【正文】 80萬元，由 (1)、 (2)可得今年的利潤又可表示為［ (1+20%)x－ (1－ 10%)y］萬元，所以 (1+20%)x－ (1－ 10%)y=780 這節(jié)課我們就來研究一下增收節(jié)支的問題 . Ⅱ .講授新課 ［師］我們來看一個生活中實例：我校校辦工廠去年的總收入比總支出多 50萬元，今年的總收入比去年增加了 10%，總支出節(jié)約了 20%，因而總收入比總支出多 100萬 元 .求去年我校校辦工廠的總收入和總支出各多少萬元？ ［師生共析］我們可以注意到這個例子中蘊涵的數量關系比較復雜，我們是否可以用列表的形式 將今年和去年的總支出和總收入列表進行對比，從而使他們的關系一目了解 . ［議一議，試一試］如果設去年的總產值是 x萬元，總支出是 y萬元，根據題意，填充下面表格： 總收入 /萬元 總支出 /萬元 去年 x y 今年 (1+10%)x (1－ 20%)y 所以根據題意可填入表格，今年的總產值為 (1+10%)x 萬元，總支出為 (1－ 20%)萬元，由條件就可得到方程組 ??? ???? ?? 1 0 0%)201(%)101( 50 yxyx ［師］下面我們就來解上面這個方程組，分組來完成，看哪一個組做得快 . ［生］老師，我們組解出來了 .解法如下： 解：化簡方程組，得 ??? ???? 50yxyx 由①得 x=50+y ④ 把④代入③，得 (50+y)－ =100, =45 y=150 把 y=150代入④，得 x=200 所以方程組的解為??? ??150200yx 即去年的總產值是 200萬元，總支出為 150萬元 .