【正文】 取小min， or操作為取大 max，模糊蘊(yùn)涵 (Implication)為取小 min，合成 (Aggregation)為取 大max，反模糊 (Defuzzification)用 的是 平均 法 bisector。控制量變化的原則是：當(dāng)偏差 大 或較 大 時(shí)，選擇控制量以快消除偏差為主；而當(dāng)偏差較小時(shí)，選擇控制量要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要出發(fā)點(diǎn)。模糊規(guī)則的一般形式為 : If is and is then y is 這里 , , 分別為輸入、輸出論域上的模糊子集，模糊控制器只有一個(gè)輸出時(shí)， q=1。 。實(shí)現(xiàn)模糊控制算法的過程描述如下： 計(jì)算機(jī) 經(jīng)中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號(hào) E，把誤差信號(hào) E的精確量進(jìn)行 模糊化變成 模糊量。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，各個(gè)領(lǐng)域?qū)ψ詣?dòng)控制系統(tǒng)控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應(yīng)能力的要求越來越高，所研究的系統(tǒng)也日益復(fù)雜多變。作為一種線性控制器， PID控制器根據(jù)給定值 r和實(shí)際輸出值 y構(gòu)成控制偏差，即： （ 31） 然后對(duì)偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。 當(dāng)爐內(nèi)溫度 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于環(huán)境溫度 時(shí)， 可忽略，于是有： （ 24） 公式 (2— 4)兩邊取拉普拉斯變換得： （ 25） 所以： （ 26） 由于測(cè) 量元件的時(shí)間滯后，加上電阻爐本身所 固 有的熱慣性，使得控制信號(hào)與溫度測(cè) 量 值之間存在著一個(gè)時(shí)滯環(huán) 節(jié) τ 。當(dāng)各種外部環(huán)境發(fā)生變化對(duì)過程產(chǎn)生擾動(dòng)時(shí)，控制器也做出相應(yīng)變化，以達(dá)到自動(dòng)控制跟隨目標(biāo)值的目的。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 4 過程控制的發(fā)展 過程控制通常是指石油、化工、冶金、機(jī)械、電力、輕工、紡織、建材、原子能等工業(yè)部門的生產(chǎn)過程的自動(dòng)化。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 3 2 自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展及電阻爐的數(shù)學(xué)模型 自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展 自動(dòng)控制技術(shù)及應(yīng)用 在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的眾多領(lǐng)域中，自動(dòng)控制技術(shù)起著越來越重要的作用。模糊控制應(yīng)用 于 核反應(yīng)堆、城市交通等控制中。其控溫方法簡單，沒有考慮溫度變化的滯后性、慣性，導(dǎo)致系統(tǒng)控制精度低、超調(diào) 量大 、震蕩明顯。因此本文將模糊控制算法引入傳統(tǒng)的加熱爐控制系統(tǒng)構(gòu)成智能模糊控制系統(tǒng)，利用模糊控制規(guī)則自適應(yīng)地在線對(duì) PID 參數(shù)進(jìn)行修改，借此提高其控制效果。與火焰爐相比，電加熱爐的溫度容易準(zhǔn)確的控制，爐內(nèi)氣氛較易控制，熱效率高，容易實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程的機(jī)械化和自動(dòng)化。在 20 世紀(jì) 90年代，美國、英國相續(xù)發(fā)表《智能控制專輯》，日本、德國 等 國也連續(xù)發(fā)表多篇智能控制方面的論文，涉及到軍事、工業(yè)、家用電器等眾多領(lǐng)域，包括智能溫度控制在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。 （ 2）對(duì) 模糊控制、 PID控制的基本原理及各參數(shù)對(duì)控制效果的影響 進(jìn)行了研究分析 。 (3)60年代末發(fā)展起來的智能控制是傳統(tǒng)控制的高級(jí)階段，是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高度綜合的產(chǎn)物。