【正文】 節(jié)課我們做過(guò)的：由兩個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形，通過(guò)剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的大的正方形，那么有 22?a ， a＝ ， 2 是有理數(shù)，而 a 是無(wú)理數(shù)．在前面我們學(xué)過(guò)若 ax ?2 ， 則 a 叫 x 的平方，反過(guò)來(lái) x 叫 a 的什么呢？本節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)． 方法 二 ：?jiǎn)栴}導(dǎo)入 內(nèi)容： 前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空： ?2x ， ?2y ， ?2z ，?2w ． 目的 ： 方法 一 和 二 都是 帶著問 題進(jìn)入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生 體會(huì)到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性． 效果： 能表示 22?x ， 32?y ， 42?z ， 52?w ；能求得 2?z ，但不能求得 x ， y ，w 的值． 說(shuō)明： 方法一的引入是由上節(jié)課“數(shù)怎 么又不夠用了”的例子，起到了承前啟后的作用，方法二的引入是由學(xué)生學(xué)習(xí)了第一章“勾股定理” 后的應(yīng)用，說(shuō)明學(xué)習(xí)這節(jié)課的必要性． 相對(duì)而言，建議選用方法二 ． 問題情境 初步探究 反饋練習(xí) 學(xué)習(xí)小結(jié) 作業(yè)布置 深入探究 第二環(huán)節(jié)： 初步 探究 內(nèi)容 1： 情境引出 新概念 22?x ， 32?y ， 42?z ， 52?w ， 已知冪和指數(shù)，求底數(shù) x ，你能求出來(lái)嗎？ 目的 ： 讓學(xué)生體驗(yàn)概念形成過(guò)程， 感受到概念 引入的必要性． 效果： 學(xué)生可以估算出 x ， y 是 1 到 2 之間的數(shù) ， w 是 2 到 3 之間的數(shù) 但無(wú)法表示 x ，y ， w ， 從而 激發(fā)學(xué)生 繼續(xù)往下學(xué)習(xí) 的興趣， 進(jìn)而 引入 新的 運(yùn)算 —— 開方． 說(shuō)明： 無(wú)論是用方法一引入，還是方法二引入，都是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)往下學(xué)習(xí)的興趣，都可以提出同樣 的問題“已知冪和指數(shù)，求底數(shù) x ，你能求出來(lái)嗎？” 內(nèi)容 2： 在上面思考的基礎(chǔ)上，明晰概念： 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a ，即 ax ?