？ 生：樹將路分成的段數(shù)是相同的。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲嗎？教學(xué)反思：、簡單有效的導(dǎo)入方式。，比如：導(dǎo)入的時(shí)候設(shè)計(jì)植樹方案，給的時(shí)間不多；畫線段圖驗(yàn)證規(guī)律時(shí)，給的時(shí)間不多；最后一個(gè)環(huán)節(jié)做練習(xí)時(shí)，給的時(shí)間也不多，總覺得不是很扎實(shí)。②匯報(bào)、展示：③小結(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。本節(jié)課根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，借助操作、觀察、比較、分析和概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)過程，從數(shù)學(xué)表象（操作模擬）、語言描述（“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”、“棵數(shù)比間隔數(shù)少1”“棵數(shù)等于間隔數(shù)”）、數(shù)量關(guān)系（間隔數(shù)+間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)）和算術(shù)算法四個(gè)不同層次和角度實(shí)現(xiàn)對(duì)植樹問題的建模。：（1）體會(huì)“化繁為簡”思想：問題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。，4秒敲完。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決卡片后面的問題嗎？四、回顧總結(jié)，展望未來談收獲數(shù)學(xué)史上三大難題之一“20棵樹問題”的進(jìn)展結(jié)束語：二十一世紀(jì)的今天，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？希望就在同學(xué)們的身上。我設(shè)計(jì)了6道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。教學(xué)策略與 新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地設(shè)計(jì)說明手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。中發(fā)現(xiàn)規(guī)學(xué)向大家匯報(bào)一下？ 律再來解階段 各小組在交流答復(fù)雜的請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想一想，各自的發(fā)現(xiàn)的問題，這10分鐘 在匯報(bào)的過程中，有什么共同基礎(chǔ)上達(dá)成共樣循序漸點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？ 識(shí)，并能進(jìn)行進(jìn)，學(xué)生明確分工。課件出示問題，學(xué)生解答，匯報(bào)解題方法。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。生：手。生：柱子數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=間隔數(shù)1。匯報(bào)的形式可以用投影儀展示，也可以用表演的形式。一個(gè)小小的植樹問題，大家居然設(shè)計(jì)出了三種不同的方案，你們真有設(shè)計(jì)師的潛能。但是事情還沒有結(jié)束，聰聰和其他同學(xué)后來接到通知，什么通知呢？聰聰，還是你來說吧。我回家一共要上多少個(gè)臺(tái)階？師：你們能回答聰聰提出的問題嗎？請(qǐng)大家把你的想法寫到練習(xí)本上。師：看來大家都是非常認(rèn)真的好孩子，個(gè)個(gè)都像一棵棵茁壯的小樹苗。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果時(shí)，過于倉促，后面學(xué)生的表演過于緊張匆忙，我當(dāng)時(shí)沒有充分進(jìn)行現(xiàn)場指導(dǎo)，沒有達(dá)到理想的效果。同學(xué)們是否還有點(diǎn)意猶未盡呢？老師這里還有兩個(gè)問題，大家有沒有興趣搶答一下、生：有！出示兩個(gè)問題： 49個(gè)人站成一隊(duì)，每兩人之間相隔1米，這個(gè)隊(duì)伍有多長呢？一根10米長的木頭，每2米鋸成一段，一共可以鋸幾段？一共鋸了幾次呢？ 學(xué)生快速搶答，教師評(píng)價(jià)并出示正確答案。并把解題過程向聰聰加以匯報(bào)，其他同學(xué)傾聽。其他同學(xué)在練習(xí)本上做題，每組二號(hào)在小黑板上做題。師：同學(xué)們的匯報(bào)和表演都非常精彩，看來大家在下面都非常地用心。一共需要栽多少棵樹苗？師：哪位同學(xué)能說一說這道問題里包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：20米長的小路，每隔5米栽一棵樹。大會(huì)堂前面有幾根柱子呢？請(qǐng)大家來數(shù)一數(shù)。師：老師這里帶來一則謎語，請(qǐng)大家來猜一猜。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。然后在班掌握好的個(gè)別小組的發(fā)現(xiàn)做到心中有上匯報(bào)。搶答開始：3根設(shè)置懸指頭，有幾個(gè)間隔？4根指頭，念，引起有幾個(gè)間隔？2根指頭，有幾沖突，激個(gè)間隔？5個(gè)手指呢？ 發(fā)學(xué)生求知的欲一、情景導(dǎo)學(xué) 望。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖的方法來驗(yàn)證猜想的合理性。初步感知在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際