這種系統(tǒng)簡單可靠，適用于變化慢、不能建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的控制對(duì)象。一個(gè)好的智能控制器本身應(yīng)該具有多模式、變結(jié)構(gòu)、變參數(shù)等特點(diǎn)，可以根據(jù)對(duì)被控動(dòng)態(tài)過程特征識(shí)別、學(xué)習(xí)、自組織的控制模式，自適應(yīng)地改變控制器結(jié)構(gòu)和自調(diào)整參數(shù)，以獲得最佳的控制效果，這也正是控制專家們孜孜追求的目標(biāo)。 PID控制器是一種基于偏差“現(xiàn)在、過去和 未來 ”的信息估計(jì)而進(jìn)行的有效、簡單的控制算法。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 11 圖 33 PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 可見性能指標(biāo)為：調(diào)節(jié)時(shí)間 =330s，超調(diào)量 σ ％ , 約為 25％ ， 穩(wěn) 態(tài) 誤差 。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 13 圖 41 模糊控制系統(tǒng)基本原理圖 模糊控制系統(tǒng)工作原理如圖 41所示，一般由傳感器系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集單元獲取被控變量，經(jīng)轉(zhuǎn)換和運(yùn)算處理后，輸出精確值，然后此精確值與給定值進(jìn)行比較獲得精確偏差，經(jīng)模糊控制器進(jìn)行模糊化處理，模糊規(guī)則及推理運(yùn)算等，最后經(jīng)過精確化處理輸出精確量，再經(jīng) D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬量推動(dòng)執(zhí)行器，使之達(dá)到控制被控對(duì)象的目的。所謂模糊控制 器的結(jié)構(gòu)主要是指它的輸入輸出變量的情況。如果令 : 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 15 e(t)=r(t)e(t) (42) 稱 (42)式所表達(dá)的偏差為負(fù)偏差。例如取 {負(fù)，零，正 }， {負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大 }或 {負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大 )等。一旦模糊控制表建立起來，模糊邏輯推理控制的算法就是簡單的查表法，其運(yùn)算速度是相當(dāng)快的，完全能夠滿足實(shí)時(shí)控制的要求。利用模糊理論在線對(duì) PID參數(shù)進(jìn)行校正，便構(gòu)成了自整定模糊 PID控制器，如圖 51所示。在這一過程中，系統(tǒng)響應(yīng)、偏差和偏差變化的過程特性表現(xiàn)為偏差 E=(ry)0并逐漸減小，偏 差 變化 EC0并且其絕對(duì)值逐漸加大；在相位 I時(shí)， E EC0，系統(tǒng)輸出趨向給定值方向變化。由模糊自適應(yīng) PID控制的電阻爐溫度控制系統(tǒng)仿真結(jié)果，可以得出，當(dāng)電阻爐溫度控制系統(tǒng)采用模糊 自 適應(yīng) PID控制時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性強(qiáng)，調(diào) 節(jié)時(shí) 間短，超調(diào)量小于 0． 5％且穩(wěn)態(tài)誤差為 O，能夠達(dá)到要求的性能指標(biāo)。模糊系統(tǒng)理論本身還有一些重要理論課題沒有解決：如何獲得模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)，目前完全靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行；如何保證模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一段學(xué)習(xí)生活的結(jié)束，也將是一段新的學(xué)習(xí)生活的開始。 目前模糊控制 已 成為智能自動(dòng)化控制研究中最為活躍而富有成果的領(lǐng)域之一，而自適應(yīng)模糊 PID 控制技術(shù)的研究非常的廣泛并且仍將成為未來研究與應(yīng)用的重點(diǎn)技術(shù)之一。 