【正文】 各連桿是理想剛體，所有關(guān)節(jié)都是理想的，不存在摩擦和間隙； （ 2）相鄰兩連桿間只有一個(gè)自由度，或?yàn)樾D(zhuǎn)、或?yàn)槠揭啤? 對(duì)于單位階越位移 C0，其穩(wěn)態(tài)誤差為 )(lim)(lim 0 ssEtee stss ??? ??ILgfmssp KKCCCRe ?? /)( ??? 機(jī)器人的位置控制 多關(guān)節(jié)位置控制器 1）為快速運(yùn)動(dòng)，一般應(yīng)采用多關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)、同步運(yùn)動(dòng)。 為了能保持電動(dòng)機(jī)原來的控制特性 , 消除因電刷和整流子引發(fā)的問題 ,已經(jīng)開發(fā)出無刷直流電動(dòng)機(jī) ,并且正在進(jìn)入實(shí)用化階段 。 如果兩者處于平衡狀態(tài) , 則系統(tǒng)會(huì)以一定速度進(jìn)行穩(wěn)定的工作 。 設(shè)用電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù) Kr除轉(zhuǎn)矩指令 T*,得到的結(jié)果為電流指令 i*, 如果使實(shí)際的電動(dòng)機(jī)電流 i與 i*基本一致 , 那么電動(dòng)機(jī)就能夠產(chǎn)生與轉(zhuǎn)矩指令 T*相同的轉(zhuǎn)矩 。 圖 位置控制系統(tǒng) 在圖 , 將分相器和絕對(duì)編碼器檢測(cè)出的電動(dòng)機(jī)軸位置與位置指令進(jìn)行比較 , 再經(jīng)過與 4小節(jié)對(duì)應(yīng)的作為半閉環(huán)系統(tǒng)的位置控制器 , 產(chǎn)生速度控制指令 , 構(gòu)成如圖 所示的速度控制系統(tǒng)的輸入 。 設(shè)動(dòng)摩擦力矩 Tf為2N 圖 電動(dòng)機(jī)的速度 轉(zhuǎn)矩曲線 驅(qū)動(dòng)器是對(duì)信號(hào)進(jìn)行電力放大的電力放大器 (功率放大器 )。 在中 、 高速的情況下 , 通過在一定時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)脈沖編碼器產(chǎn)生的脈沖數(shù)目來進(jìn)行速度檢測(cè) 。 因此 , 可按照下列步驟對(duì)位置進(jìn)行控制 : (1) 當(dāng)新給出一個(gè)向某點(diǎn)移動(dòng)的指令時(shí) , 在軟件上實(shí)現(xiàn)一個(gè)圖 ,然后作為指令速度加到控制器上 。 圖 速度控制系統(tǒng)的方框圖 圖 PID補(bǔ)償 由圖 , 在 ω=10～ 20rad/s時(shí) , 會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定性問題 , 這時(shí)增益的斜率為 40 dB/10倍頻程 , 相位趨近于 180176。 若設(shè)積分環(huán)節(jié)后面的信號(hào)為 Ω′, 則當(dāng) KKTD時(shí) , 從Ω′(s)到輸出 Ω(s)的傳遞函數(shù)變?yōu)橄率?: )(39。 圖 用一階系統(tǒng)近似表示的位置控制系統(tǒng) 因?yàn)橛贸?shù) KT乘電流 i可以求出轉(zhuǎn)矩 , 所以對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制可以通過對(duì)電流的控制來實(shí)現(xiàn) 。 (6) 打印機(jī)接口 : 記錄需要輸出的各種信息 。設(shè)負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為電動(dòng)機(jī)的 5倍 ,無減速器直接驅(qū)動(dòng)時(shí)的加速時(shí)間為 TS。 (2) 示教盒 : 示教機(jī)器人的工作軌跡和參數(shù)設(shè)定 , 以及所有人機(jī)交互操作 , 擁有自己獨(dú)立的 CPU以及存儲(chǔ)單元 , 與主計(jì)算機(jī)之間以串行通信方式實(shí)現(xiàn)信息交互 。 這里 ,我們通過補(bǔ)償環(huán)節(jié) , 根據(jù)位置偏差構(gòu)造指令速度 , 以說明構(gòu)成速度控制的方法 。 當(dāng)作為電動(dòng)機(jī)的輸入考慮時(shí) , 應(yīng)當(dāng)注意 , 實(shí)際上它會(huì)達(dá)到飽和 。 單獨(dú)在電動(dòng)機(jī)上施加階躍電壓 ,測(cè)定速度的上升狀態(tài) , 從而可以求出時(shí)間 Tm。 由圖 1( ) [ ( ) ( ) ( ) ]1( ) ( )ETI s V s K s sRs K I ssJ? ? ???() () 由式 ()和式 (), 可以求出傳遞函數(shù)式 TEEKKRJTsVsTKsΩ????mm)(111)(() 當(dāng)電壓 V(s)為 1/s時(shí) (此時(shí) v(t)為單位階躍函數(shù) ,它在時(shí)刻 t0時(shí)為 0,在時(shí)刻 t≥0時(shí)為 1), 速度 Ω(s)變?yōu)槭?(): ??????????????mmm/11111/1/11)(TssKsTsTKsEE() 利用拉普拉斯變換表進(jìn)行拉普拉斯反變換 , 可以得到式 (): )1(1)( mTtEm eKt????