【正文】 ?系統(tǒng)可靠度 ?當(dāng)系統(tǒng)各單元的壽命分布為指數(shù)分布時(shí) ， 對(duì)于最常用的兩單元并聯(lián)系統(tǒng) ， 有 ? ?? ?? ?212102121)(111)()()(212121212121?????????????????????????????????????????????????dttRTeeeeeeteeetRsBCFttttttstttss 并聯(lián)模型 ? 盡管單元故障率都是常數(shù) ， 但并聯(lián)系統(tǒng)的故障率不再是常數(shù) 。 輔助功能 針對(duì)某種特定的構(gòu)思所必需的功能，或輔助實(shí)現(xiàn)基本功能所需要的功能。可靠性工程專題 —— 可靠性模型 現(xiàn)代航天企業(yè)制造信息化技術(shù) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 1. 可靠性模型有關(guān)術(shù)語(yǔ)及定義 2. 基本可靠性模型－任務(wù)可靠性模型 3. 建立系統(tǒng)任務(wù)可靠性模型的程序 4. 系統(tǒng)功能分析 5. 典型的可靠性模型 6. 不可修系統(tǒng)可靠性模型 系統(tǒng)、單元 —— 產(chǎn)品 ? 系統(tǒng) ? 由 相互作用和相互依賴的 若干 單元 結(jié)合成的 具有特定功能的 有機(jī)整體 。 分類 定義 按重要程度分 基本功能 1. 起主要的必不可少的作用； 2. 擔(dān)任主要的任務(wù)，實(shí)現(xiàn)其工作目的； 3. 它的作用改變了，就會(huì)產(chǎn)生整體性的變化。 并聯(lián)系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的冗余系統(tǒng)（ 有貯備模型 ） 。 ? 示例：系統(tǒng)由 A、 B、 C、 D、 E五個(gè)部分組成 ， 當(dāng)開關(guān) E打開時(shí) ， 電機(jī) A向設(shè)備 B供電 ， 電機(jī) C向設(shè)備 D供電 。139?？梢圆捎脤?duì)最小路集進(jìn)行 不交化 等方法進(jìn)行求解，以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。假定節(jié)點(diǎn)之間無(wú)并聯(lián)弧，輸入節(jié)點(diǎn)為 I，輸出節(jié)點(diǎn)為 L，如何找出 I、 L之間的所有最小路集。 P的元素 P(v， w)記錄了第w條最小路集中第 v個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)。 ? 衛(wèi)星定點(diǎn)段 ? 二次分離后，衛(wèi)星從準(zhǔn)同步軌道上開始十余天的漂移，然后定點(diǎn)在同步軌道上。 F：檢驗(yàn)向量； F為定義在節(jié)點(diǎn) {1， 2， … ， n}上的函數(shù)，初值為 F的作用為：當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn) j已走過(guò)時(shí)， F(j)的值就為 1。 ? [例 35] ? ? ? ? ? ? 132 , ?nLLL CCC ?? ? 1?n 大型網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最小路集的計(jì)算機(jī)算法 ? 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù) n 很大時(shí)，聯(lián)絡(luò)矩陣往往很大且是稀疏陣，因此用聯(lián)絡(luò)矩陣法求最小路集時(shí)要大容量存儲(chǔ)及“冗余”計(jì)算。 ? 在最小路集中，既沒有 重復(fù) 的方框，其所形成的通路也沒有 重復(fù) 的節(jié)點(diǎn)。????? ??????????系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型為 ： 在劃分虛單元后應(yīng)是一個(gè)簡(jiǎn)潔的串聯(lián)、并聯(lián)組合模型 前例 圖 32 22 含橋聯(lián)的復(fù)雜系統(tǒng)任務(wù)可靠性模型 ? 含有橋聯(lián)的系統(tǒng)任務(wù)可靠性框圖，在劃分虛單元后得到的可靠性框圖應(yīng)是一個(gè)串聯(lián)、并聯(lián)和橋聯(lián)的組合模型 —— 網(wǎng)絡(luò)可靠性模型。 其 缺點(diǎn) 是： （ 1） 由于增加了故障監(jiān)測(cè)與轉(zhuǎn)換裝置而提高了系統(tǒng)的 復(fù)雜度 ； （ 2） 要求故障監(jiān)測(cè)與轉(zhuǎn)換裝置的可靠度非常高 ， 否則貯備帶來(lái)的好處會(huì)被嚴(yán)重削弱 。 （ d）系統(tǒng)的所有輸入在規(guī)定極限之內(nèi)，即不考慮由于輸入錯(cuò)誤而引起系統(tǒng)故障的情況； （ e）當(dāng)軟件可靠性沒有納入系統(tǒng)可靠性模型時(shí)，應(yīng)假設(shè)整個(gè)軟件是完全可靠的； （ f）當(dāng)人員可靠性沒有納入系統(tǒng)可靠性模型時(shí)，應(yīng)假設(shè)人員是完全可靠的，而且人員與系統(tǒng)之間沒有相互作用問(wèn)題。 ? 