【正文】 燈亮 25秒，黃燈亮 5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（ ） A． B． C． D． 答案： A 15. 、 (2021 浙江鎮(zhèn)江 一模 ）一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（ ） A． B． C． D．（本題原題如此） 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【分析】先列舉出同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次所有四種等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率的概念即可得到兩枚硬幣都是正面朝上的概率． 【解答】解：同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次， 共有正正、反反、正反、反正四種等可能的結(jié)果， 兩枚硬幣都是正面朝上的占一種， 所以兩枚硬幣都是正面朝上的概率 =． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先利用列表法與樹狀圖法表示所有等可能的結(jié)果 n，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) m，最后計(jì)算 P=． 7． (2021江蘇省南京市鐘愛中學(xué) 重慶巴蜀 上海閔行區(qū) 浙江鎮(zhèn)江 ； C類的人數(shù)是： 200 （ 1﹣ 20%﹣ 15%﹣ 60%） =10（人）， 補(bǔ)圖如下： （ 3）根據(jù)題意得： 1100060%=6600 （人）， 答：我校 11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有 6600名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度； （ 4）設(shè)初三（ 1）班兩名家長(zhǎng)為 A1， A2，初三（ 2）班兩名家長(zhǎng)為 B1， B2， 一共有 12種等可能結(jié)果，其中 2人來自不同班級(jí)共有 8種 ∴P （ 2人來自不同班級(jí)） = = ． 13． (2021聯(lián)考） 九年級(jí)（ 1）班現(xiàn)要從 A、 B兩位男生和 C、 D兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全校 “ 中華好詩(shī)詞 ” 大賽． （ 1）如果選派一位學(xué)生代表參賽，求選派到的代表是 A的概率； （ 2）如果選派兩位學(xué)生代表 參賽，求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率． 答案： 解： （ 1） ∵ 九年級(jí)（ 1）班現(xiàn)要從 A、 B 兩位男生和 C、 D兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全校 “ 中華好詩(shī)詞 ” 大賽， ∴ 如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么選派到的代表是 A的概率是： ； 故答案為： ； （ 2）畫樹狀圖得： ∵ 共有 12種等 可能的結(jié)果，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有 8種情況， ∴ 恰好選 派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為： = ． 17. （ 2021九年級(jí)下學(xué)期期初考試） （ 6 分）江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期 “ 辨臉識(shí)人 ” 節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶 3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確 找出這個(gè)寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在某分期比賽中有 A、 B、 C三組家庭進(jìn)行比賽： （ 1）選手選 擇 A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率； （ 2）如果任選一個(gè)寶寶（假如選 A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求選手至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率． 答案： （ 6分） 解：（ 1） ∵3 組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶 3人 組成， ∴ 選手選擇 A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率 = ； （ 2）設(shè)三個(gè)爸爸分別為 A， B， C，對(duì)應(yīng)的三個(gè)媽媽分別為 A′ ， B′ ， C′ ，對(duì)應(yīng)的三個(gè)寶寶分別為 A″ ， B″ ， C″ ， 以 A″ 為例畫樹形圖得： 由樹形圖可知任選一個(gè)寶寶，最少正確找對(duì)父母其中一人的情況有 5種，所以其概率 = ． 22. (2021 美術(shù)興趣小組人數(shù)所占百分比 =總?cè)藬?shù)； （ 2）首先計(jì)算出體育興趣小組人數(shù)，再算出所占百分比，圓心角 =360176。 一模）目前我市 “ 校園手機(jī) ” 現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶一中初三（ 1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì) “ 中學(xué)生帶手機(jī) ” 現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為： A．無所謂； B．基本贊成； C．贊成； D．反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖 1和扇形統(tǒng)計(jì)圖 2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)； （ 2）求出圖 2中扇形 C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖 1補(bǔ)充完整； （ 3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校 11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度； 石頭 剪刀 布 石頭 （石，石） （石，剪） （石，布） 剪刀 （剪，石） （剪，剪） （剪，布） 布 （布，石） （布，剪） （布，布） （ 4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（ 1）班和初三（ 2）班各有 2 位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選 2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家?；顒?dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的 2人來自不同班級(jí)的 概率． 【分析】（ 1）根據(jù) B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)； （ 2）用 360176。 紹興市浣紗初中等六校 上海市閘北區(qū) 浙江鎮(zhèn)江 廣東深圳5%=400 （條）． 故選 C （ 2021泰安一模）某中學(xué) 為迎接建黨九十周年，舉行了 “ 童心向黨，從我做起 ” 為主題的演講比賽．經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．那么九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率． 【解答】解：畫樹狀圖得： ∴ 一共有 12種等可能的結(jié)果， 九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的有 2種情況， ∴ 九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是 = ． 故選 D． 5．（ 2021 )(D 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形 答案： C 9. （ 2021模擬 )如果從 3這三個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)的概率等于（ A ） （ A）12； （ B）13； （ C）14； （ D）16． 二 .填空題 1． (2021一模） 袋中裝有大小相同的 2 個(gè)紅球和 2個(gè)綠球，先從袋中摸出 1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出 1 個(gè)球，則兩次摸到的球中有 1 個(gè)綠球和 1 個(gè)紅球的概率是 . 答案 ： 21 9. （ 2021 一模 )某市 “ 藝術(shù)節(jié) ” 期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下： 將正面分別標(biāo)有數(shù)字 4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去． （ 1）請(qǐng)用列表 或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由． 【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法． 【專題】應(yīng)用題；創(chuàng)新題型． 【分析】（ 1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可； （ 2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意列表得： 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 （ 2）由列表得：共 16種情況，其中奇數(shù)有 8種，偶數(shù)有 8種， ∴ 和為偶數(shù)和和 為奇數(shù)的概率均為 ， ∴ 這個(gè)游戲公平． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識(shí)，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)． 3． (20216%=50 （人）． 故答案為： 50． （ 2）根據(jù)題意得： 女生評(píng)級(jí) 3A的學(xué)生是： 5016% ﹣ 3=8﹣ 3=5（人）， 女生評(píng)級(jí) 4A的學(xué)生是： 5050% ﹣ 10=25﹣ 10=15（人）， 如圖： （ 3）根據(jù)題意如表： ∵ 共有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一名男生和一名女生的共有 7種， ∴P= ， 答：選中一名男生和一名女生的概率為： ． (2021廣東湖南 湘潭 江蘇常熟25%=60 （人）； 故答案為： 60； （ 2）參加 “ 吉他社 ” 的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例為： =10%， 所以， “ 吉他社 ” 對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為： 360176。 二模）小王、小李、小張做 “ 石頭 ” 、 “ 剪刀 ” 、 “ 布 ” 游戲 .游戲規(guī)則如下：由小王和小李做 “ 石頭 ” 、 “ 剪刀 ” 、 “ 布 ” 的游戲，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小張獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照 “ 石頭勝剪刀 ” ， “ 剪刀勝布 ” ， “ 布勝石頭 ”的規(guī)則決定小王和小李中的獲勝者．假設(shè)小王和小李每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，你認(rèn)為這個(gè)游 戲?qū)θ斯絾?？用樹狀圖或列表的方法說明理由 . 答案： 解：這個(gè)游戲公平。 二模 )課間小明和小亮玩 “ 剪刀、石頭、布 ” 游戲．游戲規(guī)則是：雙方