高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、2-1-1-1(留存版)
【正文】 ， a4＝ 2a3＋ 1＝ 2 15＋ 1＝ 31＝ 25－ 1. 猜測出 an＝ 2n＋ 1－ 1， n∈ N* (n≥2)． ( 2) 由已知有 a1＝ a ， a2＝12 － a1＝12 － a， a3＝12 － a2＝2 － a3 － 2 a， a4＝12 － a3＝3 － 2 a4 － 3 a. 猜測出 an＝( n － 1 ) － ( n － 2 ) an － ( n － 1 ) a.( n ≥ 2) [點評 ] 以上歸納推出一般性結(jié)論的方法稱作不完全歸納法，由不完全歸納法推出的結(jié)論不一定正確，必須通過證明才能最后得出正確的結(jié)論． [例 2] 數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù) F、頂點數(shù) V和棱數(shù) E，然后用歸納推理得出它們之間的關(guān)系． [分析 ] 仔細觀察 ， 通過幾何圖形的構(gòu)造特征 ， 找出三者之間的關(guān)系 ． [解析 ] 各多面體的面數(shù) F、 頂點數(shù) V、 棱數(shù) E如下表所示 . 多面體 面數(shù) (F) 頂點數(shù) (V) 棱數(shù) (E) 三棱錐 4 4 6 四棱錐 5 5 8 三棱柱 5 6 9 五棱錐 6 6 10 正方體 6 8 12 正八面體 8 6 12 五棱柱 7 10 15 截角正方體 7 10 15 尖頂塔 9 9 16 觀察其數(shù)字特征： 4＋ 4－ 6＝ 2； 5＋ 5－ 8＝ 2； 5＋ 6－ 9＝
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