表 51 的模糊控制規(guī)則表 EC E NB NM NS Z P PM PB NB PB PB PM PS PS Z Z NM PB PB PM PS PS Z NS NS PM PM PM PS Z NS NS Z PM PM PS Z NS NM NM PS PS PS Z NS NS NM NM PM PS Z NS NM NM NM NB PB Z Z NM NM NM NB NB 表 52 的模糊控制規(guī)則表 EC E NB NM NS Z PS PM PB NB NB NB NM NM NS Z Z NM NB NB NM NS NS Z Z NS NB NM NS NS Z PS PS Z NM NM NS Z PS PM PM PS NM NS Z PS PS PM PB PM Z Z PS PS PM PB PB PB Z Z PS PM PM PB PB 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究 27 表 53 的模糊控制規(guī)則表 EC E PS NM NS Z PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS Z NS Z NS NM NM NS NS Z Z Z NS NS NS NS NS Z PS Z Z Z Z Z Z Z PM PB PS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB 然后根據(jù)上述模糊控制規(guī)則表中整定出的 49條模糊控制規(guī)則進(jìn)行 、 和 三個(gè)參數(shù)的 自 整定校正， 49條模糊控制規(guī)則如下： (1) If(E is NB)and(EC is NB)then( is PB)( is NB)( is PS)。 確定模糊控制規(guī)則的原則是必須使控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的動(dòng)靜態(tài)特性達(dá)到最佳。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 22 圖 46 純模糊控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 在純模糊控制下，在圖 46中，電阻爐溫度控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：調(diào)節(jié)時(shí)間=420s， 超調(diào)量σ％ =0，穩(wěn)態(tài)誤 差 =68℃。 Mamdani推理法是一種在控制過程中普遍使用的方法，它本質(zhì)上仍然是一種合成推理法，只不過對(duì)模糊蘊(yùn)含關(guān)系取不同的形式 而已。在進(jìn)行模糊化處理時(shí)，必須先將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的模糊集的論域，方法是將輸入變量基本論域中的變量值乘以相應(yīng)的量化因子。其規(guī)則形式是 :“若溫度偏差為正大，則控制為正大”等。還有，當(dāng)前許多可編程邏輯控制器 PLC配備有模糊邏輯控制軟件程序，使用起來很方便。這是因?yàn)椴僮魅藛T對(duì)系統(tǒng)的控制是建立在直觀的經(jīng)驗(yàn)上的，憑借在實(shí)際中取得的經(jīng)驗(yàn)采取相應(yīng)的決策就可以很好的完成控制工作。 （ 2） 積分作用對(duì)控制性能的影響 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但 過 大 ，在響應(yīng)過程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。 實(shí)測(cè)的飛升曲線起始部分有彎曲，不容易找到確切的位置來定滯后時(shí)間，這時(shí)可在曲線斜率的轉(zhuǎn)折點(diǎn) (即拐點(diǎn) )處作一切線，如圖 24所示，該切線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為純滯后時(shí)間 τ ，而切線與穩(wěn)態(tài)值的交點(diǎn)時(shí)間應(yīng)為 T，加上純滯后時(shí)間則實(shí)測(cè)為 τ +T，這樣就求出一階對(duì)象的參數(shù) T、 τ 。但是在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)，很少有人提到控制理論與人工智能的關(guān)系。 70年代中期，集散控制系統(tǒng)問世了。經(jīng)典控制理論主要 是研究單變量控制系統(tǒng)，它應(yīng)用傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡等方法在頻率域內(nèi)進(jìn)行系統(tǒng)分析，其控制原理是負(fù)反饋閉環(huán)系統(tǒng)，以自動(dòng)調(diào)節(jié)器為反饋控制系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)。 