【正文】 BC的頂點 A(2 ， 0)， B(2 ， 3)， A是直角頂點 ,斜邊長為 5，求頂點 C的坐標 . ，在直角 坐標系中，第一次將 △ OAB變換成 △ OA1B1，第二次將 △ OA1B1變換成 △ OA2B2，第三次將 △ OA2B2變換成 △ OA3B3．已知 A（ 1， 3）， A1（ 2， 3）， A2（ 4， 3）， A3（ 8， 3）， B（ 2， 0）， B1（ 4， 0）， B2（ 8， 0）， B3（ 16， 0）； . （ 1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將 △ OA3B3變換成 △ OA4B4，則 4A 的坐標是 ________， 4B 的坐標是 ________． （ 2）若按第（ 1）題找到的規(guī)律將 △ OAB進行了 n 次變換，得到 △ OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測 nA 的坐標是 ________， nB 的坐標是 ________． ， A村距河北岸的 距離為 1千米， B村距河北岸的距離為4千米，且兩村相距 5千米，現以河北岸為 x軸， A村 在 y軸正半軸上（單位：千米） . （ 1）請建立平面直角坐標系，并描出 ，寫出其坐標 . （ 2）近幾年，由于亂砍 濫伐，生態(tài)環(huán)境受到破壞， .兩村商議，共同在河北岸修一個水泵站，分別向兩村各鋪一條水管，要使所用水管最短，水泵站 應修在什么位置？在圖中標出水泵站的位置，并求出所用水管的長度 .