【正文】 生有豐富廣博的知識(shí)也要求他們有一定的生活積累和對(duì)生活、世界細(xì)致觀察。高中教師教大量的知識(shí)，但更側(cè)重教學(xué)生學(xué)習(xí)的方法、培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)的能力。一 初高中的一些對(duì)比分析 我校得高一新生在初中階段大都使用的是人教新課程版的Go for it!，與高中教材基本能很好銜接。使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái)；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來(lái)。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，自習(xí)輔導(dǎo)課減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類題型也不可能講全講細(xì)以及鞏固強(qiáng)化。______________________。參考答案 第一講數(shù)與式 ．絕對(duì)值圖1．（1）；（2）；或 2．D 3．3x－18 公式 11111．（1）（2）（3）．乘法b32242．（1）D（2）A ．二次根式 241．（1）（2）（3）（4）． 532100習(xí)題286352．C 3．14．＞ ．分式 1991．2．B 3． 4． 21．1 1．（1）或（2）－4＜x＜3（3）x＜－3，或x＞3 3．（1）（2）（3）2．1分解因式 3）1． B2．（1）(x＋2)(x＋4)（2）22(2)(42（1)2)（1（2)（4）．2)(2)(2習(xí)題1．21．（1）（2）（3）232311112a34（45252723(1)(33）1355212．（1）；（2）；5)（1（4）．（3）；5)33．等邊三角形 4．（1)（）第二講 函數(shù)與方程 一元二次方程 練習(xí)1．（1）C（2）D22．（1）－3（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（3）x＋2x－3＝0 3．k＜4，且k≠0 4．－1 提示：(x－3)(x－3)＝x x－3(x＋x)＋9 121212習(xí)題2．1 1．（1）C（2）B 提示：②和④是錯(cuò)的，對(duì)于②，由于方程的根的判別式Δ＜20，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；對(duì)于④，其兩根之和應(yīng)為－．（3）C 提示：當(dāng)a＝0時(shí)，方程不是一元二次方程，不合題意． 25 2．（1）2（2）（3）6（3）3 4113．當(dāng)m＞－，且m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m＝－時(shí)，方程有兩441個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m＜－時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．44．設(shè)已知方程的兩根分別是x和x，則所求的方程的兩根分別是－x和－x，∵x＋x＝7，1212122xx＝－1，∴(－x)＋(－x)＝－7，(－x)(－x)＝xx＝－1，∴所求的方程為y＋7y－1＝0．12121212 2．2 二次函數(shù) 二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象和性質(zhì) 練習(xí)1．（1）D（2）D2．（1）4，0（2）2，－2，0（3）下，直線x＝－2，(－2，5)；－2，大，5；＞－2． 3．（1）開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x＝1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)有最小值y＝－4；當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而減??；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．其圖象如圖所示．（2）開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x＝3；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，10)；當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)有最大值y＝10；當(dāng)x＜3時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x＞3時(shí)，y隨著x的增大而減小．其圖象如圖所示．y(3,10)y 2y＝x－2x－3 x＝1 －1 O 3 x 2y＝－x＋6x＋1 1 O x －3(1,－4)x＝3(2)(1)(第3題)4．通過(guò)畫(huà)出函數(shù)圖象來(lái)解（圖象略）．（1）當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)有最大值y＝3；無(wú)最小值．（2）當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)有最大值y＝4；無(wú)最小值． 26（3）當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)有最大值y＝4；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)有最小值y＝0．（4）當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)有最大值y＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)有最小值y＝－12． 二次函數(shù)的三種表示方式 練習(xí)1．（1）A（2）C －2．（1）(x＋1)(x1)（2）4 3223．（1）y＝－x＋2x－3（2）y＝(x－3)＋5 2（3）y＝2(x－1＋2)(x＋1－2)習(xí)題2．2 1．（1）D（2）C（3）D 222．（1）y＝x＋x－2（2）y＝－x＋2x＋3 23．y＝2x－12x＋20 24．y＝2x－8x－10 方程與不等式 二元二次方程組解法 練習(xí)1.（1）（2）是方程的組解；（3）（4）不是方程組的解． 2．（1）（2）（3）（4） 一元二次不等式解法練習(xí)2741．（1）x＜－1，或x＞ ；（2）－3≤x≤4；（3）x＜－4，或x＞1；（4）x＝4． 2．不等式可以變?yōu)?x＋1＋a)(x＋1－a)≤0，（1）當(dāng)－1－a＜－1＋a，即a＞0時(shí)，∴－1－a≤x≤－1＋a； 2≤0，∴x＝－1；（2）當(dāng)－1－a＝－1＋a，即 a＝0時(shí)，不等式即為(x＋1)（3）當(dāng)－1－a＞－1＋a，即a＜0時(shí)，∴－1＋a≤x≤－1－a． 綜上，當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式的解為－1－a≤x≤－1＋a； 當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式的解為x＝－1； 當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式的解為－1＋a≤x≤－1－a．