【正文】 = 圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：畫樹狀圖得： ∵ 共有 12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（ m， n）恰好在反比例函數(shù) y= 圖象上的有：（ 2， 3），（﹣1，﹣ 6），（ 3， 2），（﹣ 6，﹣ 1）， ∴ 點(diǎn)（ m， n）在函數(shù) y= 圖象上的概率是： = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 14． △ ABC 中， AB=5， AC=3， AD 是 △ ABC 的中線，設(shè) AD 長為 m，則 m 的取值范圍是 1＜ m＜ 4 ． 【分析】作輔助線 ，構(gòu)建 △ AEC，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得： EC﹣ AC＜ AE＜ AC+EC，即 5﹣ 3＜2m＜ 5+3，所以 1＜ m＜ 4． 【解答】解：延長 AD至 E，使 AD=DE，連接 CE，則 AE=2m， ∵ AD是 △ ABC的中線， ∴ BD=CD， 在 △ ADB和 △ EDC中， ∵ ， ∴△ ADB≌△ EDC， ∴ EC=AB=5， 在 △ AEC中， EC﹣ AC＜ AE＜ AC+EC， 即 5﹣ 3＜ 2m＜ 5+3， ∴ 1＜ m＜ 4， 故答案為： 1＜ m＜ 4． 【點(diǎn)評】本題考查了三角形三邊關(guān)系、三角形全等的性質(zhì)和判定，屬于基礎(chǔ)題，輔助線的作法是關(guān)鍵． 15．甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線段 AB 的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲從點(diǎn) A出發(fā)，向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，乙從點(diǎn) B 出發(fā)，向終點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)．已知線段 AB長為 90cm，甲的速度為 ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（ s），甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為 y（ cm）， y與 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段 DE 所表示的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣ 90（ 20≤ x≤ 36） ．（并寫出自變量取值范圍） 【分析】圖中線段 DE 所表示的函數(shù)關(guān)系式，實(shí)際上表示甲乙兩人相遇后的路程之和與時(shí)間的關(guān)系． 【解答】解：觀察圖象可知，乙的速度 = =2cm/s， 相遇時(shí)間 = =20， ∴ 圖 中線段 DE所表示的函數(shù)關(guān)系式： y=（ +2）（ x﹣ 20） =﹣ 90（ 20≤ x≤ 36）． 故答案為 y=﹣ 90（ 20≤ x≤ 36）． 【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時(shí)間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題． 16．如圖，矩形 ABCD中， E是 BC上一點(diǎn)，連接 AE，將矩形沿 AE翻折，使點(diǎn) B落在 CD邊 F處，連接 AF，在 AF上取點(diǎn) O，以 O為圓心， OF長為半徑作 ⊙ O與 AD相切于點(diǎn) P．若 AB=6，BC=3 ，則下列結(jié)論： ① F是 CD的中點(diǎn) ； ②⊙ O的半徑是 2； ③ AE= CE； ④ S 陰影 = ．其中正確結(jié)論的序號是 ①②④ ． 【分析】 ① 易求得 DF長度，即可判定； ② 連接 OP，易證 OP∥ CD，根據(jù)平行線性質(zhì)即可判定； ③ 易證 AE=2EF， EF=2EC即可判定； ④ 連接 OG，作 OH⊥ FG，易證 △ OFG為等邊 △ ，即可求得 S 陰影 即可解題； 【解答】解： ①∵ AF是 AB 翻折而來， ∴ AF=AB=6， ∵ AD=BC=3 ， ∴ DF= =3， ∴ F是 CD中點(diǎn)； ∴① 正確； ② 連接 OP， ∵⊙ O與 AD相切于點(diǎn) P， ∴ OP⊥ AD， ∵ AD⊥ DC， ∴ OP∥ CD， ∴ = ， 設(shè) OP=OF=x，則 = ，解得： x=2， ∴② 正確； ③∵ RT△ ADF中， AF=6， DF=3， ∴∠ DAF=30176。 