高中數(shù)學(xué)142正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)二學(xué)案新人教a版必修4(留存版)
【正文】 _時， ymax＝ 1； 在 __________________時， ymin＝－ 1 二．探究與發(fā)現(xiàn) 【 探究點一 】 正、余弦函數(shù)的定義域、值域 正弦曲線： 余弦曲線： 由正、余弦曲線很容易看出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是實數(shù)集 R，值域都是 ． 對于正弦函數(shù) y＝ sin x， x∈R 有： 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 時，取得最大值 1；當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 時，取得最小值－ 1. 對于余弦函數(shù) y＝ cos x， x∈R 有： 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 時，取得最大值 1；當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 時，取得最小值－ 1. 【 探究點二 】 正、余弦函數(shù)的單調(diào)性 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期都是 2π ，首先研究它們在一個周期區(qū)間上函數(shù)值的變化情況，再推廣到整個定義域． (1)函數(shù) y＝ sin x， x∈ ??? ???－ π2， 3π2 的圖象如圖所示： 觀察圖象可知： 當(dāng) x∈ __________時，曲線逐漸上升，是增函數(shù)， sin x的值由－ 1增大到 1； 當(dāng) x∈ __________時，曲線逐漸下降，是減函數(shù)， sin x的值由 1減小到－ 1. 推廣到整個定義域可得： 當(dāng) x∈ ___________________________時，正弦函數(shù) y＝ sin x是增函數(shù)，函數(shù)值由－ 1增大到 1； 當(dāng) x∈ ___________________________時，正弦函數(shù) y＝ sin x是減函數(shù)，函數(shù)值由 1減小到－ 1. (2)函數(shù) y＝ cos x， x∈[ － π ， π] 的圖象如
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