【正文】 +1)=182 D. x(x－ 1)=1822 二．探究活動 例 1：某襯衣店將進價為 30 元的一種襯衣以 40 元售出 ，平均每月能售出 600 件，調(diào)查表明：這種襯衣售價每上漲 1 元，其銷售量將減少 10 件，為了實現(xiàn)平均每月 12020 元的銷售利潤，這種襯衣的售價應(yīng)定為多少？這時進這種襯衣多少件？ 個性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 36 例 2：某西瓜經(jīng)營戶以 2 元／千克的價格購進一批小型西瓜，以 3 元／千克的價格出售，每天可售出 200kg，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價 元／千克，每天可多售出 40kg，另外，每天的房租等固定成本共 24 元，該經(jīng)營戶要想每天盈利 200 元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？ 例 3: 2020 年春節(jié)前，某經(jīng)銷商按市場價每千克 30元收購了活螃蟹 1000千克，據(jù)測算，此后每千克活螃蟹的市場價每天可上升 1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用 400元，且平均每天還有 10千克螃蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克 20 元，如果該經(jīng)銷商將這批蟹出售后能獲利 6250 元，那么他應(yīng)放養(yǎng)多少天后才出售？ 例 4：某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)： “米琪 ”牌童裝平均每天可銷售出 20 件，每件盈利40 元，為了迎接 “六一 ”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利， 減少庫存 ． ． ． ． ，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件 童裝每降價 2 元，那么平均每天可多售出 4 件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？ 三．自我測試 40元的籃球，如果以單價 50 元售出，那么每月可售出 500 個，根據(jù)銷售的經(jīng)驗，售價每提高 1 元，銷售量相應(yīng)地減少 10 個。 2．長方形的周長 ___________,面積 _________長方體的體積公式 ______________ 二．探究活動 例 1. 如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的 2 倍，四角各截去一個相等的小正方形，制成高是5cm， 容積是 500 3cm 的長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬． 例 2 .現(xiàn)有長方形紙片一張，長 19cm，寬 15cm，需要剪去邊長是多 少的小正方 形才能做成底面積為 77cm2的無蓋長方體型的紙盒？ 個性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 31 例 3. 如圖所示，在一個長為５０米，寬為３０米的矩形空地上，建造一個花園，要求花園的面積占整塊面積的７５％，等寬且互相垂直的兩條路的面積占２５％，求路的寬度。 2．方程 2x(mx－ 4)=x2－ 6 沒有實數(shù)根，則最小的整數(shù) m= 。 個性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 24 四．應(yīng)用與拓展 已知 12,xx是方程 2 20x x a? ? ?的兩個實數(shù)根，且 122 3 2xx? ? ?。 例 1：不解方程，判別下列方程根的情況： 2 2 2( 1 ) 2 1 0。 ( 2 ) 2 1 4 0 。 三．自我測試 1．方程 230xx??的根為（ ） A. 1213xx?? B. 1213xx? ? ? C. 1210, 3xx? ?? ? ? D. 1210, 3xx? ?? ? 2．關(guān)于方程 (x－ m)(x－ n)=0 的說法中，正確的是（ ） A. x－ m=0 B. x－ n=0 C. x－ n=0 或 x－ m=0 D. x－ n=0 且 x－ m=0 3．若 2 463 mma ?? 與 2ma? 是同類項，則 m的值為 （ ） A. 2 B. 3 C. 2 或 3 D. － 2 或 － 3 4．關(guān)于 x的方程 ax(x－ b)－ (b－ x)=0 (a≠0)的根為（ ） A． a或 b B. 1a? 或 b C. 1a 或 b D. a或 － b 5．方程 22 3 0xx??的根是 ______________。 個性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 13 一元二次方程的解法（ 4） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 利用因式分解法解某些簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程； ，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力； ，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。 ( 2 ) 3 2 0 。解決問題 1．解方程： 22( 1 ) 9。2 B. m=2 C. m=－ 2 D. m≠177。 4． 下面是一元二次方程嗎？（填 “是 ”或 “否 ”） 22 23 2 0 ( ) 3 0 ( )2 31 0 ( ) 5 0 ( )2 xx xxxx ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ??? 5． 方程： 3x(x－ 1)=2(x+2)+8 (1) 是一元二次方程嗎？如果是一元二次方程請將它轉(zhuǎn)化成一般形式。合作交流 議一議： ？你知道什么是一元二次方程了嗎？ 個性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 2 2．結(jié)合上面的方程的特點你能夠用一個式子表示一元二次方程的一般形式嗎？ 3． 2 0 ( 0 )ax bx c a? ? ? ?? ?其中 ______叫做二次項， a叫做 ______,bx叫做 _______,b叫做 項。 個性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 5 三． 自我測試 1．若方程 ||( 2 ) 3 1 0mm x mx? ? ? ?是關(guān)于 x的一元二次方程，則（ ） A. m=177。 2( ) ___ ___ ___ ___ab?? 二．探究活動： （一）獨立思考 合作交流 1． 上述解方程的方法你知道是什么了吧？