【正文】 政府支出不影響同期的稅收，即 C0矩陣中 c12= 0。本例中約束 B矩陣是單位矩陣， A矩陣（即 C0矩陣）對角線元素為 1，相當(dāng)于施加了 k2+ k個約束條件。65 4. A、 B矩陣的估計矩陣的估計 一旦提供了上述所描述的任何一種形式的可識別約束，單擊 SVAR Options對話框的 OK按鈕，就可以估計 A、 B矩陣。 考慮對 yt 進(jìn)行 s 期預(yù)測的均方誤差（ MSE）： ()72 這樣可以更正式地用如下的數(shù)學(xué)語言來描述。如果 S2大于 ?2 的臨界值，則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)： x不能Granger引起 y。但是另一方面，滯后階數(shù)越大，需要估計的參數(shù)也就越多，模型的自由度就減少。共有 kp 個根，其中 k 是內(nèi)生變量的個數(shù)， p 是最大滯后階數(shù)。當(dāng)用系統(tǒng)對象估計非標(biāo)準(zhǔn)的 VAR模型時，可以使用更復(fù)雜的系統(tǒng)估計方法（如： SUR方法）。115 常用的正交化方法是 Cholesky分解，由式（ ）和式（ ）可知，在時期 t，其他變量和早期變量不變的情況下 yt+q 對 yjt 的一個單位沖擊的反應(yīng)為 ()其中 Pj 表示式 ()中 Cholesky分解得到的 P 矩陣的第 j 列元素。 可以輸入內(nèi)生變量的名稱，也可以輸入變量的對應(yīng)的序數(shù)。這個選項忽略了 VAR模型殘差的相關(guān)性。 129 例 5變量的 VAR(3)模型，下面分別給各下游行業(yè)銷售收入一個沖擊（選擇廣義脈沖） ，得到關(guān)于鋼材銷售收入的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。, q = 0, 1, 2, …135 同樣由 yj 的脈沖引起的 yi 的累積 (accumulate)響應(yīng)函數(shù)可表示為 不失一般性，對于一個 n元的 SVAR(p)模型，由式()可得 SVAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)為 (), q = 0, 1, 2, …136則其累積脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣（ ?）可表示為 ()則 ? 的第 i 行第 j 列元素表示第 i 個變量對第 j 個變量的結(jié)構(gòu)沖擊的累積響應(yīng) 。建立一個包含脈沖的矩陣（或向量），并在編輯框中輸入矩陣的名字。 124 2. Impulse Definition菜單提供了轉(zhuǎn)換脈沖的選項菜單提供了轉(zhuǎn)換脈沖的選項 ：： (1) ResidualOne Unit 設(shè)置脈沖為殘差的一個單位的沖擊。如果選擇 Combined Graphs 則 Response Standard Error選項是灰色，不顯示標(biāo)準(zhǔn)誤差。 也可以用矩陣的形式表示為 ()即 Aq 的第 i 行第 j 列元素等于時期 t 第 j 個變量的擾動項增加一個單位，而其他時期的擾動為常數(shù)時，對時期 t+q 的第 i 個變量值的影響。如果想排除系統(tǒng)某些方程中特定變量的滯后，可以選用這個選項。 為了確定例 p， 默認(rèn)的滯后階數(shù)為 4，得到如下的結(jié)果： 93滯后長度 p=4：滯后長度 p=2：94 在在 EViews軟件關(guān)于軟件關(guān)于 VAR模型的其他檢驗?zāi)Ｐ偷钠渌麢z驗 一旦完成 VAR模型的估計， EViews會提供關(guān)于被估計的 VAR模型的各種視圖。 原假設(shè) ?2統(tǒng)計量 自由度 P值rr方程 實際 M1不能 Granger引起實際利率 2 實際 GDP不能 Granger引起實際利率 2 實際 M實際 GDP不能同時 Granger引起實際利率 4 Δln(m1)方程實際利率不能 Granger引起實際 M1 2 實際 GDP不能 Granger引起實際 M1 2 實際利率、實際 GDP不能同時 Granger引起實際 M1 4 Δln(gdp)方程實際利率不能 Granger引起實際 GDP 2 實際 M1不能 Granger引起實際 GDP 2 實際利率、實際 M1不能同時 Granger引起實際 GDP 4 86 從表 ： 在實際利率方程中，不能拒絕實際 M實際 GDP不是實際利率的 Granger原因的原假設(shè)，而且兩者的聯(lián)合檢驗也不能拒絕原假設(shè)，表明實際利率外生于系統(tǒng)，這與我國實行固定利率制度是相吻合的； 在實際 M1的方程中，無論實際利率的 Granger因果檢驗，還是聯(lián)合檢驗在 10% 的顯著性水平下都不能接受原假設(shè)，說明實際利率在 Granger意義下影響實際 M1； 在第三個方程 (即實際 GDP方程 )中，實際利率在 1% 的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明實際利率對于產(chǎn)出具有顯著Granger影響 。 