【正文】 練習(xí)：質(zhì)譜儀的示意圖如圖所示，從離子源出來的離子經(jīng) U＝ 700V加速電壓加速后，從A孔進(jìn)入 B＝ ，入射速度 v與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向垂直，最后離子打在P點(diǎn)，己測(cè)出 AP間距離為 L＝ 10cm。 解：根據(jù)半徑公式qBmvr?有 m / s .103 . 7 m / 6302419??????????????mq B rv 即電子運(yùn)動(dòng)的速率為 ? 106m/s。電子在運(yùn)動(dòng)中所受洛倫茲力的大小為 evB 。 輕松學(xué)習(xí) 一、知識(shí)小結(jié) １． 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 １） 帶電粒子的速度方向若與磁場(chǎng)方向平行，帶電粒子不受洛侖茲力作用，將以入射速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。那個(gè)答案正確？ 解析：由加速公式 Uq＝ 12 mv2 得 v＝ 2Uqm 由半徑公式 R＝ mvBq＝ mBq Uqm2＝ 22UmBq 可見，半徑與 mq成正比。 答： 1： 3： 2， 1： 3： 2。如 果磁場(chǎng)無限大，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡就會(huì)形成一個(gè)整圓，它的半徑 r＝ mvBq， T＝ 2?mBq。 （ 12 H）、氚核（ 13 H）、氦核（ 24 He）都垂直磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求以下幾種情況下，它們軌道半徑之比及周期之比是多少？⑴以相同速率射人磁場(chǎng)； ⑵以相同動(dòng)量射入磁場(chǎng)；⑶以相同動(dòng)能射入磁場(chǎng)。 由洛侖茲力提供向心力， qvB=mv2/r得軌道半徑： r=mv/qB 由軌道半徑與周期的關(guān)系得 qBmvrT ?? 22 ?? 可見，周期與入射速度和運(yùn)動(dòng)半徑無關(guān)。 二、重難點(diǎn) １． 重點(diǎn) 帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)周期 ２． 難點(diǎn) 確定垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的帶電粒子運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng) ３． 疑點(diǎn) 帶電粒子的重力通常為什么不考慮？ 三、典型例題 關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 例 1 如圖所示，正、負(fù)電子初速度垂直于磁場(chǎng)方向，沿與 邊界成 角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比． 解 析：正電子將沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為： 負(fù)電子將沿順 時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為 因?yàn)檎?、?fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周 期相同（ ），故它們的角速度也相同，根據(jù) 可知，正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為： 關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡 例 2 如圖所示的矩形 abcd范圍內(nèi)有垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且 ab長度為 L，現(xiàn)有荷質(zhì)比為 的正高離子在 a處沿 ab方向射入磁場(chǎng)，求離子通