【正文】 18．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)都是3 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，先到點(diǎn)A，然后沿箭頭所指方向運(yùn)動(dòng)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)不拐彎），那么從出發(fā)開(kāi)始連續(xù)運(yùn)動(dòng)2012 cm時(shí)，它離點(diǎn)最近，此時(shí)它距該點(diǎn)cm．三、計(jì)算題（本題共12分，每小題4分）19． ．解：六、解答題（本題4分）25． 問(wèn)題：如圖，線(xiàn)段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，若，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．請(qǐng)補(bǔ)全以下解答過(guò)程．解：∵ D，B，E三點(diǎn)依次在線(xiàn)段AC上，∴七、列方程（或方程組）解應(yīng)用題（本題共6分）26． 有甲、乙兩班學(xué)生，已知乙班比甲班少4人，如果從乙班調(diào)17人到甲班，那么甲班人數(shù) 比乙班人數(shù)的3倍還多2人，求甲、乙兩班原來(lái)各有多少人．解：八、解答題（本題共13分，第27題6分，第27題7分）27．已知當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值為17．（1）若關(guān)于 的方程 的解為，求 的值；（2）若規(guī)定 表示不超過(guò) 的最大整數(shù)，例如，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求 的值．解：28．如圖，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器畫(huà)出射線(xiàn)OA，OB，OC的準(zhǔn)確位置；（2）求∠BOC的度數(shù)，要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；（3）當(dāng)，時(shí)（其中，），用，的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）解：北京市西城區(qū)（北區(qū)）2012— 2013學(xué)第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D D B C C A A二、填空題（本題共20分，11～14題每小題2分，15～18題每小題3分）題號(hào) 11 12 13 14 答案 題號(hào) 15 16 17 18 答案2 4 14 其中正確的一個(gè)答案是：G 1閱卷說(shuō)明：15～18題中，第一個(gè)空為1分，第二個(gè)空為2分；17題第（2）、計(jì)算題（本題共12分，每小題4分）19．解：原式………………………………………………………………2分………………………………………………………………………3分．…………………………………………………………………………4分 20． ．解：原式………………………………………………………………3分． …………………………………………………………………………4分（閱卷說(shuō)明：寫(xiě)成 不扣分）21． ．解：原式……………………………………………………… 2分． ………………………………………………………………………4分四、先化簡(jiǎn)，再求值（本題5分）22．解：………………………………………………… 2分（閱卷說(shuō)明：去掉每個(gè)括號(hào)各1分）． ……………………………………………………………………3分當(dāng)，時(shí)，原式…………………………………………………… 4分． …………………………………………………………………5分五、解下列方程（組）（本題共10分，每小題5分）23． ．解：去分母，得． …………………………………… 2分去括號(hào)，得．…………………………………………… 3分移項(xiàng)，得．…………………………………………… 4分合并，得． ………………………………………………………………… 5分 24．解法一：由①得．③…………………………………………………1分 把③代入②，得．………………………………………2分 去括號(hào)，得．移項(xiàng)，合并，得．系數(shù)化為1，得． …………………………………………………… 3分 把 代入③，得．系數(shù)化為1，得………………………………………………………4分 所以，原方程組的解為……………………………………………5分解法二：①2得．③ ………………………………………………… 1分 ③－②得．………………………………………………2分合并，得．系數(shù)化為1，得． …………………………………………………… 3分 把 代入①，得．系數(shù)化為1，得………………………………………………………4分 所以，原方程組的解為……………………………………………5分六、解答題（本題4分）25．解：∵ D，B，E三點(diǎn)依次在線(xiàn)段AC上，∴． ………………………………………………………… 1分∵，∴． …………………………………………………… 2分∵，∴．∵點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，…………………………………………………… 3分∴． ……………………………………………………………4分七、列方程（或方程組）解應(yīng)用題（本題共6分）26．解：設(shè)甲班原來(lái)有x人．………………………………………………………………1分則乙班原來(lái)有人．依題意得．…………………………………………… 3分 去括號(hào)，得．移項(xiàng)，合并，得．系數(shù)化為1，得．……………………………………………………………4分． ……………………………………………………………… 5分 答：甲班原來(lái)有39人，乙班原來(lái)有35人．……………………………………………6分八、解答題（本題共13分，第27題6分，第28題7分）27．解：∵ 當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值為17，∴ 將 代入，得．整理，得．①……………………………………………………1分（1）∵ 關(guān)于 的方程 的解為，∴ 把 代入以上方程，得．整理，得．②……………………………………………… 2分由①，②得② ①，得．系數(shù)化為1，得．把 代入①，解得．∴ 原方程組的解為……………………………………………… 4分此時(shí) ．…………………………………………………………5分（2）∵，表示不超過(guò) 的最大整數(shù)，∴．………………………… 6分閱卷說(shuō)明：直接把第（1）問(wèn)的，代入得到第（2）問(wèn)結(jié)果的不給第（2）問(wèn)的分．28．解：（1）①當(dāng)射線(xiàn)OA在 外部時(shí)，射線(xiàn)OA，OB，OC的位置如圖1所示．②當(dāng)射線(xiàn)OA在 內(nèi)部時(shí)，射線(xiàn)OA，OB，OC的位置如圖2所示．……………………………………………………………………… 2分（閱卷說(shuō)明：畫(huà)圖每種情況正確各1分，誤差很大的不給分）（2）①當(dāng)射線(xiàn)OA在 外部時(shí)，此時(shí)射線(xiàn)OC在 內(nèi)部，射線(xiàn)OA，OD，OC，OE，OB依次排列，如圖1． ∵ OD平分∠AOC，∴．……………………………………………3分 ∵ 此時(shí)射線(xiàn)OA，OD，OC，OE，OB依次