76 在一個二元 p階的 VAR模型中 () 當(dāng)且僅當(dāng)系數(shù)矩陣中的系數(shù) 全部為 0時，變量 x 不能 Granger引起 y， 等價于變量 x 外生于變量 y。 Granger因果檢驗因果檢驗 VAR模型的另一個重要的應(yīng)用是分析經(jīng)濟(jì)時間序列變量之間的因果關(guān)系。t 的關(guān)系式可以寫為下面的形式。為了驗證利率和貨幣供給的沖擊對經(jīng)濟(jì)波動的影響，例 用了 VAR模型，但是其缺點是不能刻畫變量之間的同期相關(guān)關(guān)系，而這種同期相關(guān)關(guān)系隱藏在擾動項變動中，因此可以通過本節(jié)介紹的 SVAR模型來識別，這就涉及對模型施加約束的問題。同時，由式 ()可知， SVAR模型中的同期表示矩陣 C0 是 B0 的逆，即 B0 = C01， 因此也可以通過對 C0 施加限制條件實現(xiàn)短期約束。分解。 39 對于 k 元 p 階簡化 VAR模型 利用極大似然方法，需要估計的參數(shù)個數(shù)為 ()() 而對于相應(yīng)的 k 元 p 階的 SVAR模型 來說，需要估計的參數(shù)個數(shù)為 ()()40 要想得到結(jié)構(gòu)式模型惟一的估計參數(shù)，要求識別的階條件和秩條件， 即簡化式的未知參數(shù)不比結(jié)構(gòu)式的未知即簡化式的未知參數(shù)不比結(jié)構(gòu)式的未知參數(shù)多參數(shù)多 (識別的階條件和秩條件的詳細(xì)介紹請參見第 12章的 “ ”)。 如果 C0 是一個下三角矩陣，則 SVAR模型稱為遞歸的 SVAR模型。 表表 殘差的同期相關(guān)矩陣殘差的同期相關(guān)矩陣 e1 e 2 e 3e 1 1 e 2 1 e 3 122 從表中可以看到實際利率 rr、 實際 M1的 ?ln(m1) 方程和實際 GDP的 ?ln(gdp)方程的殘差項之間存在的同期相關(guān)系數(shù)比較高，進(jìn)一步表明實際利率 、 實際貨幣供給量 (M1)和實際 GDP之間存在著同期的影響關(guān)系，盡管得到的估計量是一致估計量，但是在本例中卻無法刻畫它們之間的這種同期影響關(guān)系。系統(tǒng)通常會自動給出常數(shù) c 作為外生變量。即使擾動向量 ?t 有同期相關(guān)， OLS仍然是有效的，因為所有的方程有相同的回歸量，其與廣義最小二乘法 (GLS)是等價的。本章所要介紹的向量自回歸模型 (vector autoregression， VAR)和向量誤差修正模型(vector error correction model， VEC)就是非結(jié)構(gòu)化的多方程模型。式 ()可以展開表示為 VAR模型的一般表示模型的一般表示 4() 即含有 k 個時間序列變量的 VAR(p)模型由 k 個方程組成。 這這一信息應(yīng)該成對輸入：每一對數(shù)字描述一個滯后區(qū)間。 是 k 維殘差列向量。 27 為了導(dǎo)出 VAR模型的簡化式方程，將上述模型表示為矩陣形式 該模型可以簡單地表示為 ()28 假設(shè) C0可逆，可導(dǎo)出簡化式方程為 其中 ()29 從而可以看到，簡化式擾動項 ?t 是結(jié)構(gòu)式擾動項 ut 的線性組合，因此代表一種復(fù)合沖擊。37 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) VAR(SVAR)模型的識別條件模型的識別條件 前面已經(jīng)提到，在 VAR簡化式中變量間的當(dāng)期關(guān)系沒有直接給出，而是隱藏在誤差項的相關(guān)關(guān)系的結(jié)構(gòu)中。 44 1. 短期約束短期約束 短期約束通常直接施加在矩陣 B0 上，表示經(jīng)濟(jì)變量對結(jié)構(gòu)沖擊的同期響應(yīng)，常見的可識別約束是簡單的 0約束排除方法。 由式 ()還可以得出 其中 , ,()50 很明顯， C0 是下三角矩陣。 關(guān)于長期約束更詳細(xì)的說明及其經(jīng)濟(jì)含義可參考 的脈沖響應(yīng)函數(shù)。 