【正文】 電微粒做勻速圓周 運動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系 可知，該微粒運動至最高點與水平 地面的距離 hm＝52R ＝5 m v2 qB (2 分 ) (3) 將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?1 /2 ，則電場力變?yōu)樵瓉淼?/ 2 ，即 F 電 ＝ mg /2 (2 分 ) 帶電微粒運動過程中，洛倫茲力不做功，所以它從最高點運動至地面的過程中，只有重力和電場力做功．設帶電微粒落地時的速度大小為 v t，根據(jù)動能定理有 m g h m － Fh m ＝12m v 2t －12m v2 (4 分 ) 解得： v t＝ v2＋5 mg v2 qB (3 分 ) 答案 ( 1) mg / q 方向豎直向上 ( 2)5 m v2 qB ( 3) v2＋5 mg v2 qB 以題說法 ( 1) 對于帶電粒子在復合場內(nèi)運動問題首先要分析清楚其運動特點和受力特點． ( 2) 要注意分析題目中的一些隱含條件，比如不計重力的帶電粒子在電場和磁場中做直線運動時，一定是勻速直線運動；在混合場內(nèi)勻速圓周運動時，電場力與重力的合力一定為零． ( 3) 對于帶電粒子在疊加場內(nèi)的一般曲線運動問題 ( 如類平拋 )通常采用運動的合成與分解的方法來處理問題． ( 4) 應用功能關(guān)系處理帶電粒子在電場中運動問題時需特別注意重力、電場力和洛倫茲力做功的特點． 針對訓練 1 ( 201 1 13:52:0713:52:0713:52Wednesday, March 29, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 13:52:0713:52:0713:523/29/2023 1:52:07 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 13:52:0713:52:0713:52Wednesday, March 29, 2023 1知人者智，自知者明。 2023年 3月 29日星期三 下午 1時 52分 7秒 13:52: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 ( 2) 利用平面幾何知識確定半徑 。 下午 1時 52分 7秒 下午 1時 52分 13:52: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 2023年 3月 29日星期三 下午 1時 52分 7秒 13:52: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 29日星期三 1時 52分 7秒 13:52:0729 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 , March 29, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。t02＝R2 ③ (1 分 ) 沿 x 軸正方向做勻加速直線運動 x ＝12a (t02)2＝at 208 ④ (1 分 ) 由幾何關(guān)系知 x ＝ R2－R24＝32R ⑤ (1 分 ) 解得 a ＝4 3 Rt 20 (1 分 ) ( 3) 僅有磁場時，入射速度 v ′ ＝ 4 v 0 ，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，設軌道半徑為 r ，由牛頓第二定律有 q v ′ B ＝ mv ′2r ⑥ (1 分 ) 又 qE ＝ ma ⑦ (1 分 ) 可得 r ＝3 R3 ⑧ (1 分 ) 由幾何知識 si n α ＝R2 r ⑨ (1 分 ) 即 sin α ＝32， α ＝π3 ⑩ (1 分 ) 帶電粒子在磁場中運動周期 T ＝2π mqB (1 分 ) 則帶電粒子在磁場中運動時間 t ′ ＝2 α2πT (1 分 ) 所以 t ′ ＝3 π18t0 ? (1 分 ) 答案 見解析 題型 2 帶電粒子在組合場中的運動分析 例 2 (18 分 ) 如圖 3 所示，相距為 R 的兩塊平行金 屬板 M 、 N 正對著放置， s s2分別為 M 、 N 板上的小孔， s s O 三點共線，它們的連線垂直 M 、 N ，且 s2O ＝ R . 以 O 為圓心、 R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度大小為 B 、方向垂直紙面向外的勻強磁場． D 為收集板，收集板上各點到 O 點的距離以及兩端點 A 和 C 的距離都為 2 R ，板兩端點的連線AC 垂直 M 、 N 板．質(zhì)量為 m 、帶電量為＋ q 的粒子，經(jīng) s1進入 M 、 N 間的電場后，通過 s2進入磁場，粒子在 s1處的速度和粒子所受的重力均不計． 圖 3 ( 1) 當 M 、 N 間的電壓為 Ux時，求粒子進入磁場時速度的大小 vx； ( 2) 要使粒子能夠打在收集板 D 上，求在 M 、 N 間所加電壓的范圍； ( 3) 若粒子恰好打在收集板 D 的中點上，求粒子從 s1開始運動到打在 D 的中點上經(jīng)歷的時間． 審題突破 若要粒子打在 A 、 C 兩點，粒子出磁場時的速度方向應如何？ 解析 ( 1) 粒子從 s1到達 s2的過程中，根據(jù)動能定理得： qUx＝