【正文】 的數(shù)學問題，進行互問互答。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。）師：揭示課題：圓柱的體積。師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關系。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一。教 法：啟發(fā)點撥，歸納總結，直觀演示學 法：自學歸納法，小組交流法課前準備：課件教學過程：一、定向導學（5分）（一）導學1．什么叫體積？(指名回答)生：物體所占空間的大小叫做體積。注意統(tǒng)一單位名稱。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。②師：我們一起來回憶把圓轉化成近似長方形的過程，（課件）師:你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。二、指名說說自己想法。一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?七、課堂總結。（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。）演示轉化過程，推導公式。（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。了達到目標，下面請大家認真地看書。把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。（4）組織交流反饋。（1）引導學生回憶長方體、正方體的`體積計算方法。它的體積是多少立方米？四、全課小結同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？五、布置作業(yè)（練習三第3題）板書設計圓柱的體積圓柱轉化近似長方體長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱的體積=底面積高V柱=shV柱=πr2h《圓柱的體積》教學設計7【教學目標】探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。（課件出示）（4）、實驗后讓學生對數(shù)據進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據與實驗前假想計算的數(shù)據進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。即圓柱的體積的39。通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?學生匯報交流。引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學生的綜合素質。⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形后，面積相等。答：這個杯子能裝下這袋奶。切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。教學時讓學生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。師小結：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程（一）、創(chuàng)設情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉化成近似長方體。（4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。自己矯正偏差。探究過程：一、遷移引入提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。三、教學準備每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為9厘米），直尺。圓的面積怎樣計算?二、探索交流，解決問題計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?(啟發(fā)學生思考。它是今后學習圓錐體積計算的基礎。(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2。我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm算一算：，高為5米，你能算出它的體積嗎？（設計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。教材分析：本節(jié)內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學生認真審題的契機。指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件。五、拓展練習課本練一練的5題有一條圍糧的席子，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】六、課堂總結，布置作業(yè)總結：這節(jié)我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積高”來求圓柱的體積。)(1)r=1厘米。預設：V=Sh教師強調字母V、S是大寫，h是小寫?！厩楦袘B(tài)度價值觀】感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，提高學習數(shù)學的自信心。問：和你的想象一樣嗎？使學生清楚地認識到：拼成的立體圖形會越來越接近長方體。第一篇：圓柱的體積教學設計《圓柱的體》教學設計一、教材分析：本節(jié)內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。觀察比較，推導公式（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？出示討論題。二、教學重難點【教學重點】圓柱的體積公式。追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式。(2)d=4分米。作業(yè)：課本練一練6題圓柱體積教學設計4教學目標：使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。一般習題中的數(shù)據是用阿拉伯數(shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學生忽視的數(shù)據“兩個”。學生分析：學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。）試一試：（1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？（2）一根圓柱形鐵棒，長是100厘米，它的體積是多少？（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學源于生活，身邊處處是數(shù)學。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?教師板書:圓柱的體積(1)。它的體積是多少?(2)指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據公式直接計算?③計算之前要注意什么?學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。)把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導學生進行觀察。四、教學過程（一）復習舊知，做好鋪墊板書：圓柱的體積。提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？二、自主探究出示長方體魚缸。⑹延伸。（5）一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。我讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學生的學習興趣，使學生明白學習目標。2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養(yǎng)學生推理歸納能力和自學能力。（3）展評題3圓柱體積＝底面積高v=sh公式檢測學生獨立完成書上做一做2題?！秷A柱的體積》教學設計3教學目標知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑師：課件演示長方體的體積=底面積高⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？生：圓柱的體積=底面積高⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，（課件）讓學生獨立填答案，匯報：三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。[教學準備]多媒體課件、圓柱體體積演示器[教學過程]一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。五、分析關系，總結公式引導學生發(fā)現(xiàn)并說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。大小與它的底面積和高有關。（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。）（2）操作：學生操作學具，切割拼合。讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。（2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？（3）學生小組討論交流。交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積?！緦W習過程】一、板書課題師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。.下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的?！窘虒W重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。學生反饋自學情況：v=sh （ 設計意圖 這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數(shù)學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。）大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh六、拓展訓練。計算圓的面積。《圓柱的體積》教學設計4[教學目的]運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。推導圓柱體積公式①師:同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？生：把圓轉化成近似長方形來求面積的。情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。小結小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。然后讓學生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝Sh。（設計意圖說明：引導學生對所學知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關。（1）一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？（2）一個塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓，大棚內的空間大約有多大？四、全課總結 這節(jié)課你有什么收獲？第四篇：圓柱體積教學設計《圓柱的體積》教學設計南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學校教師 李立強一、課前系統(tǒng)部分（一）、課標分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內容，在課程標準中屬于第二階段（四六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學內容，對《圓柱的體積》教學內容的要求是：結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。組織學生自學課本例5。⑴估測。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學習新知做好知識上的準備。(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。課后習題教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。①50=105(cm3)答：它的體積是2625px3。(1)教師演示。（設計意圖：在教學時應找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后