【正文】 對(duì) Q1的電場(chǎng)力 D．庫(kù)侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律 答案 D 2．兩個(gè)半徑為 R 的帶電球所帶電荷量分別為 q1和 q2，當(dāng)兩球心相距 3R 時(shí)，相互作用的靜電力大小為 ( ) A． F＝ k q1q2R 2 B． Fk q1q2R 2 C． Fk q1q2R 2 D．無法確定 答案 D 解析 因?yàn)閮汕蛐木嚯x不比球的半徑大很多，所以不能看作點(diǎn)電荷，必須考慮電荷在球上的實(shí)際公布．當(dāng) q q2是同種電荷時(shí)會(huì)相互排斥，分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，距離大于 3R；當(dāng)q q2是異種電荷時(shí)會(huì)相互吸引，分布于最近的一側(cè)，距離小于 3R，如下圖 (a)、 (b)所示．所以靜電力可能小于 k q1q2R 2，也可能大于 k q1q2R 2，所以 D正確． 點(diǎn)評(píng) 庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用，對(duì)于兩個(gè)離得較近的球體，不能簡(jiǎn)單地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榇藭r(shí)，不能把它們看成點(diǎn)電荷．兩球帶同種電荷時(shí)，兩球所帶電荷中心間的距離大于球心間距；兩球帶異種電荷時(shí)，兩球所帶電荷中心間的距離小于球心間距． 知識(shí)點(diǎn)二 庫(kù)侖定律的基本應(yīng)用 3．兩個(gè)點(diǎn)電荷帶有相等的電荷量，要求它們之間相距 1 m 時(shí)的相互作用力等于 1 N，則每個(gè)電荷的電荷量是多少？ 等于電子電荷量的多少倍？ 答案 110 － 5 C 10 13倍 解析 根據(jù)庫(kù)侖定律，則已知 F、 r 即可計(jì)算出電荷量．設(shè)每個(gè)電荷的電荷量為 Q，已知兩點(diǎn)電荷間距 r＝ 1 m，相互作用力 F＝ 1 N．由庫(kù)侖定律 F＝ kQ1Q2r2 ＝ kQ2r2，得 Q＝ Fr2k ＝ 11 2910 9 C≈110－ 5 C，這個(gè)電荷量與電子電荷量之比為 n＝ Qe＝110 － 510 － 19＝ 6． 2510 13，即是電子電荷量的 10 13倍． 4．兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為 1∶7 ，相距為 r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的 ( ) 答案 CD 解析 設(shè)兩小球的電荷量分別為 q 與 7q，則由庫(kù)侖定律可知原來相距 r時(shí)的相互作用力 F＝ kq 第 2 節(jié) 庫(kù)侖定律 1．電荷之間存在著相互作用力稱為 靜電力 或 庫(kù)侖力 ，在真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力 (斥力或引力 )與這兩個(gè)電荷所帶 電荷量 的乘積成正比，與它們之間 距離 的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線． 2．庫(kù)侖定律的表達(dá)式是： F＝ kQ1Q2r2 ，其中 k＝ 10 9_N7 qr2 ＝ k7q2r2 ，由于兩球的電 性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況： (1)兩球電性相同．相互接觸時(shí)兩球電荷量平分且平均分布，每球帶電荷量為 q＋ 7q2 ＝ 4q，放回原處后的相互作用力為 F1＝ k4q qL2 ＝ kQ4 qL－ r 2 聯(lián)立解得： r＝ 13L， Q＝ 49q. 點(diǎn)評(píng) 三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，可以分別對(duì)三個(gè)電荷列平衡方程，本題中只須列兩個(gè)方程便可求解． 6．兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于左右兩 側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為＋ Q1，右側(cè)電荷帶電荷量為－ Q2，且 Q1＝ 4Q2，另取一個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷 q，放在＋ Q1和－ Q2的連線上，欲使 q平衡，則 q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為 ( ) A．負(fù)電，放在 Q1的左方 B