【正文】 拋物線 cbxxy ???? 2 與 x軸交與 A(1,0),B( 3， 0)兩點 （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）設（ 1）中的拋物線交 y 軸與 C 點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點 Q，使得△ QAC的周長最小？若存在，求出 Q 點的坐標；若不存在，請說 明理由 . ABC 如圖，已知二次函數(shù) 2 21y x x? ? ? 的圖象的頂點為 A ．二次函數(shù) 2y ax bx??的圖象與 x 軸交于原點 O 及另一點 C ，它的頂點 B 在函數(shù) 2 21y x x? ? ? 的圖象的對稱軸上． （ 1）求點 A 與點 C 的坐標； （ 2）當四邊形 AOBC 為菱形時，求函數(shù) 2y ax bx??的關系式． 二次函數(shù) )0()( 2 ???? akhxay 的圖像和性質 一、理解新知 直線 x=h （ h， k） 相同 不同 向右平移 h 個單位，再向上平移 k 個單 位； 向右平移 h 個單位，再向下平移 |k|個單位；向左平移 |h|個單位，再向上平移 k 個單位； 向左平移 |h|個單位，再向下平移 |k|個單位。 二次函數(shù) )0(2 ???? acbxaxy 的圖象和性質 知識點： 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的對稱軸為 ，頂點坐標為 ，它的最高（低）點在 點，當 ?x 時，它有最大（?。┲?，值為 。 上 減 增 低；下 增 減 高 二、知識鞏固練習： （一）選擇： B C B D C C C C （二）填空： 直線 x=3 （ 3， 1） 3 3 大 1 0 0 2?x 18 右 3 上 1 2)2( 2 ???? xy 1)1(2 2 ??? xy 1)1(2 2 ??? xy 31? 3 2 ① （三）解答： 5)1(434325)11(215)1(511222????????????????xyaaxay），圖象過點（又設二次函數(shù)的解析式為），（二次函數(shù)的圖象頂點為、解：?? 3)2(2213)21(113)2(322222????????????????xyaaxayyx），拋物線過點（又設拋物線解析式為取得最大值時函數(shù)、解：?? 494349430349,:)0,3(Q490P1PQ0103Q490P01031,3031430493430331)2(11311111110212m i n??????????????????????????????????????????xybkbkbbxkylxxxxyyxyxyxPQ解得則設），（若可分兩種情況：），所以直線，）或（，（），（則），）或（，軸得交點為（即與解得）（得令得）令（時，有最小值，當對稱軸為直線）拋物線的開口向上，、解：（49494943PQ49494949049,:01Q490P22