【正文】 度為 l′， 則滿足長度相對性公式 l＝ l′ 1－ ?? ??vc2，可得 v＝ c l′2－ l2l′ (4 分 ) 代入數據得 v＝ ＝ 108 m/s.(4 分 ) 答案： 108 m/s 14.(12 分 )假如有一對孿生兄弟 A和 B， 其中 B乘坐速度 為 v＝ 的火箭飛往大角星 (牧夫座 a)， 而后又飛回地球．根據 A在地球上的觀測 ， 大角星離地球有 40 萬光年遠 ， 這次 B往返飛行經歷時間為 年．如果 B在離開地球時 ， 他們的年齡都為 20歲 ， 試問當 B回到地球時 ， 他們的年齡各有多大？ 解析：設 B 在飛船慣性系中經歷的時間為 t′， 根據相對論效應得 t＝ t′1－ v2c2， 即 ＝t′1－ ， (4 分 ) 解得 t′＝ (年 )． (3 分 ) 所以 B回到地球時的年齡為 20＋ ＝ (歲 )． (3 分 ) A的年齡為 歲． (2 分 ) 答案： B回到地球時年齡為 歲 A的年齡為 歲 15.(14 分 )電子的靜止質量 m0＝ 10－ 31 kg. (1)試用焦和電子伏為單位來表示電子的靜質能． (2)靜止電子經過 106 V電壓加速后 ， 其質量和速率各是多少？ 解析： (1)由質能方程得： E＝ mc2＝ 10－ 31 (3 108)2 J＝ 10－ 14 J＝ 10－ 14 10－ 19 eV＝ MeV.(4 分 ) (2)由能量關系得： eU＝ (m－ m0)c2， 解得 m＝ eUc2 ＋ m0＝ 10－ 19 106（ 3 108） 2 kg＋ 10－ 31 kg ＝ 10－ 30 kg＝ .(5 分 ) 結果表明速度已非常大 ， 所以 m＝ m0/ 1－ ?? ??vc2. 解得： v＝ c 1－ ?? ??m0m2 ＝ 3 108 1－ ??? ??? 10－ 31 10－ 302 m 第五章 新時空光的確立 (時間： 90 分鐘 ， 滿分： 100 分 ) 一 、 選擇題 (本題共 10 小題 ， 每小題 4