【正文】 其他結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度的總和稱為 { B }，而使上述路徑長(zhǎng)度總和達(dá)到最小的樹稱為 { C }，它一定是 { D }。排序是數(shù)據(jù)處理中經(jīng)常使用的一種重要運(yùn)算 。 如此 繼續(xù)，一遍掃描即可得出結(jié)果。 圖的存儲(chǔ) 結(jié)構(gòu)主要有鄰接表和 { C }，若用 鄰接表來存儲(chǔ)一個(gè)圖，則需要保存一個(gè) { D }存 儲(chǔ)的結(jié)點(diǎn)表和若干個(gè) { E }存 儲(chǔ)的關(guān)系 (又 稱邊表 )。 分析冒泡排序的效率，若初始序列 為正序，則只進(jìn)行一次排序。 (2)R={＜ d4， d2＞，＜ d2， d1＞，＜ d2， d3＞，＜ d4， d6＞，＜ d6， d5＞，＜ d6，d7＞ 其 這棵 二叉樹利用中序遍歷法得到序列為 d1d2d3d4d5d6d7。所以 C、 D的答案 歐拉圖：給定無孤立結(jié)點(diǎn)的圖 G，若存在一 條回路，經(jīng)過圖中每邊一次且僅一次，該條路稱 為歐拉回路。 完全二叉 樹是一種特殊的二叉樹，這是一種只允許最下二層結(jié)點(diǎn)的度數(shù)小于2(其他均 為 2)， 并且最下面一 層的結(jié)點(diǎn)都集中在該層靠左邊的若干位置上。這是數(shù)據(jù)處理 中常 見的重要運(yùn)算。因此，鄰接表圖的深度優(yōu)先遍歷是 V1， V2， V3，V8， V5， V7， V4， V6。 兩路歸并排序是一種最簡(jiǎn)單的歸并排序，它將含 n 個(gè)元素的待排序序列看作 n個(gè)已排序的子序 列。 因此，用中序遍 歷法遍歷一棵二叉查找樹可以得到按鍵值升序排列的結(jié)點(diǎn)序列。 供 A～ E： ① O(1) ② O(lon2n) ③ O(lon2n)2 ④ O(nlog2 ⑤ O(n) ⑥ O(n2 【解析】 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 33 頁 共 34 頁 順序查找：比較一次可查到 第 1 個(gè)元素，比較兩次可查到第 2個(gè)元素。 (注： 樹的根結(jié)點(diǎn)高度為 供 A、 B、 C、 E： ① 7 ② 5 ③ 6 ④ 4 ⑤ D： ① 27 ② 30 ③ 45 ④ 51 ⑤ 【解析】 這里要注意正則樹的概念，所謂正則二叉 樹，就是每個(gè)非葉結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)。 順序查找時(shí)的 ASL 為 A，折半查找 時(shí)的 ASL 為 B。堆排序的基本 問題是如何建堆，建立初始堆的方法是首先將第 1 個(gè)至第 n個(gè)結(jié)點(diǎn)分別看作是 只有一 個(gè)結(jié)點(diǎn)的堆，然后逐步把結(jié)點(diǎn)第［ n1］個(gè)、第［ n/2］ 1個(gè)…第 1個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別加到 它 對(duì)于試題給定的序列，經(jīng)上述初始建堆步驟后，序列變成＜ A， D， C， R， F， Q，M， S， Y， P ， H， X＞。對(duì)于試題給定的序列，經(jīng)一趟冒泡后變成序列＜ H， C， Q， P，A， M， S， R， D， F， X， Y＞。因此，題中鄰接表所對(duì)應(yīng)的如圖 25 所示。 B樹是一種平衡的多叉樹，是索引文的有效結(jié)構(gòu)。 由于 樹轉(zhuǎn)換為二叉樹時(shí)，其對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，因此樹的后序序列和其對(duì)應(yīng)的二叉 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 24 頁 共 34 頁 樹的后序序列一般是不同的。在 給 定的 6 個(gè)圖中，只有①圖滿足要求，它是 k5，其余各 圖均不不完全圖，所以 B的答案 哈密 爾頓圖：通過圖中所有結(jié)點(diǎn)一次且僅一次的回路稱為該圖的哈密爾頓回路，具有哈密爾 頓回路的圖稱為哈密頓圖。 【答案】： A： ⑤ B： ② C： ③ D： ④ E： 試題 5(1997 年 試題 從供選擇的答案中，選出應(yīng)填入下面的敘述中 { }內(nèi)的最確切的解答，把相應(yīng)編號(hào)寫在答卷 的 設(shè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) (D， R)由 數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)集合 D={di|1≤i≤7} 及其上的 關(guān)系 R R={＜ di1， d|di1， di∈D ， 2≤i≤7} ， 這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于 A。首先將第 1 個(gè)數(shù)與第 2個(gè)數(shù)相比較，若為逆序則交換兩數(shù) ，然后比 較每?jī)蓚€(gè)數(shù)與第 3個(gè)數(shù)，依次類推，直到第 n1 個(gè)數(shù)與第 n個(gè)數(shù)進(jìn)行過比較為止。