【正文】 0） 當(dāng) k=1 時，可得一個零點是（ ， 0） 故選： A． 【點評】 本題主要考查函數(shù) y=Asin（ ωx+?）的圖象變換規(guī)律，比較基礎(chǔ)． 8．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的 “更相減損術(shù) ”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的 a， b 分別為 17， 14，則輸出的 a=（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【考點】 程序框圖． 【分析】 根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量 a 的值，模擬程序的運行過程，可得答案． 【解 答】 解：根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算 17， 14 的最大公約數(shù)， 由 17， 14 的最大公約數(shù)為 1， 故選： D 【點評】 本題考查的知識點是程序框圖，當(dāng)程序的運行次數(shù)不多或有規(guī)律時，可采用模擬運行的辦法解答． 9．已知函數(shù) f（ x） =x3+ax+1 的圖象在點（ 1， f（ 1））處的切線過點（ 2， 7），則 a=（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 2 D． 3 【考點】 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程． 【分析】 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線的方程經(jīng)過的點求解即可． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） =x3+ax+1 的導(dǎo)數(shù)為： f′（ x） =3x2+a， f′（ 1） =3+a，而 f（ 1） =a+2， 切線方程為： y﹣ a﹣ 2=（ 3+a）（ x﹣ 1），因為切線方程經(jīng)過（ 2， 7）， 所以 7﹣ a﹣ 2=（ 3+a）（ 2﹣ 1）， 解得 a=1． 故選 B． 【點評】 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計算能力． 10．函數(shù) f（ x） =6cos（ +x）﹣ cos2x 的最小值是（ ） A．﹣ 7 B．﹣ 6 C．﹣ 5 D．﹣ 4 【考點】 三角函數(shù)的化簡求值． 【分析】 利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題求解最小值即可． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） =6cos（ +x）﹣ cos2x． 化簡可得： f（ x） =6sinx+2sin2x﹣ 1=2（ sin+ ） 2﹣ ﹣ 1． 當(dāng) sinx=﹣ 1 時，函數(shù) f（ x）取得最小值為﹣ 5． 故選： C． 【點評】 本題考查了誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡能力和轉(zhuǎn)化思想求解最小值問題．屬于基礎(chǔ)題． 11．設(shè)拋物線 C： y2=4x 的焦點為 F，傾斜角為鈍角的直線 l 過 F 且與 C 交于 A，B 兩點，若 |AB|= ，則 l 的斜率為（ ） A．﹣ 1 B．﹣ C．﹣ D．﹣ 【考點】 拋物線的簡單性質(zhì)． 【分析】 由題意設(shè)出直線 AB 的方程，聯(lián)立直線和拋物線方程 ，利用韋達(dá)定理，結(jié)合弦長公式得答案． 【解答】 解：由 y2=4x，得 F（ 1， 0）， 設(shè) AB 所在直線方程為 y=k（ x﹣ 1）， 聯(lián)立 y2=4x，得 k2x2﹣（ 2k2+4） x+k2=0． 設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），則 x1+x2=2+ ， ∵ |AB|= ， ∴ 2+ +2= ， ∵ 傾斜角為鈍角， ∴ k=﹣ ， 故選 D． 【點評】 本題考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查了拋物線的定義，考查了學(xué)生 的計算能力，是中檔題． 12．若函數(shù) f（ x） =（ x﹣ 1）（ x+2）（ x2+ax+b）是偶函數(shù)，則 f（ x）的最小值為（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【考點】 函數(shù)的最值及其幾何意義． 【分析】 根據(jù)題意，由于函數(shù) f（ x）為偶函數(shù)，則可得 f（﹣ x） =f（ x），即（﹣x﹣ 1）（﹣ x+2）（ x2﹣ ax+b） =（ x﹣ 1）（ x+2）（ x2+ax+b），分析可得 a、 b的值，即可得函數(shù) f（ x）的解析式，對其求導(dǎo)，分析可得當(dāng) x=177。（ x） =0 有唯一解 x=0（ 6 分） 所以 x， f39。 ∴△ BCB1為等邊三角形，即 BC=BB1=B1C=2． 在 Rt△ BOC 中， BO= ． ∵∠ CAB1=90176?？傻?△ BCB1 為等邊三角形，求解直角三角形得到 BO，再證得 AO⊥ OB，可得 AO⊥ 平面 BCB1，然后利用等積法求得三棱錐 B1﹣ ACB 的體積． 【解答】 （ 1）證明：連接 BC1，交 B1C 于點 O，連接 AO， ∵ 側(cè)面 BB1C1C 為菱形， ∴ B1C⊥ BC1，且 O 為 B1C 和 BC1 的中點． ∵ AC=AB1， ∴ AO⊥ B1C，又 AO∩ BC1=O， ∴ B1C⊥ 平面 ABO， 由于 AB?平面 ABO，故 AB⊥ B1C； （ 2）解： ∵ 側(cè)面 BB1C1C 為菱形，且 ∠ CBB1=60176。（ x）， f（ x）的變化情況如表所示： 又函 數(shù) y=|f（ x）﹣ t|﹣ 1 有三個零點，所以方程 f（ x） =t177。 時， f（ x）取得最小值；計算即可的答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，函數(shù) f（ x） =（ x﹣ 1）（ x+2）（ x2+ax+b）是偶函數(shù)， 則有 f（﹣ x） =f（ x）， 即（﹣ x﹣ 1）（﹣ x+2）（ x2﹣ ax+b） =（ x﹣ 1）（ x+2）（ x2+ax+b） 分析可得：﹣ 2（ 1﹣ a+b） =0， 4（ 4+2a+b） =0， 解可得： a=﹣ 1， b=﹣ 2， 則 f（ x） =（ x﹣ 1）（ x+2）（ x2﹣ x﹣ 2） =x4﹣ 5x2+4， f′（ x） =4x3﹣ 10x=x（ 4x2﹣ 10）， 令 f′（ x） =0，可得當(dāng) x=177。（ x） =0 有唯一解 x=0，又函數(shù) y=|f（ x）﹣ t|﹣ 1 有三個零點，等價于方程 f（ x） =t177。（ x） =axlna+2x﹣ lna=2x+（ ax﹣ 1） lna 由于 a＞ 1，故當(dāng) x∈ （ 0， +∞ ）時， lna＞ 0， ax﹣ 1＞ 0，所以 f39。 ∠ CBB1=60176。（ x）在 R 上單調(diào)遞增， 故 f39。 ∴△ ACB1為等腰直角三角形，又 O 為 B1C 的中點， ∴ AO=OC=1， 在 △ BOA 中， AB=2， OA=1， OB= ， ∴ OB2+OA2=AB2成立，則 AO⊥ OB， 又 AO⊥ CB1， ∴ AO⊥ 平面 BCB1， ∴ = ． 【點評】 本題考查空間中直線與直線的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力，訓(xùn)練了利用等積法求多面體的體積，是中檔題． 20．（ 12 分）（ 2017?包頭一模）