【正文】 ?? ? %)31()(821??????????????MDD 年?久期計(jì)算案例 2 計(jì)算債券的 久期 和 修正久期 ? 修正久期 估計(jì)利率從 6%下降至 4%時(shí)債券價(jià)格的變動(dòng) 久期計(jì)算案例 2 ? 利率從 6%下降至 4%時(shí)債券價(jià)格的實(shí)際變動(dòng) %)(%)21(%)21(%2182????????????pp?久期計(jì)算案例 2 %% 凸度（ Convexity） ? 由債券定價(jià)定理 1與 4可知，債券價(jià)格 收益率曲線是一條從左上向右下傾斜，并且下凸的曲線。 第三節(jié) 債券定價(jià)原理 定理 1 ? 債券的 價(jià)格 與債券的 收益率 之間成反比例關(guān)系。 三、可贖回條款與債券內(nèi)在價(jià)值（價(jià)格）的關(guān)系 ? 可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值，并且降低了投資者的實(shí)際收益率 。 第一節(jié) 收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用 注意：個(gè)人預(yù)期與市場預(yù)期的不同！ ? 不同投資者對現(xiàn)金流與收益率（主要是收益率）的估計(jì)不同，從而 不同的投資者 有自己的個(gè)人預(yù)期 . ? 市場對預(yù)期收益率所達(dá)成的共識(shí)，稱為 市場資本化率（ market capitalization rate）。 判斷債券高估或低估的方法 思考！ ? 債券的內(nèi)在價(jià)值是不是恒定不變的？ ? 影響債券價(jià)值波動(dòng)的因素有哪些？ 影響債券價(jià)值的因素 ? 如市場利率、通脹和匯率波動(dòng)等； ? 到期期限、票面利率、早贖條款、稅收待遇、流動(dòng)性、違約風(fēng)險(xiǎn)、可轉(zhuǎn)換性、可延期性。 ? 若債券被賣掉，價(jià)差 =（美元）作為資本收益以相應(yīng)稅率納稅；若債券沒有賣掉，則 的價(jià)差作為未實(shí)現(xiàn)的資本收益 (unrealized capital gains)不需納稅。聽說 5月 19號(hào)利率又上升了 ，債券價(jià)格下降了多少個(gè)百分點(diǎn)呀？ 你回答不出來？真遺憾！ 債券的久期（ Duration） ? 債券的久期概念最早是由 馬考勒 于 1938年提出的，所以又稱為馬考勒久期，簡記為 D。 ? 當(dāng)收益率曲線是典型的 上升和下降 的曲線時(shí)，利用費(fèi)雪 威爾久期進(jìn)行免疫是有效的。收入資本化法的 核心 是對債券投資的未來收益進(jìn)行 貼現(xiàn) ，即求債券的內(nèi)在價(jià)值。 第一期現(xiàn)金 流的現(xiàn)值 第二期現(xiàn)金 流的現(xiàn)值 第三期現(xiàn)金 流的現(xiàn)值 現(xiàn)值加總 （內(nèi)在價(jià)值） D=( 1+ 2+ 3)/ = Duration 馬考勒久期是債券各部分現(xiàn)金流量的加權(quán)平均到期時(shí)間 ！ Duration 學(xué)習(xí)久期的意義何在？ dyyDpdppytcDytcydydpycptttttt??????????????1/)1()1(11)1( 修正的久期 MD（ modified duration） ? 因此 yDMD??1 dyMDpdp ??? 久期、利率、價(jià)格三者之間的關(guān)系 yDPP ???? *價(jià)格變動(dòng) 利率變動(dòng) D 有關(guān)久期的幾個(gè)結(jié)論 ? 1. 零息票債券的久期等于其到期期限 。 ? 買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高。 ? 所以要估計(jì)債券的 內(nèi)在價(jià)值 ，首先必須對影響債券價(jià)值的內(nèi)外因素進(jìn)行分析。 注意債券價(jià)值只與未來預(yù)期的現(xiàn)金流有關(guān)，而與歷史已發(fā)生的現(xiàn)金流無關(guān)。 預(yù)期收益率 期限 1年 10年 20年 30年 4% 102 11