【正文】 高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識的對話：周公問：“我聽說您對數(shù)學(xué)非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢？” 商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認(rèn)識。上中間的那個小正方形組成的。+ 90186。.∴ ΔDEC是一個等腰直角三角形，∵ ∠DAE = 90186。, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90186。= 90186。書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進(jìn)行開方，便可以得到弦。所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。BQ=BA=c，∴RtΔBMQ≌≌RtΔAEF.【證法3】(趙浩杰證明)做兩個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b(ba)，AE為邊長做正方形FCJI和AEIG，∵EF=DFDE=ba，EI=b，∴FI=a，∴G,I,J在同一直線上，∵CJ=CF=a，CB=CD=c，∠CJB=∠CFD=90186。1ab+c22部分，則正方形ABCD的面積為=2ab+∴a+b+2ab=2ab+c,222∴a+b=DD第二篇：勾股定理證明方法勾股定理證明方法勾股定理的種證明方法(部分)【證法1】(梅文鼎證明)做四個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b，使D、E、.∵D、E、F在一條直線上,且RtΔGEF≌RtΔEBD,∴∠EGF=∠BED，∵∠EGF+∠GEF=90176。=（AC）^2七、楊作玫證法：做兩個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b（ba），⊥AC，AF交GT于F，⊥AF，垂足為E，DE交AF于H.∵ ∠BAD = 90186。BQ = BA = c，∴ RtΔBMQ ≌ ≌ ^2+b^2=c^2六、歐幾里德射影定理證法 ：如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90176。因?yàn)檫@兩個正方形的面積相等(邊長都是)，所以可以列出等式，化簡得。AC，（3）（BC）^2?！螪HF = 90186。.∵RtΔABC≌RtΔEBD,∴∠ABC=∠EBD.∴∠EBD+∠CBE=∠CBD=∵∠BDE=90186。正因?yàn)檫@樣，世界上幾個文明古國都已發(fā)現(xiàn)并且進(jìn)行了廣泛深入的研究，因此有許多名稱。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩39。每個直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長為ba，則面積為（ba）2。= ()a+b∴ ABCD是一個邊長為a + b的正方形，它的面積等于.∴ (a+b)21=4180。, ∠EBC = 90186。ab22,222∴a+b=c.【證法4】（1876年美國總統(tǒng)Garfield證明）以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上.∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,∴ ∠ADE = ∠BEC.∵ ∠AED + ∠ADE = 90186。―90186。在《九章算術(shù)》一書中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達(dá)。第三篇：勾股定理證明方法（精選）