20xx高中數(shù)學人教b版必修四121三角函數(shù)的定義word賽課教案1(留存版)
【正文】 =r（ r0） 則 sin 。c os 。ta n .yrxryx?????? ，這三個比值會改變嗎？ 在第一象限時，終邊上點Ｐ的位置變化不會引起比值的變化，進而說明用ｘ，ｙ，ｒ來表示銳角三角函數(shù)的定義． ３ .任意角的三角函數(shù)： 在任意角 ?的終邊上 取不同于坐標原點的任意一點 P（ x， y） ，不論點 P 在角 ? 的終邊上的位置如何 ， 三個比值 xr ， yr ， yx 始終等于定值． 因此定義 ： 角 ? 的 余弦 cos ? ＝ xr ； 角 ? 的 正弦 sin ? ＝ yr ； 角 ? 的 正切 tan ? ＝ yx ． 教師： 在直角坐標系中如何表示銳角三角函數(shù)？ 學生以小組為單位進行討論研究并展示結(jié)果 . 教師在黑板給出適當?shù)陌鍟?. 教師超級畫板動態(tài)演示 P點（終邊落在第一象限）變換在終邊上的位置 . 學生觀察點 P 變化對之后三個比值 xr ， yr ， yx 的變化 ． 教師進而在超級畫板中變化角的終邊的位置，然后移動點Ｐ，并讓學生觀察終邊在第二、三、四象限時，三個比值的變化． 教師提問：根據(jù)剛才我們在直角坐標系中討論的銳角三角函數(shù)，你能給出任意角三角函數(shù)定義嗎？ 教師一邊鼓勵學生大膽說出自己的想法，一邊組織學生分組討論，并及時肯定． 回答問題： 通過鼓勵和肯定一些好的想法，讓一位能代表大多數(shù)意見的學生主動說出自己對任意角三角函數(shù)的定義 將初中定義的銳角三角函數(shù)放在坐標系中討論，指明研究函數(shù)問題的工具，完成三角形到坐標的轉(zhuǎn)化，為后面在直角坐標系中定義任意角的三角函數(shù)搭建平臺 ． 通過對比，讓學生對知識進行類比、遷移以及聯(lián)想，樹
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