2,0,220,0,412習(xí)題2．3 102453111．（1）.,，（2）.2253332,2,332。C39。九、研究中存在的問(wèn)題及今后的研究設(shè)想本課題歷經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間研究，取得了一些可喜成果，同時(shí)在研究的過(guò)程中我們感到存在以下問(wèn)題和困難：（1）高考數(shù)學(xué)試題偏難的要求，使很多老師高一教學(xué)標(biāo)高不敢降低，高一教學(xué)的門(mén)檻較高，學(xué)生進(jìn)入高一學(xué)習(xí)上自然壓力大很吃力。%；%。1．調(diào)查法：了解當(dāng)前我校學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，運(yùn)用采訪、座談、問(wèn)卷、一般統(tǒng)計(jì)等方法，了解和掌握課題研究情況。2015年10月下旬，進(jìn)行第一次初高中銜接學(xué)習(xí)問(wèn)卷調(diào)查。五、課題研究保障條件（1）資源保障參與該課題研究的課題組成員隊(duì)伍年輕，思想意識(shí)新，具有多年教育科研經(jīng)驗(yàn)，在一線教學(xué)改革中做出了一定的成績(jī)。2．從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法上，理順初高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進(jìn)而在高中初期階段強(qiáng)化初高中銜接點(diǎn)的教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)一步深造打下基礎(chǔ)。二、選題目的與意義1．找出初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)，從而為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出有用的建議，為學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效地定位。逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。2015年10月8日，在平輿第二中學(xué)召集初三部分學(xué)生、老師座談會(huì)。主要采取的研究方法為行動(dòng)研究法：在一定的教育理念指導(dǎo)下，形成研究假設(shè)，選擇研究對(duì)象，實(shí)施教育行為，以驗(yàn)證假設(shè)。（9）高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)的主要方面：%；%；%。主要的工作包括進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析，撰寫(xiě)課題研究報(bào)告和論文結(jié)集。B39。 4．若兩圓的半徑分別為3和8，圓心距為13，．3．2 點(diǎn)的軌跡 在幾何中，點(diǎn)的軌跡就是點(diǎn)按照某個(gè)條件運(yùn)動(dòng)形成的圖形，把長(zhǎng)度為的線段的一個(gè)端點(diǎn)固定，另一個(gè)端點(diǎn)繞這個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)r一周就得到一個(gè)圓，這個(gè)圓上的每一個(gè)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都等于；同時(shí)，：（1）圖形是由符合條件的那些點(diǎn)組成的，就是說(shuō)，圖形上的任何一點(diǎn)都滿足條件；（2）圖形包含了符合條件的所有的點(diǎn)，就是說(shuō)，可以得出：（1）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是以定點(diǎn)為圓心，線段垂直平分線上的每一點(diǎn)，和線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，和線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，：（2）和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，同樣可以得到另一個(gè)軌跡：（3）到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，： 23 1．畫(huà)圖說(shuō)明滿足（1）到定點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的軌跡； 3cmA（2）到直線的距離等于的點(diǎn)的軌跡；2cml（3）已知直線，到、．畫(huà)圖說(shuō)明， 1． 已知弓形弦長(zhǎng)為4，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（）5 A． B． C．3 D．4 3 2 2． 在半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為（）A． B． C． D． 3433323 3． AB為⊙O的直徑，弦，E為垂足，若BE=6，AE=4，則CD等于（）CA． B． C． D． 462622182 4． ，在⊙O中，E是弦AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，已知oOB=10cm,OE=12cm，求AB。_____________________。因此課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論。它包括：制定計(jì)劃、課前自習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問(wèn)題。因?yàn)樾睦镆蛩貙?duì)學(xué)生影響的專業(yè)性較強(qiáng)教復(fù)雜，本文這里只會(huì)少量涉及。教師側(cè)重對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行精講精練，講究系統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí)、歸納，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三。讀懂這些文章，僅憑借大綱所要求的詞匯是比較困難的，學(xué)生實(shí)際需要了解的詞匯達(dá)到更多才能達(dá)到較輕松閱讀的程度。由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大挫折多。（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣心理學(xué)研究成果表明：推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成份。（二）優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。