【正文】 學(xué)海洋科學(xué)與環(huán)境學(xué)院這些年來為我的學(xué)習(xí)生活提供了良好的學(xué)習(xí)氛圍、豐富的資源和眾多的學(xué)習(xí)交流的機會。在這四年間 ,我從一名青澀無知的少年到成熟穩(wěn)重且擁有一定科學(xué)素養(yǎng)的本科生 ， 這期間是海洋科技與環(huán)境學(xué)院及院里的老師們、同學(xué)們帶領(lǐng)我學(xué)習(xí)科學(xué)知識以及培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)，幫助我解決生活上及學(xué)習(xí)上的煩惱，容納我的青澀無知，鼓勵我朝著社會所需求的方向發(fā)展 ,讓我的人生有了更加絢麗的色彩。 (4)計算結(jié)果及兩種方法的比 兩個模型分別了 圓錐 和圓柱 的 旋轉(zhuǎn) 一周 后 的情況 ， 在理論上，圓錐和圓柱的數(shù)值模型在旋轉(zhuǎn)條件下形狀和峰值高度都不會發(fā)生改變。 (2)初始 條件 本文 通過 C 語言構(gòu)建了一個圓錐的 初始條件 ，其峰值為 mg/L，如圖 所示。 （ a） CIP 數(shù)值方法 （ b） 上風(fēng)差分格式法 圖 描述 三角形 濃度輸運的 數(shù)值模型的數(shù)值解與解析解（ t=2s） 表 數(shù)值格式的區(qū)域面積與解析解之間的相對誤差 CIP 格式 上風(fēng)格式 解析解 區(qū)域面積 相對誤差 % % — 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 數(shù)值模型的構(gòu)建及兩種方法的對比 9 純移流條件下 描述 矩形 濃度輸運 的 模型的 構(gòu)建及兩種方法的 對比 (1)理論依據(jù) 本文 利用 C 語言編寫程序構(gòu)建了純移流條件下的 描述 矩形 濃度輸運的 一維數(shù) 值模型。 當(dāng) u0， v0 時， 01,1,1, ????????? ??? yffvxffut ff n jin jin jin jin jin ji （ ） 經(jīng)整理得： yfftvxfftuffn jin jin jin jinjin ji ????????? ??? 1,1,1, （ ） 當(dāng) u0， v0 時， 0,1,1,1, ?? ??????? ??? y ffvxffut ff n jin jin jin jin jin ji （ ） 經(jīng)整理得： y fftvxfftuffn jin jin jin jinjin ji ????????? ??? ,1,1,1, （ ） 當(dāng) u0， v0 時， 01,1,1, ????? ???? ??? yffvx ffut ff n jin jin jin jin jin ji （ ） 經(jīng)整理得： yfftvx fftuffn jin jin jin jinjin ji ????? ???? ??? 1,1,1, （ ） 當(dāng) u0， v0 時， 0,1,1,1, ?? ??? ???? ??? y ffvx ffut ff n jin jin jin jin jin ji （ ） 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 CIP 數(shù)值方法與上風(fēng)差分格式 法 6 經(jīng)整理得： y fftvx fftuffn jin jin jin jinjin ji ????? ???? ??? ,1,1,1, （ ） 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 數(shù)值模型的構(gòu)建及兩種方法的對比 7 第三章 數(shù)值模型的構(gòu)建及兩種方法的 對比 一維數(shù)值模型的構(gòu)建 純移流條件下 描述 三角形 濃度輸運 的 模型的構(gòu)建及兩種方法的 對比 (1)理論依據(jù) 本文 利用 C 語言編寫程序構(gòu)建了純移流條件下的 描述 三角形 濃度輸運 的一維數(shù)值模型。)( )(2)( x ffx ffaninininii ?? ???? ?? ?? （ ） x ffx ffbninininii ?? ???? ?? ??39。 )(2 x ffx ffa nininini ? ????? ?? （ ） x ffx ffb nininini ???? ?? ?? 39。 CIP 數(shù)值方法 (CubicInterpolated Propagation method)是針對求解雙曲類型偏微分方程發(fā)展的一種數(shù)值算法，由 Takewaki 在1985 年首先提出 ]4[ ， Yabe 和 Nishiguchi 等人將 CIP 數(shù)值方法廣泛應(yīng)用于多相流問題 ]8~5[ 。 關(guān)鍵字：對流擴散 ， CIP 數(shù)值方法，上風(fēng)差分格式，數(shù)值模型 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 Abstract II Abstract With the development of the modern industry, all kinds of pollutants were discharged into the atmosphere, river and ocean, leading to the deterioration of the environment. To study the transportation of the pollutants is of great importance. In the physical process: advection and diffusion of the pollutants. The advectiondiffusion problems, the analytical solutions are available. However for more plicated problems, numerical methods are needed to solve them. C language programming based on CIP series mode and upwind difference format material transport diffusion model was established. Numerical results by these two methods were pared, which shows the high accuracy and conservation of CIP method. Keywords: convection diffusion, CIP numerical methods, upwind difference scheme, numerical model 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 前 言 1 第一章 前 言 隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)達和人類人口的增長，各種污染物都被排放到大氣、河流和海洋中，導(dǎo)致了環(huán)境的破壞。 14 第四章 結(jié)論與展望 4 二維一階上風(fēng)差分格式法 對于一些簡單的對流擴散問題，可以通過尋找理論解來解決。求解對流擴散方程的難點在于 對流項的處理，當(dāng)對流項非常小的時候，許多數(shù)值模式都能給出令人滿意的解，但是當(dāng)對流項起絕對作用的時候，許多數(shù)學(xué)模式都有數(shù)值誤差。 計算相應(yīng)的插值系數(shù)。2139。當(dāng) u 為常數(shù)時，函數(shù) f（ x， t） 的解析解為： )0,(),( utxftxf ?? （ ） 一維一階上風(fēng)差分格式是根據(jù)時間步長 n 的函數(shù)值 nif 和對流速度 u 直接對方程 （ ）進行求解，因此不 能近似的反映出網(wǎng)格單元內(nèi)部變量的真實信息。 因此通過上 風(fēng)差分格式法算得的三角形的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過解析解得到的模型的區(qū)域面積相差較小，故上風(fēng)差分格式法具有較高的守恒性，但不如 CIP 數(shù)值方法守恒性高。 綜上所述，通過 CIP 數(shù)值方法所得到的矩形的一維數(shù)值模型與 通過 上風(fēng)差分格式法所得到的矩形的一維數(shù)值模型相比，具有較高的準確性與守恒性。 CIP 數(shù)值方法是 在 （ ） ~（ ） 的基礎(chǔ)上 編寫的，而上風(fēng)差分格式是 根據(jù) 方程（ ）、方程（ ）、方程（ ）和方程（ ） 的基礎(chǔ)上 編寫的。 因此， 追求準確性和守恒性較高，穩(wěn)定性較好的方法來求解對流擴散方程， 應(yīng) 成為 今后 發(fā)展的主要方向。 在學(xué)業(yè)即將完成之際，我還要深深感謝我的家人在我的學(xué)業(yè)上給我的莫大的支