【正文】 ??? ???12 ＝ f??? ???－ 12 ＝ f??? ???12 ， ∴ f??? ???12 ＝ 0， 又 12f??? ???32 ＝ 32f??? ???12 ， 32f??? ???52 ＝ 52f??? ???32 ， ∴ f??? ???32 ＝ 0， f??? ???52 ＝ 0，故選 A. 11[答案 ] x＝ log37 [解析 ] 原方程可化為 (3x)2－ 6巢湖高一檢測(cè) )已知：函數(shù) f(x)＝ ax＋ bx＋ c(a、 b、 c 是常數(shù) )是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足 f(1)＝ 52， f(2)＝ 174 ， (1)求 a， b， c 的值； (2)試判斷函數(shù) f(x)在區(qū)間 (0， 12)上的單調(diào)性并證明． 18． (本小題滿(mǎn)分 12 分 )已知增函數(shù) y＝ f(x)的定義域?yàn)?(0，＋ ∞ ) 且滿(mǎn)足 f(2)＝ 1， f(xy)＝ f(x)＋ f(y)，求滿(mǎn)足 f(x)＋ f(x－ 3)≤ 2 的 x 的 范圍． 19． (本小題滿(mǎn)分 12 分 )已知函數(shù) f(x)＝ 3ax2＋ 2bx＋ c， a＋ b＋ c＝ 0， f(0)0， f(1)0，證明 a0，并利用二分法證明方程 f(x)＝ 0 在 [0,1]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根． 20． (本小題滿(mǎn)分 13 分 )(20213x－ 7＝ 0， 即 (3x－ 7)(3x＋ 1)＝ 0， 又 ∵ 3x＋ 10， ∴ 3x＝ 7，則原方程的解是 x＝ log37. 12[答案 ] [2， 103 ] [解析 ] 令 t＝ f(x)，則 G(t)＝ t＋ 1t， t∈ [12， 3]，當(dāng) t∈ [12， 1]時(shí)，G(t)為減函數(shù)， ∴ G(1)≤ G(t)≤ G(12)，即 2≤ G(t)≤ 52； 當(dāng) t∈ (1,3]時(shí)， G(t)為增函數(shù)， ∴ G(1)G(t)≤ G(3)， 即 2G(t)≤ 103 . 綜上可得 2≤ G(t)≤ 103 ，即 F(x)的值域?yàn)?[2， 103 ]． 13[答案 ] 2 [解 析 ] 由????? x≤ 0，x2＋ 2x－ 3＝ 0 得 x＝－ 3. 又????? x0，－ 2＋ lnx＝ 0 得 x＝ e2， ∴ f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2 14[答案 ] 3:2 [解析 ] 設(shè)矩形的長(zhǎng)為 x，則寬為 1－ 4x6 ，飼養(yǎng)場(chǎng)的總面積為 y，則有 y＝ 3x江蘇卷 )已知實(shí)數(shù) a≠ 0，函數(shù) f(x)＝????? 2x＋ a， x1－ x－ 2a， x≥ 1 ，若 f(1－ a)＝ f(1＋ a)，則 a 的值為 ________． 三、解答題 (本大題共 6 個(gè)小題，滿(mǎn)分 75 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 ) 16． (本小題滿(mǎn)分 12 分 )設(shè) A＝ {x|2x2＋ ax＋ 2＝ 0}， B＝ {x|x2＋ 3x＋ 2a＝ 0}， A∪ B＝ {12，－ 5,2}，求 A∩ B. 17． (本小題滿(mǎn)分 12 分 )(20211－ 4x6 ＝－ 2x2＋ 12x. 當(dāng) x＝ 18時(shí)， y有最大值，此時(shí)寬為 1