浙教版八下56三角形的中位線之一(留存版)
【正文】 . ∴∠ADE=∠F ， AD=CF， DE=EF ∴AB∥CF 又 ∵ BD=AD=CF, ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 BC21//DE?BC//DF?證明命題： 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 證明二：如圖，延長(zhǎng) DE到 F，使 EF=DE，連接 CF ∴∠ADE=∠F ， AD=CF， ∴AB∥CF 又 ∵ BD=AD=CF, ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 BC21//DE?BC//DF?A B C D E F ∵DE=EF,AE=EC, ∠AED= ∠CEF ∴ ⊿ADE≌⊿CFE 已知：如圖， DE是△ ABC的中位線 . 求證： BCDE21//A B C E D F 證法三： 延長(zhǎng) DE到點(diǎn) F，使 EF=DE， 連結(jié) AF、 CF、 CD ∵AE=EC∴DE=EF ∴ 四邊形 ADCF是平行四邊形 ∴ AD∥=FC 又 D為 AB中點(diǎn)， ∴ DB∥=FC 所以，四邊形 BCFD是平行四邊形 已知：如圖， DE是△ ABC的中位線 . 求證： BCDE21//證法四： 如圖，過(guò) E作 AB的平行線交 BC于F，自 A作 BC的平行線交 FE于 G ∵AG∥BC ∴∠EAG=∠ECF ∴ △ AEG≌ △ CEF ∴AG=FC ， GE=EF 又 ∵ AB∥GF ， AG∥BF ∴ 四邊形 ABFG是平行四邊形 ∴ BF=AG=FC， AB=GF 又 ∵ D為
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