（五）學(xué)習(xí)方法的變化在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟。銜接。（7）__________________________________________________。4．已知：如圖，在四邊形ABCD 中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).（1）請(qǐng)判斷四邊形EFGH是什么四邊形，試說(shuō)明理由；（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD滿足什么條件時(shí)，EFGH是菱形？是正方形？ 17中，1．，AD=DF=FB，AE=EG=GC，VABCFG=4，則（）A．DE=1，BC=7 B．DE=2，BC=6 C．DE=3，BC=5 D．DE=2，BC=8 2．，BD、CE是的中線，P、Q分別是VABC BD、CE的中點(diǎn)，則等于（）PQ:BCA．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 3．，中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F，已知BE：YABCDAB=2：3，=4VCDFVBEF 4．，在矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，交AC于F，過(guò)F作FG//AB交AE于G，BE^AC求證：.2AG=AF FC 三角形 3．2．1 三角形的“四心” 三角形的三條中線相交于一點(diǎn)， 18角形的內(nèi)部， 求證三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且被該交點(diǎn)分成的兩段長(zhǎng)度之比為2： D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)， 求證AD、BE、CF交于一點(diǎn)，且都被該點(diǎn)分成2：，它到三角形的三邊的距離相等.（） 例2 已知的三邊長(zhǎng)分別為，I為的內(nèi)心，且IVABCVABCBC=a,AC=b,AB=cb+ca在的邊上的射影分別為，求證：.VABCBC、AC、ABD、E、FAE=AF=2三角形的三條高所在直線相交于一點(diǎn)，直角三角形的垂心為他的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的垂心在三角形的外部.（） 例4 求證： 中，^BC于D,BE^AC于E，^AB 過(guò)不共線的三點(diǎn)A、B、C有且只有一個(gè)圓，該圓是三角形ABC的外接圓，練習(xí)1 1．求證：若三角形的垂心和重心重合，求證：．（1）若三角形ABC的面積為S，且三邊長(zhǎng)分別為，則三角形的內(nèi)切圓分別為（其中為斜邊長(zhǎng)），則三角形的內(nèi)a、b、c的半徑是___________。121222 所以，方程x＋px＋q＝0可化為 x－(x＋x)x＋xx＝0，由于x，x是一元二①研制課題研究方案，駐馬店市教科研課題立項(xiàng)申報(bào)。七、研究成果的創(chuàng)新點(diǎn) 初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的重要信息通過(guò)平輿一高高一學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查和平輿二中學(xué)生座談，確認(rèn)了高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中普遍感到學(xué)習(xí)門(mén)檻偏高壓力較大，這種壓力在高中全面啟動(dòng)新課程后不減反增，使得許多學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降、困難加大，有些同學(xué)甚至產(chǎn)生反感情緒與恐懼心理。課題組比較初高中多學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求的差異，分析了初高中差距增大的原因。（1）討論、研究課題研究的內(nèi)容、思路、方案和要點(diǎn)。（2）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，做出分析。第一篇：初高中數(shù)學(xué)銜接研究報(bào)告初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實(shí)驗(yàn)與研究研究報(bào)告平輿縣第一高級(jí)中學(xué)“初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實(shí)驗(yàn)與研究”課題組執(zhí)筆人：韓雨濛摘要： 國(guó)家教委在八十年代對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求和內(nèi)容的調(diào)整,較大地降低了有關(guān)知識(shí)的要求,造成了初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的較為嚴(yán)重的脫節(jié)。（3）學(xué)生訪談、教師訪談。2015年1月和3月，課題組召開(kāi)兩次研討會(huì)，討論課題研究?jī)?nèi)容、思路、方案和要點(diǎn)，制定課題三個(gè)方面的目標(biāo)和五項(xiàng)研究?jī)?nèi)容和重點(diǎn)，征求研究方案初稿的修訂意見(jiàn)，確定主要學(xué)科銜接教學(xué)研究負(fù)責(zé)人。要使銜接教學(xué)富有成效，通過(guò)銜接教學(xué)研究課進(jìn)行探究、總結(jié)是十分重要的途徑。2015年10月平輿一高高一抽樣問(wèn)卷調(diào)查綜合統(tǒng)計(jì)結(jié)果：（1）學(xué)習(xí)壓力： %的學(xué)生有較大壓力，%的學(xué)生有一定壓力，%的學(xué)生沒(méi)有感到壓力。②成立課題組，制定具體研究方案，進(jìn)行課題組成員責(zé)任分工； ③形成階段性成果。12121222次方程x＋px＋q＝0的兩根，所以，x，x也是一元二次方程x－(x＋x)x＋xx＝0．因（2）若直角三角形的三邊長(zhǎng)a、b、cc 1．直角三角形的三邊長(zhǎng)為3，4，,= 2．等腰三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是100176。（8）__________________________________________________。措施一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化原因的分析（一）環(huán)境與心理的變化對(duì)高一新生來(lái)講，學(xué)習(xí)環(huán)境是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體，學(xué)生需要有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程。考試時(shí)學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無(wú)疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能