【正文】 ． 11．在平面直角坐標系 xOy中，已知過原點 O的動直線，與圓 C： x2+y26x+5=0相交 于不同的兩點 A， B，若點 A恰為線段 OB 的中點，則圓心 C到直線，的距離為 12．已知函數 f(x)= 224 , 0 4 ,lo g ( 2 ), 4 6x x xxx?? ? ? ?? ? ? ??若存在 x1， x2∈ R，當 0≤ x14≤ x2≤ 6時， f(x1)=f(x2)．則 x1f(x2)的取值范圍是 。 OC=l， AB=OB+OC，且 OA OB．現設計師在支架 OB 上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為 M，且 M與 OB長成 正比，比例系數為 k（ k為正常數）：在△ AOC區(qū)域（陰影區(qū)域） 內鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價值為 N,且 N與△ AOC的 面積成正比，比例系數 為 4 3 k．設 OA =x， OB=y. (1)求 y關于工的函數解析式，并寫出 x的取值范圍； (2)求 NM的最大值及相應的 x的值． 18.（本小題滿分 16 分） 在平面直角坐標系 xOy中，已知橢圓 C: 22xyab? =1（ ab0）過點 (1, 32 ）．離心率為 12 ． (1)求橢圓 C的方程； (2)設直線，與橢圓 C交 于 A， B兩點． ①若直線，過橢圓 C的右焦點，記△ ABP三條邊所在直線的斜率的乘積為 t． 求 t的最大值； ②若直線，的斜率為 32 ，試探究 OA2+ OB2是否為定值，若是定值，則求出此 定值；若不是定值，請說明理由． 19.（本小題滿分 16 分） 設函數 f(x)=x2ex k(x