江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月教學(xué)情況調(diào)研試題一(留存版)
【正文】 ． 11．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知過(guò)原點(diǎn) O的動(dòng)直線，與圓 C： x2+y26x+5=0相交 于不同的兩點(diǎn) A， B，若點(diǎn) A恰為線段 OB 的中點(diǎn)，則圓心 C到直線，的距離為 12．已知函數(shù) f(x)= 224 , 0 4 ,lo g ( 2 ), 4 6x x xxx?? ? ? ?? ? ? ??若存在 x1， x2∈ R，當(dāng) 0≤ x14≤ x2≤ 6時(shí)， f(x1)=f(x2)．則 x1f(x2)的取值范圍是 。 OC=l， AB=OB+OC，且 OA OB．現(xiàn)設(shè)計(jì)師在支架 OB 上裝點(diǎn)普通珠寶，普通珠寶的價(jià)值為 M，且 M與 OB長(zhǎng)成 正比，比例系數(shù)為 k（ k為正常數(shù)）：在△ AOC區(qū)域（陰影區(qū)域） 內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價(jià)值為 N,且 N與△ AOC的 面積成正比，比例系數(shù) 為 4 3 k．設(shè) OA =x， OB=y. (1)求 y關(guān)于工的函數(shù)解析式，并寫出 x的取值范圍； (2)求 NM的最大值及相應(yīng)的 x的值． 18.（本小題滿分 16 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知橢圓 C: 22xyab? =1（ ab0）過(guò)點(diǎn) (1, 32 ）．離心率為 12 ． (1)求橢圓 C的方程； (2)設(shè)直線，與橢圓 C交 于 A， B兩點(diǎn)． ①若直線，過(guò)橢圓 C的右焦點(diǎn)，記△ ABP三條邊所在直線的斜率的乘積為 t． 求 t的最大值； ②若直線，的斜率為 32 ，試探究 OA2+ OB2是否為定值，若是定值，則求出此 定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由． 19.（本小題滿分 16 分） 設(shè)函數(shù) f(x)=x2ex k(x
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