【正文】 的長度為 x2－ y＝ ||的定義域?yàn)?[a，b]，值域?yàn)?[0,2]，則區(qū)間 [a， b]的長度的最大值為 ________． 15．設(shè)函數(shù) f(x)是定義在 R上的偶函數(shù)，且對任意的 x∈ R 恒有 f(x＋ 1)＝ f(x－ 1)，已知當(dāng) x∈ [0,1]時(shí) f(x)＝ (12)1－ x，則 ① 2是函數(shù) f(x)的周期； ② 函數(shù) f(x)在 (1,2)上是減函數(shù)，在 (2,3)上是增函數(shù)； ③ 函數(shù) f(x)的最大值是 1，最小值是 0； ④ 當(dāng) x∈ (3,4)時(shí)， f(x)＝ (12)x－ 3. 其中所有正確命題的序號是 ________． 選擇題： 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 填空題： 11_____________________ 12_____________________________ 13____________________ 14_______________ 15______________________ 三、解答題 (本大題共 6小題，共 75分 ) 16． (12分 )(2021 合肥模擬 )對定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù) f(x)，若存在實(shí)數(shù) x0，使得 f(x0)＝ x0，那么稱 x0為函數(shù) f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)． (1)已知函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx－ b(a≠0) 有不動(dòng)點(diǎn) (1,1)、 (－ 3，－ 3)，求 a、 b； (2)若對于任意實(shí)數(shù) b，函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx－ b (a≠0) 總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 17． (12分 )已知 f(x)為定義在 [－ 1,1]上的奇函數(shù)，當(dāng) x∈ [－ 1,0]時(shí)，函數(shù)解析式 f(x)＝ 14x－ a2x(a∈ R)． (1)寫出 f(x)在 [0,1]上的解析式； (2)求 f(x)在 [0,1]上的最大值． 18． (12分 )已知函數(shù) f(x)＝ 2x－ 12|x|. (1)若 f(x)＝ 2，求 x的值； (2)若 2tf(2t)＋ mf(t)≥0 對于 t∈ [1,2]恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 19． (12分 )已知函數(shù) f(x)的圖象與函數(shù) h(x)＝ x＋ 1x＋ 2的圖象關(guān)于點(diǎn) A(0,1)對稱． (1)求函數(shù) f(x)的解析式； (2)若 g(x)＝ f(x)＋ ax， g(x)在區(qū)間 (0,2]上的值不小于 6，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 20． (13分 )經(jīng)市場調(diào)查，某城市的一種小商品在過去的近 20天內(nèi)的銷售量 (件 )與價(jià)格(元 )均為時(shí)間 t(天 )的函數(shù)，且銷售量近似滿足 g(t)＝ 80－ 2t(件 )，價(jià)格近似滿足 f(t)＝20－ 12|t－ 10|(元 )． (1)試 寫出該種商品的日銷售額 y與時(shí)間 t(0≤ t≤20) 的函數(shù)表達(dá)式； (2)求該種商品的日 銷售額 y的最大值與最小值． 21． (14 分 )對于定義域?yàn)?[0,1]的函數(shù) f(x)，如果同時(shí)滿足以下三條： ① 對任意的 x∈ [0,1]，總有 f(x)≥0