【正文】 __________，∠B的鄰邊是_________．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）A． B． C． D．5．已知直角三角形兩個銳角的正弦sinA，sinB是方程的二根，求A、B的度數(shù)．第三課時 、余弦（二）班級： 教學(xué)時間： 年 月 日 星期 第 節(jié)教學(xué)目標(biāo):（一）知識目標(biāo)：1. 進(jìn)一步理解正弦和余弦的意義. 、cosA表示直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行較復(fù)雜的計算。 [例2]如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。（精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin35176?！?，cos50176。sinA=，求的各三角函數(shù)的值。B組1． 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。、60176。、45176。． (3)sin30176。五、延伸作業(yè)設(shè)計：A組1．計算2sin30176。+cos260176。CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設(shè)∠BCD=a，則tana的值為（ ）．A． B． C． D．8．當(dāng)銳角a60176。是多少呢？二、自學(xué)輔導(dǎo)：下面我們自學(xué)課本如何利用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值求對應(yīng)的銳角．再完成以下練習(xí)。＝sin40176。cos46176。角時，小明的手離地面1m，若把放出的風(fēng)箏線看成一條線段，長95m，求風(fēng)箏此時的高度。；(7)θ＝87176。，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，思維習(xí)慣．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用．直角三角形的解法．2．難點(diǎn)：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型教學(xué)方法：探索，交流法，練習(xí)法。角，求拉線AC的長以及拉線下端點(diǎn)A與桿底D的距離AD = ()．2 如圖630，沿AC方向開山修渠，為了加快施工速度，要從小山的另一邊同時施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140176?！螦CB＝45176。（2）這是一個 三角形，題中炮臺A測得敵艦C在它的南偏東400的方向，間接知道三角形中兩個銳角各 度；（3）題中知道銳角的 邊，求 邊；用三角函數(shù)的——函數(shù)求未知的邊；解：在RtABC中， =2000x——500 答：解直角三角形，只有下面兩種情況：（１） 已知兩條邊；（２） 已知一條邊和一個銳角。的C處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流.下面就請同學(xué)們用銳角三角函數(shù)知識解決此問題. 問題請同學(xué)們根據(jù)題意在練習(xí)本上畫出示意圖，然后說明你是怎樣畫出來的.討論（1）：首先確定 的位置， 貨輪在小島A的 處，C在 正東方，且在 處，示意圖如下.討論（2）：、貨輪要向正東方向繼續(xù)行駛，有沒有觸礁的危險，由 決定 （組織學(xué)生充分探討，發(fā)現(xiàn)：小島四周10海里內(nèi)有暗礁，那么貨輪繼續(xù)向東航行的方向如果到A的最短距離大于10海里，則無觸礁的危險，⊥BC，D為垂足，計算出AD的長度，然后與10海里比較.） 討論（3）：，有哪些已知條件呢? 問題 已知BC＝20海里，∠BAD＝55176。在M的南偏東60176。．如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險？（09年湖北黃岡）如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強(qiáng)臺風(fēng)，臺風(fēng)中心（記為點(diǎn)M）位于海濱城市（記作點(diǎn)A）的南偏西15176。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。病⑷鐖D，ＡＥ是掛在甲樓上的宣傳條幅，且長度是１８米。求電線桿AB的高．（精確到0．1米）２、熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120 ()? 六、拓展延伸（課外作業(yè)）（選做）B組：1. 從與塔底在同一水平線的測量儀上,測得塔頂?shù)难鼋菫?5176。(二)能力目標(biāo)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。,再從B的正上方40米高層上A處,測得C的仰角是45176。（學(xué)生討論） 寫出分析后的解題過程（由學(xué)生填空）解：四邊形CDBE是——————圖形， CE= =，CD=BE= ，在RtACE中，由三角函數(shù)得， AE=tag220. ； AB=AE+BE=AE+= 答：想一想：此題還有沒有其它的解法？如有請做出來。B處,已知船的速度為每小時20千米,那么AB的距離是（ ）千米.3. 如圖：一只船以每小時20千米的速度向正東航行,起初船在A處看見一燈塔B在船的北偏東60176。ADtan25176。76176。在圖中畫出以下方位角；南偏東300 ； 南偏西600；北偏西150 ； 東北方向。,，則樹高 米。(2) m時，梯子與地面所成的角等于多少(精確到1o)．[例4]如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤．在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤．，求射線的入射角度．解：如圖，在Rt△ABC中，AC＝，BC＝，∴tanB＝＝≈．∴∠B≈32176。18＇35″；(3)θ＝38176。例3如圖，某地夏日一天中午，太陽光線與地面成80176?！賡in40176。+tan76176。=,∴BC＝ABsin16176?！螦≤30176。－2tan45176。.2如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度數(shù)． 3如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求．四、課內(nèi)小結(jié)：1：三角函數(shù)角銳角sinαcoαtanα30176。60176。、60176。、45176。,斜邊上的高h(yuǎn)=1,則三邊的長分別是[ ]A． B． C． D． 5解答下列各題BAC⑵如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。A)tanA=cotB=cot(90A)，即tanA＝cot(90176。在△ABC中，∠C＝90176。A)； cosA＝sinB＝sin(90176。（1）你能求出木板與地面的夾角嗎？（2）請你求出油桶從地面到剛剛到達(dá)車廂時的移動的水平距離。3．如圖，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，則sinA＝（ ）A． 　B． C． 　