一元二次方程根的判別式專項(xiàng)自選(留存版)
【正文】 6．已知一元二次方 程 x2－ 4x－ 3＝ 0的兩根為 m， n， 則 m2－ mn＋ n2＝ ________. 7．若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是 Rt△ ABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且 S△ ABC＝ 3，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程 _______________________． 8．已知方程 x2－ 6x＋ m2－ 2m＋ 5＝ 0的一個(gè)根為 2，求另一個(gè)根及 m的值． 9．已知方程 x2－ 3x＋ 1＝ 0的兩根分別為 x1和 x2，不解方程： (1)求代數(shù)式 x21＋ x22的值； (2)試證明兩根中一根大于 1，另一根小于 1. 類型 3 一元二次方程根的判別式 和根與系數(shù)關(guān)系的綜合運(yùn)用 10．不解方程，判別方程 2x2＋ 3x－ 7＝ 0兩根的符號(hào)． 11．已知一直角三角形的兩條直角邊是關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ (2k－ 1)x＋ k2＋ 3＝ 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，如果此直角三角形的斜邊是 5，求它的兩條直角邊分別是多少？ 12． (瀘州中考 )已知 x x2是關(guān)于 x的一元二次方程 x2－ 2(m＋ 1)x＋ m2＋ 5＝ 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根． (1)若 (x1－ 1)(x2－ 1)＝ 2
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