【正文】 節(jié)課我們做過的：由兩個邊長為 1 的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為 a 的大的正方形，那么有 22?a ， a＝ ， 2 是有理數，而 a 是無理數．在前面我們學過若 ax ?2 ， 則 a 叫 x 的平方，反過來 x 叫 a 的什么呢？本節(jié)課我們一起來學習． 方法 二 ：問題導入 內容： 前面我們學習了勾股定理，請大家根據勾股定理，結合圖形完成填空： ?2x ， ?2y ， ?2z ，?2w ． 目的 ： 方法 一 和 二 都是 帶著問 題進入到這節(jié)課的學習，讓學生 體會到學習算術平方根的必要性． 效果： 能表示 22?x ， 32?y ， 42?z ， 52?w ；能求得 2?z ，但不能求得 x ， y ，w 的值． 說明： 方法一的引入是由上節(jié)課“數怎 么又不夠用了”的例子，起到了承前啟后的作用，方法二的引入是由學生學習了第一章“勾股定理” 后的應用，說明學習這節(jié)課的必要性． 相對而言，建議選用方法二 ． 問題情境 初步探究 反饋練習 學習小結 作業(yè)布置 深入探究 第二環(huán)節(jié)： 初步 探究 內容 1： 情境引出 新概念 22?x ， 32?y ， 42?z ， 52?w ， 已知冪和指數，求底數 x ，你能求出來嗎？ 目的 ： 讓學生體驗概念形成過程， 感受到概念 引入的必要性． 效果： 學生可以估算出 x ， y 是 1 到 2 之間的數 ， w 是 2 到 3 之間的數 但無法表示 x ，y ， w ， 從而 激發(fā)學生 繼續(xù)往下學習 的興趣， 進而 引入 新的 運算 —— 開方． 說明： 無論是用方法一引入，還是方法二引入，都是激發(fā)學生繼續(xù)往下學習的興趣，都可以提出同樣 的問題“已知冪和指數，求底數 x ，你能求出來嗎？” 內容 2： 在上面思考的基礎上，明晰概念： 一般地，如果一個正數 x 的平方等于 a ，即 ax ?