葉志波—課題：變化率與導(dǎo)數(shù)教案(留存版)
【正文】 ，我們把式子 ? ? ? ?1212 xx xfxf ?? 稱為 ? ?xfy? 從 1x 到 2x 的平均變化率．習(xí)慣上用 x? 表示 12 xx? ，即 x? = 12 xx? ，可把 x? 看作是相對(duì)于 1x 的一個(gè)“增量”，可用 xx ??1 代替 2x ，類似地， y? = ? ? ? ?12 xfxf ? ，于是，平均變化率可表示為 yx?? ． 2． 讓學(xué)生思考第 4 頁(yè)思考題并回答 平均變化率的幾何意義是什么？ 設(shè) ? ?? ? ? ?? ?1 1 2 2, , ,A x f x B x f x是曲線 ? ?xfy? 上任意不同的兩點(diǎn)，函數(shù) ? ?xfy?的平均變化率 yx?? = ? ? ? ?1212 xx xfxf ?? = ? ? ? ?x xfxxf ? ??? 11 為割線 AB 的斜率． 3． 讓學(xué)生閱讀課本 并回答 瞬時(shí)速度是什么？如何表示物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度 ? 一般地，設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是 ??tss? ，則物體在 t 到 tt ?? 這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為 t tsttsts ? ?????? )()( ．如果 t? 無限趨近于 0 時(shí)， ts?? 無限趨近于某個(gè)常數(shù) a ，就說當(dāng) t? 趨向于 0 時(shí)， ts?? 的極限為 a ，這時(shí) a 就是物體在時(shí)刻 t 的瞬時(shí)速度，0limxsv t???? ? ． 4． 引導(dǎo)學(xué)生思考第 5 頁(yè)探究，講解 函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率怎樣表示？導(dǎo)數(shù)的定義是什么？ 1
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