【正文】 m 的取值范圍． 20212021 學(xué)年山西省太原市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的 . 1．已知全集 U=Z，集合 A={3， 4}， A∪ B={1， 2， 3， 4}，那么（ ?UA） ∩B=（ ） A． {1， 2} B． {3， 4} C． {1， 2， 3， 4} D． ? 【考點】 交、并、補集的混合運算． 【分析】 根據(jù)集合與它的補 集關(guān)系，利用并集與交集的定義，即可求出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ 全集 U=Z，集合 A={3， 4}， A∪ B={1， 2， 3， 4}， ∴ （ ?UA） ∩B={1， 2}． 故選： A． 2．已知復(fù)數(shù) z= ，則 |z|等于（ ） A． 1 B． 2 C． D． 【考點】 復(fù)數(shù)求模． 【分析】 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后代入復(fù)數(shù)模的公式計算． 【解答】 解： ∵ z= = ， ∴ |z|=1． 故選： A． 3．已知命題 p： ? x＞ 0， x+ ≥ 4；命題 q： ? x0∈ R， 2x0=﹣ 1．則下列判斷正確的是（ ） A． p 是假命題 B． q 是真命題 C． p∧ （￢ q）是真命題 D．（￢ p） ∧ q 是真命題 【考點】 特稱命題；全稱命題． 【分析】 首先，判斷命題 p 和命題 q 的真假，然后，結(jié)合由邏輯聯(lián)結(jié)詞 “且 ”、 “或 ”、 “非 ”構(gòu)成的復(fù)合命題的真值表進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解：對于命題 p： ∵ x＞ 0， ∴ x+ ≥ 2 =4， ∴ 命題 p 為真命題； 對于命題 q： ∵ 對 ? x∈ R， 2x＞ 0， ∴ 命題 q 為假命題，￢ q 為真命題， 故只有選項 C 為真命題． 故選： C． 4．設(shè) a=， b=log32， c=cos ，則（ ） A． a＜ b＜ c B． c＜ a＜ b C． b＜ c＜ a D． c＜ b＜ a 【考點】 對數(shù)值大小的比較；運用誘導(dǎo)公式化簡求值． 【分析】 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出． 【解答】 解： ∵ a=＞ 1， 0＜ b=log32＜ 1， c=cos ＜ 0， ∴ a＞ b＞ c． 故選： D． 5．執(zhí)行如圖的程序框圖輸出的 T 的值為（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 【考點】 循環(huán)結(jié)構(gòu)． 【分析】 根據(jù)框圖的流程依次計算程序運行的結(jié)果，直到滿足條件 S≥ 15，計算輸出 T 的值． 【解答】 解：由程序框圖知：第一次運行 S=0+0+1=1， T=0+2=2； 第二次 運行 S=1+2 2+1=6， T=2+2=4； 第三次運行 S=6+2 4+1=15≥ 15， T=4+2=6； 滿足條件 S≥ 15，程序終止運行，輸出 T=6， 故選： B． 6．函數(shù) y=sinx| |（ 0＜ x＜ π）的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 對函數(shù)去掉絕對值符號，再結(jié)合余弦函數(shù)的圖象，進(jìn)而畫出函數(shù) y=sinx| |（ 0＜ x＜ π）的圖象即可． 【解答】 解： ∵ 函數(shù) y=sinx| |（ 0＜ x＜ π）， ∴ 函數(shù) y= ， ∴ 根據(jù)余弦函數(shù)的圖象可得其圖象為： 故選： B． 7．設(shè)變量 x， y 滿足 |x﹣ a|+|y﹣ a|≤ 1，若 2x﹣ y的最大值為 5，則實數(shù) a的值為（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點】 絕對值三角不等式． 【分析】 滿足條件的點（ x， y）構(gòu)成趨于為平行四邊形及其內(nèi)部區(qū)域，令 z=2x﹣ y，顯然當(dāng)直線 y=2x﹣ z 過點 C（ 1+a， a）時， z 取得最大值為 5，即 2（ 1+a）﹣ a=5，由此求得 a 的值． 【解答】 解：設(shè)點 M（ a， a） 則滿足 |x﹣ a|+|y﹣ a|≤ 1 的點（ x， y） 構(gòu)成區(qū)域為平行四邊形及其內(nèi)部區(qū)域，如圖所示： 令 z=2x﹣ y，則 z 表示直線 y=2x﹣ z 在 y 軸上的截距的相反數(shù)， 故當(dāng)直線 y=2x﹣ z 過點 C（ 1+a， a）時， z 取得最大值為 5， 即 2（ 1+a）﹣ a=5，解得 a=3． 故選： D． 8．某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A． 16﹣ π B． 16+π C． 16﹣ 2π D． 16+2π 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 由三視圖可知：該幾何體是一個以俯視圖為底面的柱體，求出底面周長和面積，進(jìn)而可得該幾何體的表面積． 【解答】 解：由三視圖可知：該幾何體是一個以俯視圖為底面的柱體， 底面面積 S 底 =2 2﹣ 2 =4﹣ ， 底面周長 C=4 1+2 π 2 1=4+π， 由該幾何體的高 h=2， 故該幾何體的側(cè)面積 S 側(cè) =Ch=8+2π， 故該幾何體的表面積 S=S 側(cè) +2S 底 =16+π， 故選： B 9．已知函數(shù) f（ x） =x2﹣ ax+b（ a＞ 0， b＞ 0）有兩個不同的零點 m， n，且 m， n和﹣ 2三個數(shù)適當(dāng)排序后，即可成為等差數(shù)列，也可成為等比數(shù)列，則 a+b 的值為（ ） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 【考點】 函數(shù)零點的判定定理；二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=a， mn=b，再由 m， n，﹣ 2 這 三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列列關(guān)于 m， n 的方程組，求得 m， n 后得答案． 【解答】 解：由題意可得： m+n=a， mn=b， ∵ a＞ 0， b＞ 0， 可得 m＞ 0， n＞ 0， 又 m， n，﹣ 2 這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列， 可得 ①或 ②． 解 ①得： m=4， n=1；解 ②得： m=1， n=4． ∴ a=5， b=4， 則 a+b=9． 故選： C． 10．已知平面內(nèi)點 A， B， O 不共線， ，則 A， P， B 三點共線的必要不充分條件是（ ） A． λ=μ B． |λ|=|μ| C． λ=﹣ μ D． λ=1﹣ μ 【考點】 平面向量的基本定理及其意義． 【分析】 利用平面向量共線定理，將 用 表示出來，再用 ， 將