它里面蘊含著非常重要的數(shù)學(xué)思想，你知道是什么了嗎？ 2． 那你知道用這種方法解方程時最關(guān)鍵的一步是什么了嗎？你能說說你發(fā)現(xiàn)了什么沒有？ 3． 你能總結(jié)出來用這種方法解一元二次方程的步驟嗎？ 4． 練一練： （ 1） 填空 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2( 1 ) 8 ( ) ( ) ( 2 ) 5 ( ) ( )5( 3 ) ( ) ( ) (4 ) ( ) ( )2x x x y y yx x x x px x? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ??? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? （ 2） 用配方法解下列方程： 22( 1 ) 1 0 。 5．一元二次方程 22 ( 2 1) 0x m x m? ? ? ?中， 2 4b ac? =_______，若 2 4b ac? =9，則 m=______； 6．用公式法解方程： 24 5 1 0xx? ? ? 四．應(yīng)用與拓展 已 知 實 數(shù) a,b,c 滿足： 223 2 ( 1 ) | 3 | 0a a b c? ? ? ? ? ? ?， 求 方 程2 0ax bx c? ? ?的根。 ( 2 )( 2 ) 2 4x x x x? ? ??? ?? ? ? ? ? 2． 三角形兩邊長分別為 2 和 4，第三邊是方程 2 6 8 0xx? ? ?的解，則這個三角形的周長是（ ） A. 8 B. 8 或 10 C. 10 D. 8 和 18 3 ．用因式分解法解方程 5(x+3) － 2x(x+3)=0 ，可把其化為兩個一元一次方程___________,____________求解。 6．已 知 x+y=7 且 xy=12，則當(dāng) xy時， 11xy?的值等于 ________. 7．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? 222( 1 ) 2 5( 1 ) 6 4 0 。 反過來，同樣成立，即 2．小英說： “不解方程 23 2 4 0xx? ? ?”，我也知道它的根的情況，現(xiàn)在你知道她是怎么做的了吧？那我們也來嘗試一下。 （ 1）求 k的取值范圍； （ 2）是否存在實數(shù) k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0？若存在，求出 k的值；若不存在，說明理由。x2＝ ，（ x1－ x2）2＝ 11．若關(guān)于 x的方程 (m2－ 2)x2－ (m－ 2)x＋ 1＝ 0 的兩個根互為倒數(shù)，則 m＝ . 四．應(yīng)用與拓展 1．如果 x2－ 2(m+1)x+m2+5 是一個完全平方式，則 m= 。如果兩次打折相同，每次打了幾折？ 個性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 30 一元二次方程的應(yīng)用（ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 、體積方面的應(yīng)用問題． ，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識 學(xué)習(xí) 重點： 會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題． 學(xué)習(xí)難點： 會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題． 一．學(xué)前準(zhǔn)備： 1. 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是： （１） _______________________________ ；（２） _______________________________； （３） ________________________________；（４） ________________________________； （５） ________________________________；（６） ________________________________。 四．應(yīng)用與拓展 合肥白馬旅行社為吸引市民組團去黃山風(fēng)景區(qū)旅游，推出 了如下收費標(biāo)準(zhǔn)： 某單位組織員工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給白馬旅行社旅游費用 27000 元，請問該單位這次共有多少員工去白馬風(fēng)景區(qū)旅游？ 如果人數(shù)不超過25 人，人均旅游費用為 1000 元 如果人數(shù)超過 25 人，每增加 1 人，人均旅游費用降低 20元，但人均旅游費用不得低于 700 元 個性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 35 一元二次方程的應(yīng)用（ 4） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ； ，解決問題的能力； 3．培養(yǎng)學(xué)生主動探索事物之間內(nèi)在聯(lián)系的學(xué) 習(xí)習(xí)慣。 2. 解分式方程的思想是 ______________,步驟有 __________________________ 個性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 38 3. 解下列分式方程 6 7 10(1) 。x = 28000”， 解： 三．自我測試 １、兩個數(shù)的和為１６，積為４８。 5..某工廠第一季度生產(chǎn)機床 400臺，如果每季度比上一季度增長的百分?jǐn)?shù)相同，結(jié)果第二季度與第三季度共生產(chǎn)了 1056 臺機床，這個百分?jǐn)?shù)是 ______ 6..某工廠計劃兩年內(nèi)把產(chǎn)量翻一番，如果每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù)。 ( 3 )( 3 ) ( 3 )。 4．如果 － 2 和 14 是一元二次方程的兩根，那么該一元二次方程為 ___________。 3． 一般地，方程 2 0 ( 0)ax bx c a? ? ? ? ?當(dāng) _____時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)_______時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) _______時，沒有實數(shù)根，反過來，也成立。解決問題 通過對以上方程的解法，你能總結(jié)出對于不同特點的一元二次方程選擇什么樣的方法去解了嗎？ 練習(xí)： 選擇合適的方法解下列方程 : 22( 1 ) 0。合作交流 因式分解法的理論依據(jù)是：兩個因式的積等于零，那