【正文】 ：一膄快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？（從先行20米改為先行了20秒）變式2：我們學(xué)校有一塊300米的跑道在比賽跑步時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及到相遇問題和追及問題現(xiàn)有甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他們兩人同地出發(fā)（1）兩人同時(shí)相向而行經(jīng)過幾秒兩人相遇。引出變式題（1）如圖（二）在DABC中，208。（二）一題多變一題多變主要在平面幾何中用應(yīng)廣泛需要老師們認(rèn)真總結(jié)練習(xí)。盡管有時(shí)候人們不一定都認(rèn)識(shí)變式教學(xué)的含義，人們卻在自覺或不自覺地將它應(yīng)用于教學(xué)之中。從而拓寬、加深學(xué)生的知識(shí)層面，也體現(xiàn)了教學(xué)的層次性和多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力和探究能力。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？變式5：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，甲、?，F(xiàn)就變式教學(xué)中的習(xí)題變式談個(gè)人觀點(diǎn)，供其他教師在教學(xué)中借鑒。教學(xué)案例：（一）一題多圖在△ABC中，∠ACB=90176。B=208。教師可以不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行變式，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維興趣。一題多解的實(shí)質(zhì)是以不同的論證方式，反映條件和結(jié)論的必然本質(zhì)聯(lián)系。在形成概念的過程中，可以利用變式引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過程，讓學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”、去“創(chuàng)造”，通過多樣化的變式提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析以及概括能力。特別是，變式訓(xùn)練能培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，許多數(shù)學(xué)概念概括性比較強(qiáng)，學(xué)生理解非常困難；有些知識(shí)包含了隱性內(nèi)容，有僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識(shí)講解學(xué)生可能無法全面理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵的，所以需要運(yùn)用更加豐富的教學(xué)手段幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)方法的掌握往往需要通過適當(dāng)改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓(xùn)練來熟悉。，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),基本技能，更要獲得數(shù)學(xué)思想和觀念，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),要通過各種途徑，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)造的過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心,不斷提高自主學(xué)習(xí)的能力。由于定理和公式的實(shí)質(zhì)，也是人們對(duì)于概念之間存在的本質(zhì)聯(lián)系的概括，所以掌握定理和公式的關(guān)鍵在于明確理解定理和公式中概念的聯(lián)系，對(duì)于這種聯(lián)系的任何形式的機(jī)械的理解，是不能熟練、靈活應(yīng)用定理和公式的根源，它是缺乏多向變通思維能力的結(jié)果。例如在教學(xué)等腰三角形的判定時(shí)，例2是這樣的已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，∠1=∠2 求證：三角形等腰三角形AD12EBC這題學(xué)生一般想到利用兩個(gè)三角形全等來證明AB=AC利用等腰三角形的定義得到三角形ABC是等腰三角形，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考能否有其它的方法證明，并適時(shí)提問還有沒有其他方法證明△ABC是等腰三角形，學(xué)生馬上想到剛學(xué)的在一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊的知識(shí)，于是把問題轉(zhuǎn)化到如何證明∠ABC=∠ACB，通過學(xué)生討論得到兩種證明角的方法，一利用等角的余角相等，二利用外角或三角形內(nèi)角之和為180度得到兩個(gè)角相等。（2）兩人同時(shí)同向而行經(jīng)過幾秒兩第一次相遇。B=208。（321）（32+1）=。在數(shù)學(xué)教學(xué)中研究和運(yùn)用變式，對(duì)教師有效地傳授知識(shí)，突出本質(zhì)特征，排除無關(guān)特征，讓學(xué)生去偽存真，全面認(rèn)識(shí)事物，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著現(xiàn)實(shí)的意義；把變式教學(xué)與主體性教育有機(jī)結(jié)合起來，可以充分挖掘?qū)W生的潛能，有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探究能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，由此可見，變式教學(xué)較好地體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，具有鮮明的時(shí)代性。習(xí)題變式中除了改變題目中的條件或結(jié)論外，有時(shí)將問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问揭彩浅Ｒ姷?。甲先單?dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么共要多少小時(shí)完成此工作的2/3？變式4：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，甲、。數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)可以體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量。所謂“變式訓(xùn)練”，就是有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一組題，采用一題多解，多題一解，多圖一題，一題多變，對(duì)此辨析，逆向運(yùn)用等方法，對(duì)初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個(gè)或一類問題的解法，通過對(duì)一類問題的研究，迅速將相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，提高解題能力。如，八年級(jí)第二學(xué)期練習(xí)冊(cè)中有這樣一個(gè)習(xí)題：如圖（一）在DABC中，208。譬如書本上有這樣一道題，求證：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。（二）、一題多解，觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。從培養(yǎng)學(xué)生思維能力的要求來看，形成數(shù)學(xué)概念，提示其內(nèi)涵與外延，比數(shù)學(xué)概念的定義本身更重要。總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)加強(qiáng)變式訓(xùn)練，對(duì)鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力有著重要的作用。，在教學(xué)中，教師有意識(shí)的運(yùn)用興趣變式來誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動(dòng)鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動(dòng)積極性。所以，在教學(xué)中通過精心設(shè)計(jì)變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的基本方法。教學(xué)中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運(yùn)用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。所以加強(qiáng)在教學(xué)中注重變式訓(xùn)練，可以促使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散，幫助學(xué)生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法，有意識(shí)地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的