【正文】 ? 選擇統(tǒng)計函數中的 【 FREQUENCY】 函數 ? 在對話框 【 Datearray】 后輸入數據區(qū)域 ， 在 【 Binsarray】 后輸入接受區(qū)域 ? 同時按下 “ ctrlshiftEnter”組合鍵 ， 即得到頻數分布 ? 統(tǒng)計函數 — FREQUENCY 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 23 * 分組數據 — 直方圖 (histogram) 1. 用于展示分組數據分布的一種圖形 2. 用矩形的寬度和高度來表示頻數分布 ? 本質上是用矩形的 面積 來表示頻數分布 3. 在直角坐標中 ， 用橫軸表示數據分組 ， 縱軸表示頻數或頻率 ， 各組與相應的頻數就形成了一個矩形 ， 即直方圖 4. 直方圖下的總面積等于 1 ? 用 Excel制作直方圖 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 24 * 用 SPSS繪制直方圖 第 1步： 選擇 【 Graphs】 下拉菜單，并選擇 【 histogram】 選項進入主對話框 第 2步： 在主對話框中將變量選入 【 Variables】 ，點擊 【 OK】 ? 用 SPSS繪制直方圖 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 25 * 分組數據 — 直方圖 (SPSS繪制的直方圖 ) 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 26 * 分組數據 — 直方圖 (直方圖與條形圖的區(qū)別 ) 1. 條形圖是用條形的長度 (橫置時 )表示各類別頻數的多少 ， 其寬度 (表示類別 )則是固定的 2. 直方圖是用面積表示各組頻數的多少 ， 矩形的高度表示每一組的頻數或百分比 ， 寬度則表示各組的組距 ， 其高度與寬度均有意義 3. 直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列 ， 條形圖則是分開排列 4. 條形圖主要用于展示分類數據 ， 直方圖則主要用于展示數值型數據 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 27 * 原始數據 — 莖葉圖 (stemandleaf display) 1. 用于顯示未分組的原始數據的分布 2. 由 “ 莖 ” 和 “ 葉 ” 兩部分構成 ， 其圖形是由數字組成的 3. 以該組數據的高位數值作樹莖 ， 低位數字作樹葉 4. 樹葉上只保留最后一位數字 5. 莖葉圖類似于橫置的直方圖 ， 但又有區(qū)別 ? 直方圖可觀察一組數據的分布狀況 ， 但沒有給出具體的數值 ? 莖葉圖既能給出數據的分布狀況 ， 又能給出每一個原始數值 ， 保留了原始數據的信息 ? 直方圖適用于大批量數據 ， 莖葉圖適用于小批量數據 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 28 * 用 SPSS繪制莖葉圖和箱線圖 (包括直方圖 ) 第 1步： 選擇 【 Analyze】 下拉菜單，并選擇 【 Descriptive statisticsExplore】 選項進入主對話框 第 2步： 在主對話框中將變量選入 【 Variables】 ， 點擊 【 Plots】 ，在對話框中選擇 【 Stem andleaf】 (根據需要可選 【 Histogram】 以 給出直方圖 )。 2024/8/152024/8/15August 15, 2024 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 2024/8/152024/8/152024/8/152024/8/158/15/2024 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2024年 8月 2024/8/152024/8/152024/8/158/15/2024 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 試比較產品銷售額與銷售利潤的離散程度 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 79 * 離散系數 (例題分析 ) 結論： 計算結果表明 ， v1v2， 說明產品銷售額的離散程度小于銷售利潤的離散程度 v1= = )( 0 9)( 3 611萬元萬元??sxv2= = )()(22萬元萬元??sx 數據分布的形狀 用統(tǒng)計量描述數據 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 81 * 數據分布的形狀 — 偏態(tài)與峰態(tài) 扁平分布 尖峰分布 偏態(tài) 峰態(tài) 左偏分布 右偏分布 與標準正態(tài)分布比較！ 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 82 * 偏態(tài) (skewness) ? ?33)2)(1( snnxxnSK i???? ?? 統(tǒng)計函數 — SKEW 1. 統(tǒng)計學家 Pearson于 1895年首次提出 2. 數據分布偏斜程度的測度 (coefficient of skewness) 2. 偏態(tài)系數 =0為對稱分布； 0為右偏分布； 0為左偏分布 4. 偏態(tài)系數大于 1或小于 1， 為高度偏態(tài)分布；偏態(tài)系數在 ～ 1或 1～ ， 為是中等偏態(tài)分布；偏態(tài)系數越接近 0， 偏斜程度就越低 5. 計算公式 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 83 * 峰態(tài) (kurtosis) 1. 統(tǒng)計學家 Pearson于 1905年首次提出 2. 數據分布扁平程度的測度 (coefficient of kurtosis) 3. 峰態(tài)系數 =0扁平峰度適中 4. 峰態(tài)系數 0為扁平分布 5. 峰態(tài)系數 0為尖峰分布 6. 計算公式 ? ?4224)3)(2)(1()1()(3)()1(snnnnxxxxnnK ii????????? ? ?? 統(tǒng)計函數 — KURT 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 84 * 用 Excel和 SPSS計算描述統(tǒng)計量 ? ?Excel 【 工具 】 ?【 數據分析 】 ?【 描述統(tǒng)計 】 ?【 確定 】 ?【 輸入區(qū)域 】 (內鍵入數據區(qū)域 ) ?【 輸出選項 】 ?【 匯總統(tǒng)計 】 ?【 確定 】 ? ?SPSS 【 Analyze】 ?【 Descriptive statistics】 ? 【 Descriptives】 ?【 variables】 (選入變量 )?【 Options】 (選擇需要的描述統(tǒng)計量 ) ?【 Continue】 ?【 OK】 ? Excel ? SPSS 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 85 * Excel中的統(tǒng)計函數 ? MODE— 計算眾數 ? MEDIAN— 計算中位數 ? QUARTILE— 計算四分位數 ? AVERAGE— 計算平均數 ? HARMEAN— 計算簡單調和平均數 ? GEOMEAN— 計算幾何平均數 ? AVEDEV— 計算平均差 ? STDEV— 計算樣本標準差 ? STDEVP— 計算總體標準差 ? SKEW— 計算偏態(tài)系數 ? KURT— 計算峰態(tài)系數 ? TRIMMEAN— 計算切尾均值 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 86 * 本章小節(jié) 1. 頻數分布表的制作 2. 用圖形看數據 3. 用統(tǒng)計量看數據 4. 用 Excel計算描述統(tǒng)計量 結 束 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 88 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 然后選擇 【 布局 】 第 4步： 在 【 向導 — 布局 】 對話框中 ， 依次將 “ 分類變量 “ (這 是飲料品牌 )連續(xù) 拖放兩次 ：一次拖至左邊的 “ 行 ” 區(qū)域 ， 一次拖至 “ 數據 ” 區(qū)域 第 5步： 然后單擊 【 確定 】 ， 自動返回 【 向導 — 3步驟之 3】 對 話框 。 以下是他提出的概念中較簡單的一種 ? 沃德被咨詢飛機上什么部位應該加強鋼板時 ， 開始研究從戰(zhàn)役中返航的軍機上受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置 。點擊 【 Continue】 回到主對話 框。 2024/8/152024/8/152024/8/152024/8/15 ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 2024年 8月 15日星期四 2024/8/152024/8/152024/8/15 ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2024年 8月 15日星期四 2024/8/152024/8/152024/8/15 ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。其中 k是大于 1的任意值，但不一定是整數 應用統(tǒng)計學Applied Statistics 2 76 * 切比雪夫不等式 (Chebyshev’s inequality)