61 2. 用文本形式表示的短期約束用文本形式表示的短期約束 對于更一般的約束，可用文本形式指定可識別的約束。 66 ①① 最優(yōu)化控制最優(yōu)化控制 (Optimization Control) 最優(yōu)化過程控制的選項在 SVAR Options對話框的Optimization Control欄下提供。 ()73 注意到 “x Granger引起 y”這種表達(dá)方式并不意味著 y 是 x 的效果或結(jié)果。對例 行檢驗，其結(jié)果如右表顯示： 82 同時在組 (Group)的 View菜單里也可以實現(xiàn) Granger因果檢驗，但是需要先確定滯后階數(shù)，具體統(tǒng)計量的構(gòu)造可依據(jù)，將例 3個時間序列構(gòu)造成組，在組中進(jìn)行檢驗可得如下結(jié)果： 83 為了使兩個結(jié)果具有可比性，選擇了相同的滯后階數(shù)。 89 從最大滯后階數(shù)開始，比較 LR統(tǒng)計量和 5% 水平下的臨界值，如果 LR ? 時，拒絕原假設(shè)，表示統(tǒng)計量顯著，此時表示增加滯后值能夠顯著增大極大似然的估計值；否則，接受原假設(shè)。 (3)自相關(guān)自相關(guān) LM檢驗檢驗 (Autocorrelation LM Test) 計算與直到指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的多變量 LM檢驗統(tǒng)計量。105 下面討論 xt 與 zt 的響應(yīng)， t = 0 時： 將其結(jié)果代入式 () ，當(dāng) t = 1時 再把此結(jié)果代入式 () ，當(dāng) t =2時 繼續(xù)這樣計算下去，設(shè)求得結(jié)果為稱為 由由 x 的脈沖引起的的脈沖引起的 x 的響應(yīng)函數(shù)的響應(yīng)函數(shù) 。 117 在式（ ）中假定沖擊不是發(fā)生在所有的變量上，只是發(fā)生在第 j 個變量上，則有 q = 0， 1， … ()其中 ?t1表示 t1期的信息集合。對于穩(wěn)定的 VAR模型，脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)趨向于 0，且累計響應(yīng)應(yīng)趨向于某些非 0常數(shù)。 126 Cholesky分解有 2種選擇： a. 有自由度調(diào)整（有自由度調(diào)整（ ）） ： 在估計的殘差協(xié)方差矩陣?yán)?Cholesky 因子時進(jìn)行小樣本的自由度修正。這表明汽車行業(yè)的某一沖擊也會給鋼鐵行業(yè)帶來同向的沖擊，即汽車行業(yè)銷售收入增加會在 5個月后對鋼材的銷售收入產(chǎn)生穩(wěn)定的拉動作用。從第四幅圖中可以看出當(dāng)在本期給家電行業(yè)銷售收入一個正沖擊后，也會給鋼材銷售收入帶來正面的沖擊，但是沖擊幅度不是很大。 b. 沒有自由度調(diào)整（沒有自由度調(diào)整（ no ）） ： 估計殘差協(xié)方差矩陣的第 (i, j) 元素的計算是按下列公式計算的：127 (5) 結(jié)構(gòu)分解結(jié)構(gòu)分解 （（ Structural Deposition）） 用結(jié)構(gòu)因子分解矩陣估計的正交轉(zhuǎn)換矩陣。解析的或 Monte Carlo標(biāo)準(zhǔn)誤差對一些 Impulse選項和誤差修正模型（ VEC）一般不一定有效。當(dāng)協(xié)方差矩陣 ? 是非對角矩陣時， Cholesky正交脈沖與廣義脈沖只在 j =1 時相等 119 本例選擇鋼鐵行業(yè)及其主要的下游行業(yè)的銷售收入數(shù)據(jù)做為各行業(yè)的需求變量，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析各下游行業(yè)自身需求的變動對鋼鐵行業(yè)需求的影響。 當(dāng)然，第０期的脈沖反過來，從 ?10 =0， ?20 =1 出發(fā)，可以求出由 z 的脈沖引起的 x 的響應(yīng)函數(shù)和 z 的響應(yīng)函數(shù)。 建立系統(tǒng)建立系統(tǒng) (Make System) 這個菜單產(chǎn)生一個與 VAR對象設(shè)定等價的系統(tǒng)對象。 2．． AIC信息準(zhǔn)則和信息準(zhǔn)則和 SC準(zhǔn)則準(zhǔn)則 實際研究中，大家比較常用的方法還有 AIC信息準(zhǔn)則和SC信息準(zhǔn)則，其計算方法可由下式給出：