【正文】 頁版權所有中國高考志愿填報門戶 您身邊的志愿填報指導專家例5（教材P9例3）某登山隊在山腳A處測得山頂B的仰角為35176。a:b:c=sinA:sinB:sinC。C=60176。C，同樣可證得abc ==sinAsinBsinC師：課后同學考慮一下正弦定理還有沒有其它的方法證明？師：請同學們觀察正弦定理，利用正弦定理可以解什么類型的三角形問題？生：已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角；已知兩邊和其中一邊的對角，可以求出三角形的其他的邊和角。C。解：∵例2在DABC中，已知a=4,b=42,B=45176。4180?！緦W法與教學用具】：：：多媒體、實物投影儀、直尺、計算器 【授課類型】：新授課 【課時安排】：1課時 【教學思路】：一、創(chuàng)設情景，揭示課題：，如何判斷三角形的形狀？二、研探新知，質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維abc==，=例2（教材P例5）在中，是的平分線，用正弦定理證明：． 10ACDC例1（教材P9例4）在DABC中，已知證明：設208。160176。811(m)． 答：山的高度約為811m．四、鞏固深化，反饋矯正，tanAsinB=tanBsinA，那么DABC一定是________ 221=lgsinA=lg2，則DABC形狀為_______ ca+b+c=_______ ，若A=600,a=3，則sinA+sinB+，A為銳角，lgb+lg五、歸納整理，整體認識讓學生總結本節(jié)課的內容（1）知識總結：（2）方法總結：六、承上啟下，留下懸念第 2 頁版權所有中國高考志愿填報門戶第三篇： 正弦定理和余弦定理 教學設計 教案教學準備知識目標：理解并掌握正弦定理，能初步運用正弦定理解斜三角形；技能目標：理解用向量方法推導正弦定理的過程，進一步鞏固向量知識，體現(xiàn)向量的工具性情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力；重點：正弦定理的探索和證明及其基本應用。時，由A＋B=150176。故△ABC為等腰三角形或直角三角形解法二：由余弦定理得∴a(b＋c－a)=b(a＋c－b)∴(a－b)(a＋b－c)=0∴a=b或a＋b=c故△ABC為等腰三角形或直角三角形．正弦定理，余弦定理與函數(shù)之間的相結合，注意運用方程的思想．例如圖，設P是正方形ABCD的一點，點P到頂點A、B、C的距離分別是1，2，3，求正方形的邊長．分析：本題運用方程的思想，列方程求未知數(shù)． 解：設邊長為x(1設x=t，則1－5)=16t三、難點剖析已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形時，將出現(xiàn)無解、一解和兩解的情況，應分情況予以討論．下圖即是表示在△ABC中，已知a、b和A時解三角形的各種情況．（1）當A為銳角時（如下圖），（2）當A為直角或鈍角時（如下圖），也可利用正弦定理進行討論．如果sinB1，則問題無解； 如果sinB＝1，則問題有一解；如果求出sinB用方程的思想理解和運用余弦定理：當?shù)仁絘2＝b2＋c2－2bccosA中含有未知數(shù)時，等式便成為方程．式中有四個量，知道任意三個，便可以解出另一個，運用此式可以求a或b或c或cosA．向量方法證明三角形中的射影定理在△ABC中，設三內角A、B、C的對邊分別是a、b、c．正弦定理解三角形可解決的類型：（1）已知兩角和任一邊解三角形；（2）已知兩邊和一邊的對角解三角形．余弦定理解三角形可解決的類型：