D．4． 在△ABC中，∠C=90176。,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作：________，即：cosA=______=_____。 在Rt△ABC中，∠C=90176。第一課時 測 量 班級： 教學(xué)時間： 年 月 日 星期 第 節(jié)教學(xué)目標(biāo) 在探索基礎(chǔ)上掌握科學(xué)的測量方法； 掌握利用相似三角形、直角三角形的知識解決生活實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決生活實(shí)際問題的能力?！螦=30176。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看____________________.4典型例題；例1 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。BC=2，sinA=，則邊AC的長是( )A． B．3 C． D． 5．　設(shè)Rt△ABC中，∠C＝90176。（）（參考數(shù)據(jù)：176。A)，即cosA＝sin(90176。D是BC的中點(diǎn)，且∠ADC＝50176。A)； cotA＝tanB＝tan(90176。AB=5，BC=，求tanA與tanB的值。、60176。、45176。 為了幫助大家記憶，?結(jié)論：隨著角度的增大，正弦，正切值在逐漸增大. 余弦余，切值隨角度的增大而減小.例1：求下列各式的值． （1）cos260176。45176。；（2）??；（3）?。?））B組1．設(shè)等腰三角形的腰長為2cm，底邊長為cm，則頂角為_______度．2．若，則銳角 a＝________．3． 在 △ABC中，∠C=90176。D．30176。＝200 sin16176。.答案：(1)≈； (2)≈； (3)≈；(4)≈； (5)″≈；(6)≈++=.判斷下列各式是否成立？并說明理由。； (2)cos20176。角，房屋朝南的窗戶高AB＝，要在窗戶外面上方安裝一個水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)，求擋板AC的寬度．()[分析]根據(jù)題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在窗戶外面上方安裝一個水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)即光線應(yīng)沿CB射入．所以在Rt△ABC中，AB＝，∠ACB＝80176。16＇46″；(4)θ＝41176。44′13″．因此，射線的入射角度約為32176。這時人是否能夠安全使用這個梯子 （）（tg52186。A點(diǎn)在B點(diǎn)的南偏東360，則B點(diǎn)在A點(diǎn)的 解決有關(guān)方向角的問題，首先應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形，再構(gòu)造直角三角形，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。第十課時 （3）教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點(diǎn) ，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用. ，能夠借助于計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明. 3 、 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn) ，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用. .教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語。＝20. AD(tan55176。,2小時后,船在C處看見這個燈塔在船的北偏東45176。3：試一試：（討論后做一做）CAB如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B的俯角，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離。,那么旗桿頂點(diǎn)C離地CD的高度是[ ]米.（二）、填空題： 如圖：已知在一峭壁頂點(diǎn)B測得地面上一點(diǎn)A俯角60176。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：把等腰梯形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題；2．難點(diǎn)：如何添作適當(dāng)?shù)妮o助線．對于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)，引起學(xué)生的重視．ABCab教學(xué)過程一、 知識回顧：tanA=______________=_______________tanA=閱讀，并完成 坡度的概念，坡度與坡角的關(guān)系。,那么峭壁的高是_____________米()（三）、解答題：１、 如圖25．3．4，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22．7米的D處，用高1．20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角α＝22176。（） EBDCA 三、課堂練習(xí)：ＡＥCDB１、如圖，線段ＡＢ、ＣＤ分別表示甲、乙兩幢樓高，從甲樓頂部Ａ測得乙樓頂部Ｃ的仰角，已知甲樓高１５米，兩樓水平距離是２４米，求乙樓的高。航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時測得小島A在北偏東30176。)＝20， AD=≈(海里). 這樣AD≈10海里，所以貨輪沒有觸礁的危險. 例2 ．如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30176。的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西25176。（精確到1米）（1）根據(jù)題意畫出圖形。處，半小時后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔Q與海船的距離最短，求燈塔Q到B處的距離為 ．（畫出圖形后計算，精確到0．1海里）4．　如圖，為了求河的寬度，在河對岸岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，使得∠ABC＝60176。解：三，例題及同型設(shè)計： 例如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中折斷倒下，樹頂落在離樹根24米的臺階上．臺階高2m，大2m24m樹在折斷之后與臺階水平面成300夾角，求大樹在折斷之前高多少？學(xué)生運(yùn)用已有知識獨(dú)立解決此題．教師巡視之后講評 分析：利用 可以求出折斷倒下部分的長度 如圖627，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60176。）2．如圖，甲、乙兩建筑物相距 120 m，甲建筑物高50 m，乙建筑物高75 m，求俯角a和仰角b的大小．B組：2題圖 第八課時 (1)班級： 教學(xué)時間： 第 節(jié)