前導(dǎo)工作的 主要任務(wù) 就是 進(jìn)行系統(tǒng)的功能分析 ? 功能的分解與分類 ? 功能框圖與功能流程圖 ? 時(shí)間分析 ? 任務(wù)定義及故障判據(jù) 功能的分解與分類 ? 功能的分解 ? 系統(tǒng)往往是 多任務(wù) 與 多功能 的 ? 一個(gè)系統(tǒng)及功能是由許多分系統(tǒng)級(jí)功能實(shí)現(xiàn)的 ? 通過(guò) 自上而下 的功能分解過(guò)程，可以得到系統(tǒng) 功能的層次結(jié)構(gòu) ? 功能的逐層分解可以細(xì)分到 可以獲得明確的技術(shù)要求的 最低層次 （如部件）為止。 ? 節(jié)點(diǎn) （節(jié)點(diǎn)可以在需要時(shí)才加以標(biāo)注） ? 輸入節(jié)點(diǎn)：系統(tǒng)功能流程的起點(diǎn) ? 輸出節(jié)點(diǎn)：系統(tǒng)功能流程的終點(diǎn) ? 中間節(jié)點(diǎn) 圖例 可靠性模型示例 2高頻放大3混頻6檢波5中頻放大7低頻放大9電源4振蕩3 48圖32 收音機(jī)可靠性框圖8放音1天線57 921106可靠性框圖 （收音機(jī)） 圖3 3 5 行程開關(guān)可靠性框圖12431 2 3 4（a ）提前閉合故障模式( b ) 不能閉合故障模式可靠性數(shù)學(xué)模型 tnitniisniii eetRtR???? ??????? 111)()(?? 基本可靠性模型 ?基本可靠性模型 ? 用以估計(jì)產(chǎn)品及其組成單元發(fā)生故障所引起的 維修及保障要求 的可靠性模型。 功能框圖與功能流程圖 ? 用以 描述 在系統(tǒng)功能分解的過(guò)程中，較低層次功能間的接口與關(guān)聯(lián)關(guān)系 。 表決模型 ? 當(dāng)各單元的可靠度是時(shí)間的函數(shù)，且壽命服從故障率為 λ的指數(shù)分布時(shí)，系統(tǒng)可靠度為： ? ?????? ?? nriinttiinms eeCRtR?? 1)(當(dāng)表決器的可靠度為 1時(shí) ， 系統(tǒng)的 致命故障間任務(wù)時(shí)間 為： ? ????? 0 1)(nrisBCF idttRT s ? 多數(shù)表決系統(tǒng) （ 2/3(G)表決模型） 在 r/n(G)模型中 ， 當(dāng) n必須為奇數(shù) （ 令為 2k+1） ， 且正常單元數(shù)必須大于 n/2（ 不小于 k+1） 時(shí)系統(tǒng)才正常 ，這樣的系統(tǒng)稱為 多數(shù)表決模型 。 系統(tǒng)可靠度的數(shù)學(xué)模型為： EDCBAEDCADCBAEDBADCEDABAsRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRABCD EPACD EPABCDPABDEPCDPADEPABPCDADEABPtR???????????????)()()()()()()()()( ? ? 虛單元 ? 所謂 虛單元 就是把一些相互獨(dú)立的單元組合在一起，構(gòu)成一個(gè) 虛擬的 單元，達(dá)到 簡(jiǎn)化可靠性框圖 的目的。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： )|()()|()()()( xSPxPxSPxPSPtR s ???式中 ： )(tRs—— 系統(tǒng)的可靠度； —— 網(wǎng)絡(luò) S正常的概率； —— 單元 x正常的概率； —— 單元 x故障的概率； —— 在單元 x正常的條件下，網(wǎng)絡(luò) S正常的概率； —— 在單元 x故障的條件下，網(wǎng)絡(luò) S正常的概率； )(SPx)( )|( xP | ? 令： ? S(x)表示把網(wǎng)絡(luò) S中 單元 x的 兩端節(jié)點(diǎn)合成一個(gè)節(jié)點(diǎn)而產(chǎn)生的新網(wǎng)絡(luò)； ? 表示把網(wǎng)絡(luò) S中單元 x去掉（即兩個(gè)端點(diǎn)之間不存在經(jīng)由 x的聯(lián)系）而產(chǎn)生的新網(wǎng)絡(luò) ? 如果滿足： (1) 全概率分解法 （續(xù)） )( ))(()|())(()|(xSPxSPxSPxSP??則全概率分解公式可變?yōu)?： ))(()())(()()()( xSPxPxSPxPSPtR s ???如此經(jīng)過(guò) 多次分解 可以使產(chǎn)生的 子網(wǎng)絡(luò) 成為 一般的串并聯(lián)系統(tǒng)，從而可以逐步地計(jì)算出網(wǎng)絡(luò) S的可靠度 。因此 中路長(zhǎng)小于 2的要去掉。 R：路線陣； R = ( r(i, k) ) 其中 i = 1， … ， n； k = 1， … ， Ei 。 ? 若 r(j,Cj) 0， F(r(j,Cj))=0，表明節(jié)點(diǎn)無(wú)重復(fù)，且未到輸出節(jié)點(diǎn) L； ? r(j,Cj) 0， F(r(j,Cj)) = 1，表明一條最小路集已找到。此時(shí)算法終止。 R不一定是長(zhǎng)方陣，即對(duì)不同的行，列數(shù)未必相同。 ? 的含義：從節(jié)點(diǎn) i 到節(jié)點(diǎn) j 的路長(zhǎng)為 r 的所有最小路集。 圖3 25 分 解單元的選取x312y31231423142(a