【正文】 情，使課堂里的有效思維增強． 生：閱讀題目，理解題意，思考探究問題． 師：引導學生分析本例中的數(shù)量關(guān)系，并思考應當選擇怎樣的函數(shù)模型來描述． 生：觀察表格，獲取信息，體會三種函數(shù)的增長差異，特別是指數(shù)爆炸，說出自己的發(fā)現(xiàn)，并進行交流． 師：引導學生觀察表格中三種方案的數(shù)量變化情況，對于“ 增加量”進行比較，體會“直線增長”、“指數(shù)爆炸”等． 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容設(shè)計 師生雙邊互動 組 織 探 究 4）你能借助計算器或計算機作出函數(shù)圖象，并通過圖象描述一下三種方案的特點嗎？ 5）根據(jù)以上分析，你認為就作出如何選擇？ 師：引導學生利用函數(shù)圖象分析三種方案的不同變化趨勢． 生：對三種方案的不同變化趨勢作出描述，并為方案選擇提供依據(jù)． 師：引導學生分析影響方案選擇的因素，使學生認識到要做出正確選擇除了考慮每天的收益，還要考慮一段時間內(nèi)的總收益． 生：通過自主活動 ，分析整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)其中的信息做出推理判斷，獲得累計收益并給出本全的完整解答，然后全班進行交流． 例 2．某公司為了實現(xiàn) 1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到 10 萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金 y （單位：萬元）隨銷售利潤 x （單位：萬元）的增加而增加但獎金不超過 5 萬元，同時獎金不超過利潤的 25%．現(xiàn)有三個獎勵模型： xy ? 1log7 ?? xy xy ? ． 問：其中哪個模型能符合公司的要求？ 探究： 1） 本例涉及了哪幾類函數(shù)模型？ 本例的實質(zhì)是什么？ 2）你能根據(jù)問題中的數(shù)據(jù)，判定 所給的獎勵模型是否符合公司要求嗎？ 師：引導學生分析三種函數(shù)的不同增長情況對于獎勵模型的影響，使學生明確問題的實質(zhì)就是比較三個函數(shù)的增長情況． 生：進一步體會三種基本函數(shù)模型在實際中的廣泛應用，體會它們的增長差異． 師：引導學生分析問題使學生得出：要對每一個獎勵模型的獎金總額是否超出 5 萬元，以及獎勵比例是否超過 25%進行分析，才能做出正確選擇． 環(huán)節(jié) 呈現(xiàn)教學材料 師生互動設(shè)計 組 織 探 究 3）通過對三個函數(shù)模型增長差異的比較，寫出例 2 的解答． 生：分析數(shù)據(jù)特點與作用判定每一個獎勵 模型是否符合要求． 師：引導學生利用解析式，結(jié)合圖象，對三個模型的增長情況進行分析比較，寫出完整的解答過程． 生：進一步認識三個函數(shù)模型的增長差異，對問題作出具體解答． 探 究 與 發(fā) 現(xiàn) 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長差異分析： 你能否仿照前面例題使用的方法，探索研究冪函數(shù) )0( ?? nxy n 、指數(shù)函數(shù) )1( ?? aay x 、對數(shù)函數(shù) )1(log ?? axy a 在區(qū)間 ),0( ?? 上的增長差異，并進行交流、討論、概括總結(jié)，形成較為準確、詳盡的結(jié)論性報告． 師：引導學生仿照前面例題的探究方法，選用具體函數(shù)進行比較分析． 生：仿照例題的探究方法，選用具體函數(shù)進行研 究、論證，并進行交流總結(jié)，形成結(jié)論性報告． 師：對學生的