在這里，初始建成的 完全二叉 樹如圖 21(a)所示。取 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 13 頁 共 34 頁 第一個(gè)記錄 F 為基準(zhǔn)，將比 F 大的移到后面，比 F 小的移到前面。 快速排序的第一趟 結(jié)果是 { C }。由于查找碼與結(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的位置之 間不存在確定的關(guān)系，查找只能通過查找碼與結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵碼的反復(fù)比較來實(shí)現(xiàn)。若此時(shí)圖中尚有結(jié)點(diǎn)未被訪問，則另選圖中一個(gè)未被訪問的結(jié)點(diǎn)作起始點(diǎn)，重復(fù)上 述 過程，直至圖中所有結(jié)點(diǎn)都被 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 7 頁 共 34 頁 廣度優(yōu)先搜索類似于樹的層次遍歷。一個(gè)圖 G由非空有限的 頂點(diǎn)集合 V和有限的 邊的集合 E 組成，記為 G=(V， E)。二叉樹的定義為：二叉樹是一個(gè)有限的結(jié)點(diǎn)集合，該集合或者為空，或者由一個(gè)根結(jié) 點(diǎn)及其兩棵互不相交 二叉 樹與樹不同，首先二叉樹可以為空，空的二叉樹沒有結(jié)點(diǎn)。一個(gè)結(jié)點(diǎn)的子樹數(shù)目，稱為結(jié)點(diǎn)的度。數(shù)組由固定個(gè)數(shù)的元素組成，全部元素的類型相同，元素依次順序存儲(chǔ)。如查找運(yùn)算就有兩種，一種是查找線性表中某個(gè)結(jié)點(diǎn)的值， 有多種存 儲(chǔ)方式能將線性表存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)，其中最常用的是順序存儲(chǔ)和鏈接存 (1) 線性表的順序存儲(chǔ)是最簡(jiǎn)單的存儲(chǔ)方式。 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 1 頁 共 34 頁 第二章 高 級(jí)程序員級(jí)軟件基礎(chǔ)知識(shí)試題覆蓋面寬，有一定的理論深度，需要考生全面系統(tǒng)地掌握大 綱所規(guī)定的內(nèi)容。程序通常使用一個(gè)足夠在的數(shù)組，從數(shù)組的第一個(gè)元素開始，將線性表的結(jié)點(diǎn)依次存儲(chǔ)在數(shù)組中。每個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)下標(biāo)，數(shù)組元素按數(shù)組名和元素的下標(biāo)引用，數(shù)組元素的下標(biāo)個(gè)數(shù)稱為數(shù)組的維數(shù)。樹中各結(jié)點(diǎn)的度的最大值稱為樹的度。另外，在二叉樹中，結(jié)點(diǎn)的 子 樹是有序的，分左、右兩棵子二叉樹。 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 6 頁 共 34 頁 圖分有向圖和無向圖。從某個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)，訪問此結(jié)點(diǎn)，然后依次訪問與此結(jié)點(diǎn) 鄰接的、未被訪問過的結(jié)點(diǎn)，然后再分別從這些為出發(fā)進(jìn)行廣度優(yōu)先周游，直至圖中所有被 訪問過的結(jié)點(diǎn)的相鄰結(jié)點(diǎn)都被訪問到。對(duì)于通過比 較來縮小查找范圍來說，唯一能提高查找效率的辦法是通過一次比較能大幅減小查找范圍。 二路 歸并排序的第一趟結(jié)局是 { D }。一般采用 從兩端往中間加入的移動(dòng)方式， 第 1 趟排序的 F， B， J， G， E， A， I， D， C， C， B， J， G， E， A， I， D， F， C， B， F， G， E， A， I， D， J， C， B， D， G， E， A， I， F， J， C， B， D， F， E， A， I， G， J， C， B， D， A， E， F， I， G， J， H第一趟 歸并排序要求待排序列已經(jīng)部分排序，形成了若干子序列。在 調(diào)整完最下層的子樹后，整個(gè)子樹的結(jié)構(gòu)如圖 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 14 頁 共 34 頁 21(b)所示。上 述 過程稱為一趟冒泡排序，結(jié)果是最大的數(shù)被稱鮐了最后。 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 18 頁 共 34 頁 R={＜ d4， d2＞， d1＞，＜ d2， d3＞，＜ d4， d6＞，＜ d6， d5＞，＜ d6， d7＞ }， 這個(gè)結(jié)構(gòu)的圖形是 B， 用 C 遍 歷法可以得到 A 的 R={＜ d1， d2＞，＜ d1， d3＞，＜ d2， d4＞，＜ d4， d5＞，＜ d4， d5＞，＜d4， d6＞， ＜ d4， d7＞ }， 這個(gè)結(jié)構(gòu)的圖形是 D。