【正文】 點，則 AFAE? = 15. 若數(shù)列??na的前 n項和為S，對任意正整數(shù) n都有 23 ?? nn aS ，記12lognnba?，則數(shù)列 }{11?nnbb的前 50項的和為 ． 16. 如 右圖是 3 世紀我國漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的 ， 人們稱它為“趙爽弦圖”， ，陰影 部 分 是 由 四 個全 等 的 直 角 三角 形組成的 圖 形 , 在大正方形內(nèi)隨機 取一 點 , 這一點落 在小正方形 內(nèi) 的概 率 為 13 ,若 直角 三 角形的兩條 直角 邊的長分別 為 ? ?,a b a b? ,則 ba? . 三．解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答應(yīng)寫在答題卡 上的指定區(qū)域內(nèi)． 17. （本小題滿分 12分） 已知各項都不相等的等差數(shù)列??na中， 4 10 3a ? ，又 1 2 6,a a a 成等比數(shù)列。 ， ∠ DBC＝ 30176。 即 AB⊥ BD， ???.2 分 又在圖乙中， ∵ 平面 ABD⊥ 平面 BDC， 且平面 ABD∩ 平面 BDC＝ BD， ∴ AB⊥ 底面 BDC， ∴ AB⊥ CD????.4 分 ∵∠ DCB＝ 90176。 （ Ⅰ ）求數(shù)列??na的通項公式； （ Ⅱ ）若函數(shù)1 sin ( )4y a x? ???， ????0 ，的一部分圖像 如圖所示， 1( 1, )Aa? ， 1(3, )Ba? 為圖象上的兩點，設(shè) AOB ???， 其中 O 為坐標原點， 0 ????，求 cos( )??? 的值 . 18． （本小題滿分 12 分） 某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了 3月 1日至 3月 5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每 100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日期 3月 1日 3月 2日 3月 3日 3月 4日 3月 5日 溫差 x（ oC） 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù) y（顆） 23 25 30 26 16 （ I）從 3月 1日至 3月 5日中任選 2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為 m， n，求事件 “ m， n均小于 25” 的概率； （ II）請根據(jù) 3月 2日至 3月 4日的數(shù)據(jù)，求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程 ?? ?y bx a??； （參考公式：回歸直線方程式 ?? ?y bx a??，其中 1221? ??,niiiniix y n x yb a y b xx n x???? ? ????） 19. （本小題滿分 12分） 如圖甲，在平面四邊形 ABCD 中，已知 ∠A ＝ 45176。 ， 由 CD＝ a 得 BD＝ 2a， BC＝ 3a， EF＝12CD＝12a， ∴ S△ ABC＝12AB ， ∠ ABC＝ 90176。 ， ∠C ＝ 90176。 BC＝12 ， ∴∠ ADB＝ 45176。 ，∠ADC ＝ 105176。2 a 8． 【答案】 A 【解析】 ① 錯 ,兩個變量間的相關(guān)系數(shù) ||r 越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低； ② 錯，命題 “ Rx?? ，使得 2 10xx? ? ? ” 的否定是 :“ 對 xR?? ，均有 012 ??? xx ” ； ③ 錯，命題 “ pq? 為真 ” 是命題 “ pq? 為真 ” 的充分不必要條件； ④ 錯， 2( ) 3 6f x x a x b? ? ? ?，則有23 6 01 3 0aba b a? ? ???? ? ? ? ??，解得 29ab?????或 13ab?????，而當3,1 ?? ba 時， 22( ) 3 6 3 3 ( 1 ) 0f x x x x? ? ? ? ? ? ?，此時函數(shù)無極值，故 ④ 不正確； 9. 【答案】 C 【解析】令 , [0,2]y ttx ?? ，原式 =2 221 ( ) 1 ( 1 ) 3 ( 1 ) 3111yyt t t txxy ttx?? ? ? ? ? ? ?????? = 31 3 [ 2 3 3 , 1 ]1t t? ? ? ? ?? 10. 【答案】 D 【 解 析 】 試 題 分 析 ： 函 數(shù) 的 定 義 域 ? ?0| ?xx ， 由 于 ? ? 3 sin 3(9 1)xx xfx x?? ??，? ? ? ?3 s in 3( 9 1) ( )x x xfx x? ???? ? ? ??3 sin3(1 9 )x x xx? ? ?xf?? ，因此函數(shù) ? ? 3 sin 3(9 1)x x xfx x?? ??是奇函數(shù)，所以排除 A， 當 x從大于 0的方向接近 0時， 0?y ，排除 B；當 x無限接近 ?? 時， y 接近于 0． 11.【答案】 B 【解析】由題意 (0,1)F ，設(shè) 1 1 2 2 1: 1 , ( , ) , ( , ) , 0l y k x A x y B x y x? ? ? 2 1 2 1 22 1 4 4 0 , 4 , 44y