紀(jì)友芳等人在所設(shè)計(jì)的智能溫度控制儀表中采 用 了模糊 PID控制，控制結(jié)果表明：其具有響應(yīng)速度快、超調(diào)小、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)。比較而言，國外溫度控制系統(tǒng)的性能要明顯優(yōu)于國內(nèi)，其根本原因就是控制算法的不同。 模糊自整定 PID控制是在一般 PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)，利用模糊控制規(guī)則在線對(duì) PID參數(shù)進(jìn)行修改的一種自適應(yīng)控制系統(tǒng) 。針對(duì) PID控制和模糊控制的優(yōu)缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基 于 模糊自適應(yīng) PID的電阻爐溫度控制器。應(yīng) 用廣 泛的溫度智能控制的方法有模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 等，具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、 自協(xié)調(diào) 等能力，保證了控制系統(tǒng)的控制精度、抗干擾能力、穩(wěn)定性等性能。 高梅娟在電阻爐溫度控制系統(tǒng)中應(yīng) 用 了 雙 模預(yù)測(cè)模糊進(jìn)行溫度控制，具有超調(diào)量小，抗干擾能力強(qiáng)和穩(wěn)態(tài)誤差小的特點(diǎn)，優(yōu)于 PID控制和常規(guī)模糊控制 。 自動(dòng)控制理論的發(fā)展一般把它分為以下三個(gè)階段 : (1)20世紀(jì) 40年代至 60年代，稱為經(jīng)典控制理論階段。尤其是近些年來，過程控制技術(shù)的發(fā)展更為迅速。人工智能的發(fā)展促進(jìn)了自動(dòng)控制向智能控制的發(fā)展。那么，被控對(duì)象電阻爐的理想模型即為： （ 28） 對(duì) 于 模型參數(shù)的求取，可以采 飛 升曲線法，飛升曲線的測(cè)量方法是：當(dāng)系統(tǒng)在穩(wěn)定控制信號(hào)作用下有一個(gè)穩(wěn)定的輸出時(shí)，突然在輸入端加一幅度適宜的階躍控制信號(hào)，這時(shí)輸出對(duì)應(yīng)也有一個(gè)變化部分，此即為輸出的飛升曲線。取值過小，則會(huì)降低調(diào) 節(jié) 精度，使響應(yīng)速度變慢，從而延長調(diào) 節(jié) 時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人，著名的控制論專家扎德教授舉過停車的例子，正如一個(gè)汽車司機(jī)，不懂汽車的數(shù)學(xué)模型而能很好的駕駛汽車一樣。加上最近幾年國外不斷推出的種種開發(fā)軟件工具，使模糊邏輯控制設(shè)計(jì)變得相對(duì)更加容易，所以目前大部分模糊邏輯控制的應(yīng)用是在通用單片機(jī)上運(yùn)行模糊控制算法軟件實(shí)現(xiàn)的，并且不少應(yīng)用都獲得了成功。例如溫度控制系統(tǒng)往往是要求保持某個(gè)溫度值，根據(jù)檢測(cè)到的實(shí)際溫度與期望溫度間的偏差來進(jìn)行控制。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 16 精確量的模糊化 在模糊控制器中系統(tǒng)的輸入、輸出變量有實(shí)際的變化范圍，稱之為變量的基本論域。在此重點(diǎn)介紹 Mamdani推理法。 圖 45 電阻爐純模糊控制仿真模型 當(dāng)給定溫度值為 600℃時(shí)，控制系統(tǒng)模糊控制仿真響應(yīng)曲線如圖 46所示。 電阻爐溫度的模糊 PID 控制器的設(shè)計(jì) 模糊自整定 PID控制器 是一種在常規(guī) PID調(diào)節(jié)器 （ 51） 的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊理論建立參數(shù) 、 和 與偏差絕對(duì)值│ E│和偏差變化絕對(duì)值 │ EC│間的二元連續(xù)函數(shù)關(guān)系為 = （│ E│， | EC |） = （│ E│， | EC |） （ 52） = （│ E│， | EC |） 的控制器，并可根據(jù)不同的 │ E│ 和 | EC |在線自整定 、 和 。 根據(jù)上述在不同偏差 E和偏差變化 EC下參數(shù) 、 和 的模糊控制 規(guī)則表 如表 552和 53。具體總結(jié)如下 : (l) 對(duì)傳統(tǒng) PID 控制系統(tǒng)，模糊控制系統(tǒng)和 模糊 PID 控制系統(tǒng) 的原理以及其參數(shù)對(duì)控制效果的影響進(jìn)行了研究分析