圖的連通性和圖中不存在度數(shù)為 1的 頂點(diǎn)都是哈密爾頓圖的必要 條件。無論在樹還是在二叉樹的前序序列中，排序在前的結(jié)點(diǎn)未必是 排序在后的 結(jié)點(diǎn)父結(jié)點(diǎn)，它們可以是兄弟或處于不同的子樹中 。在 B 樹中刪除某一鍵值時(shí)，常采用與分裂相 反的 處理過程 聯(lián)接，這樣做有可能使整棵 B樹減少一層，但不會(huì)引起結(jié)點(diǎn)的分 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 25 頁 共 34 頁 【答案】： A： ② B： ③ C： ⑤ D： ⑧ E： 試題 9(1994 年 試題 從供選擇的答案中，選出應(yīng)填入下面有關(guān)排序算法復(fù)雜性的敘述中 { }內(nèi)的正確答案，把編 對(duì)由 n 個(gè)記錄所組成的有按關(guān)鍵碼排序時(shí)，下列各常用排序算法的平均比較次數(shù)分別是：二 路 歸并排序?yàn)?A，冒泡排序 B，快速排序 為 C。 圖的深度優(yōu)先遍歷是從圖中某個(gè)結(jié)點(diǎn) V1 了 發(fā)，訪問此結(jié)點(diǎn)，然后依次從 V1的未被 訪問的相鄰 結(jié)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷，直至圖中所有和 V1 有路 徑相通的結(jié)點(diǎn)都被訪問到。 希 爾排序也是一種插入排序，其特點(diǎn)是把待排序序列每隔某個(gè) 步 長(zhǎng) 的元素 組成一個(gè)子序 列，分 別對(duì)每個(gè)子序列進(jìn)行直接插入排序， 排序后的結(jié)果稱為一趟掃視。 【答案】 A： ④ B： ② C： ⑤ D： ① E： 試題 12(1991 年 試題 從下列敘述中選出 5條正確的敘述，把編號(hào)依次寫在答卷的 A～ E ① m 階 B樹每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的后件個(gè)數(shù)都小于等于 m。記錄的關(guān)鍵 字有序 時(shí)，用二叉排序樹查找記錄，在最壞的情況下， ASL 為 C。根據(jù)這個(gè) 原 則，我們用下面的 26(a)、 26(b)、 26(c) 【答案】： A： ③ B： ④ C： ④ D： ④ E② 。在平衡 樹上刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)后可以通過旋轉(zhuǎn)使其平衡，最壞的情形下需 E 次旋 轉(zhuǎn) 。 ⑨已知樹的前序遍歷并不能唯一地確定這棵樹，因?yàn)椴恢罉涞母Y(jié)點(diǎn)是哪一 【解析】 中國(guó) 最龐大的下資料庫 (整理 . 版權(quán)歸原作者所有 ) 第 31 頁 共 34 頁 m階 B樹是一種平衡的 m 叉 (1)每 個(gè)結(jié)點(diǎn)的后件個(gè)數(shù)小于等于 m； (2)除了根 結(jié)點(diǎn)和葉結(jié)點(diǎn)之外，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的后件個(gè)數(shù)大于等于 (m/2)； (3)具有 k 個(gè)后件的非葉結(jié)點(diǎn)含有 k1 (4)所有 m階 B樹是平衡樹，其上任一結(jié)點(diǎn)的所有子樹的高度都是相 具有下列性 質(zhì)的二叉樹稱為查找樹：除葉結(jié)點(diǎn)外，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的鍵值大于其左子樹上一切結(jié)點(diǎn) 的 中序遍 歷法訪問二叉樹結(jié)點(diǎn)的過程是：遞歸地訪問左子樹，然后訪問樹根，再訪問右子樹。對(duì)于試題給定的序列，取初始步為 4，希 爾排序一 趟 掃視后，將序列變成為＜ P， A， C， S， Q， D， F， X， R， H， M， Y＞。重復(fù)上述過程，直至圖 中所有 結(jié)點(diǎn)都被訪問到為止。 供 AE： ① O(1) ② (nlog2n) ③ O(n) ④ O(n2 ⑤ O（ n(log2n)2） ⑥ (nlog2 【解析】 排序就是 對(duì)由 n 個(gè)記錄所 組成的表按某個(gè)關(guān)鍵字的值的大小對(duì)記錄重新排列。由 于每 個(gè)結(jié)點(diǎn)有且僅有一條邊與父結(jié)點(diǎn)相連，因此，在有 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹中，其邊數(shù)只能是 n1條 。①、②中均存在哈密爾頓回路，因而①、②均為哈密爾頓 圖。數(shù) 據(jù) 結(jié)構(gòu) (D， R)中， D 由 7個(gè)數(shù)據(jù)組成， R決定這 7 (1)R={＜ di1， d|di1， di∈D ， 2≤i≤7 } 其 對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表示為 d1→d2→d3→d4→d5→d6→d7 ，它 對(duì)應(yīng)一個(gè)線性