【分析】由三角形的外角性質(zhì)求出 ∠ 3=55176。 ，再由平行線的性質(zhì)即可得出 ∠ 2的度數(shù)． 【解答】解：如圖所示： 由三角形的外角性質(zhì)得： ∠ 3=∠ 1+30176。 ， ∠ AFD=60176。 是解題關(guān)鍵． 21．如圖，信號塔 PQ座落在坡度 i=1： 2的山坡上，其正前方直立著一警示牌．當(dāng)太陽光線與水平線成 60176。 ， ∴ AC=2AE=2， ∴ C（ 4， 0）， 等邊 △ OAB中，過 B作 BH⊥ x軸于 H， ∴ BH= = ， ∴ B（ 1， ）， 設(shè) y1的解析式為： y=ax（ x﹣ 4）， 把 B（ 1， ）代入得： =a（ 1﹣ 4）， a=﹣ ， ∴ 設(shè) y1的解析式為： y1=﹣ x（ x﹣ 4） =﹣ x2+ x， 過 E作 EG⊥ x軸于 G， Rt△ AGE中， AE=1， ∴ AG= AE= ， EG= = ， ∴ E（ ， ）， 設(shè)直線 AE的解析式為： y=kx+b， 把 A（ 2， 0）和 E（ ， ）代入得： ， 解得： ， ∴ 直線 AE的解析式為： y= x﹣ 2 ， 則 ， 解得： ， ， ∴ P（ 3， ）或（﹣ 2，﹣ 4 ）； （ 3）如圖 3， y1=﹣ x2+ x=﹣ （ x﹣ 2） 2+ ， 頂點(diǎn)（ 2， ）， ∴ 拋物線 y2的頂點(diǎn)為（ 2，﹣ ）， ∴ y2= （ x﹣ 2） 2﹣ ， 當(dāng) m=0時(shí)， y= x與圖形 M兩公共點(diǎn)， 當(dāng) y2與 l相切時(shí)，即有一個(gè)公共點(diǎn)， l與圖形 M有 3個(gè)公共點(diǎn)， 則 ， = ﹣ ， x2﹣ 7x﹣ 3m=0， △ =（﹣ 7） 2﹣ 4 1 （﹣ 3m） ≥ 0， m≥ ﹣ ， ∴ 當(dāng) l與 M的公共點(diǎn)為 3個(gè)時(shí)， m的取值是：﹣ ≤ m＜ 0． 【點(diǎn)評】本題是二次函數(shù)與三角形的綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等和相似的性質(zhì)和判定、平行線的判定、兩函數(shù)的交點(diǎn)問題、翻折變換、利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識，比較復(fù)雜，計(jì)算量大，尤其是第三問，利用數(shù)形結(jié) 合的思想有助于理解題意，解決問題． 。=4 ， ∴ PQ=PF+FQ=4 +1． 【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度問題，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型． 22．（ 8 分）宏興企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在 14 天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的 出廠價(jià)為 60 元．工人甲第 x 天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為 y 件， y 與 x 滿足如下關(guān)系：y= ． （ 1）工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為 70件？ （ 2）設(shè)第 x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為 P元 /件， P與 x的函數(shù)圖象如圖．工人甲第 x天創(chuàng)造的利潤為 W元，求 W與 x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)，利潤最大，最大利潤是多少？ 【分析】（ 1）根據(jù) y=70求得 x即可； （ 2）先根據(jù)函數(shù)圖象求得 P關(guān)于 x的函數(shù)解析式，再結(jié)合 x 的范圍分類討論，根據(jù) “ 總利潤 =單件利潤 銷售量 ” 列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意，得： ∵ 若 =70，得： x= ＞ 4，不符合題意； ∴ 5x+10=70， 解得： x=12， 答：工人甲第 12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為 70件； （ 2）由函數(shù)圖象知，當(dāng) 0≤ x≤ 4時(shí)， P=40， 當(dāng) 4＜ x≤ 14時(shí)，設(shè) P=k