人教a版高中數(shù)學(xué)必修二333點(diǎn)到直線的距離167334兩條平行直線間的距離(留存版)
【正文】 ,y0),直線 l的方程是 Ax+By+C=0,怎樣由點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的 方程直接求點(diǎn) P到直線 l的距離呢 ?這節(jié)課我們就來(lái)專門研究這個(gè)問題 . 思路 ，本節(jié)課我們來(lái)研究點(diǎn)到直線的距離 .如圖 1,已知點(diǎn) P(x0,y0)和直線 l:Ax+By+C=0，求點(diǎn) P 到直線 l的距離 (為使結(jié)論具有一般性，我們假設(shè)A、 B≠0). 圖 1 （二） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 已知點(diǎn) P(x0,y0)和直線 l:Ax+By+C=0，求點(diǎn) P到直線 l的距離 .你最容易想到的方法是什么 ?各種做法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么 ? ② 前面我們是在 A、 B均不為零的假設(shè)下推導(dǎo)出公式的，若 A、 B中有一個(gè)為零，公 式是否仍然成立？ ③ 回顧前面證法一的證明過程，同學(xué)們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ (如何求兩條平行線間的距離 ) 活動(dòng)： ① 請(qǐng)學(xué)生觀察上面三種特殊情形中的結(jié)論 : (ⅰ )x0=0,y0=0時(shí)， d=22|| BAC? ； (ⅱ )x0≠0,y0=0時(shí)， d=220|| BA CAx?? ； (ⅲ )x0=0,y0≠0時(shí)， d=220|| BA CBy?? . 觀察、類比上面三個(gè)公式，能否猜想：對(duì)任意的點(diǎn) P(x0,y0)， d=? 學(xué)生應(yīng)能得到猜想： d=22 00|| BA CByAx ? ?? . 啟發(fā)誘導(dǎo)： 當(dāng)點(diǎn) P 不在特殊位置時(shí)，能否在距離不變的前提下適當(dāng)移動(dòng)點(diǎn) P 到特殊位置，從而可利用前面的公式？ (引導(dǎo)學(xué)生利用兩平行線間的距離處處相等的性質(zhì)，作平行線，把一般情形轉(zhuǎn)化為特殊情形來(lái)處理 ) 證明： 設(shè)過點(diǎn) P 且與直線 l平行的直線 l1的方程為
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