() 圖 。 這個(gè)脈沖率也必須小于控制器能夠處理的最大脈沖率 。cm,則充分滿足要求 。 圖 速度模式 1. 從電動(dòng)機(jī)軸的方向觀察到的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JL 設(shè)橫向移動(dòng)的質(zhì)量 m為 10kg,其中工件的最大質(zhì)量為 9 kg, 其他附加的質(zhì)量為 1 kg。 速度控制部分采用 PI控制 , 即比例積分控制 : ??????? tKKT dm1mp* ??() 在式 ()中 ,用速度誤差 Δωm乘以增益 Kp的結(jié)果 ,與速度誤差的積分值乘以增益 K1的結(jié)果進(jìn)行相加 ,就給出了產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩指令的一種方法 。 另外 ,在直流他激電機(jī) 、 無刷電機(jī)和向量控制感應(yīng)電機(jī)中 , 轉(zhuǎn)矩和電流之間存在比例關(guān)系 。 電動(dòng)機(jī)平均端子電壓的大小由下式?jīng)Q定 : U=dUS () 利用這個(gè)斷路器 , 可以使電源與電動(dòng)機(jī)上電流的流動(dòng)是雙向的 。 這里若以電動(dòng)機(jī) B為例 , 首先應(yīng)注意式 ()中的單位 , 再將額定值代入式 (), 于是可以確定 = + 3000+Ub Ub=(V) 此外 , 將額定值代入式 ()時(shí) , 即可求出軸上承受的摩擦轉(zhuǎn)矩的電流換算值 。 機(jī)器人的位置控制 單關(guān)節(jié)位置控制器 單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù) 對(duì)圖示系統(tǒng)，有 J： 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； B： 等效阻尼系數(shù)。m)表示機(jī)械動(dòng)力 , 并用下式表示它與電動(dòng)機(jī)輸出量 P(W)的關(guān)系 : P=ω l 當(dāng)考慮電動(dòng)機(jī)在機(jī)器人中的應(yīng)用時(shí) , 應(yīng)主要關(guān)注電動(dòng)機(jī)的如下基本性能 : (1) 能實(shí)現(xiàn)啟動(dòng) 、 停止 、 連續(xù)的正反轉(zhuǎn)運(yùn)行 , 且具有良好的響應(yīng)特性 。 這種方式的控制原理與位置伺服控制原理基本相同 ,只不過輸入量和反饋量不是位置信號(hào) , 而是力 (力矩 )信號(hào) , 因此系統(tǒng)中必須有力 (力矩 )傳感器 。 由于工業(yè)機(jī)器人末端操作器的位置和姿態(tài)是由各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)引起的 ,因此 ,對(duì)其運(yùn)動(dòng)控制實(shí)際上是通過控制關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的 。 圖 示教數(shù)據(jù)的編輯機(jī)能 圖 CP控制示教舉例 2) 記憶的方式 工業(yè)機(jī)器人的記憶方式隨著示教方式的不同而不同 。 系統(tǒng)中經(jīng)常使用重力補(bǔ)償 、 前饋 、 解耦或自適應(yīng)控制等方法 。 (2) 一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)器人至少要有 3～ 5個(gè)自由度 , 比較復(fù)雜的機(jī)器人有十幾個(gè)甚至幾十個(gè)自由度 。 對(duì)需要控制連續(xù)軌跡的噴漆 、 電弧焊等工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行連續(xù)軌跡控制的示教時(shí) , 示教操作一旦開始 , 就不能中途停止 , 必須不中斷地進(jìn)行到完 , 且在示教途中很難進(jìn)行局部修正 。 手把手示教編程也能實(shí)現(xiàn)點(diǎn)位控制 ,與 CP控制不同的是 , 它只記錄各軌跡程序移動(dòng)的兩端點(diǎn)位置 , 軌跡的運(yùn)動(dòng)速度則按各軌跡程序段對(duì)應(yīng)的功能數(shù)據(jù)輸入 。 由于其控制方式易于實(shí)現(xiàn) 、 定位精度要求不高的特點(diǎn) , 因而常被應(yīng)用在上下料 、 搬運(yùn) 、 點(diǎn)焊和在電路板上安插元件等只要求目標(biāo)點(diǎn)處保持末端執(zhí)行器位姿準(zhǔn)確的作業(yè)中 。 因?yàn)闄C(jī)器人的動(dòng)作基本上是腕部的運(yùn)動(dòng) , 所以對(duì)電動(dòng)機(jī)來說 ,主要是慣性負(fù)載 , 并且還存在有重力負(fù)載 。 把交流電變換成直流電的過程 , 稱為順變換 , 這里采用的電力變換器 , 稱為整流電路 。 比例微分 PD補(bǔ)償： 比例積分 PI補(bǔ)償： 比例微分積分 PID補(bǔ)償： 測(cè)速補(bǔ)償時(shí)： )()()( sEsksE d???? )()()( sEsksE i???? )()()( sEsksE id ?? ???? )()1()()()()(00 ssssssEsE tit ????? ?????? 機(jī)器人的位置控制 位置控制的基本結(jié)構(gòu) 基本控制結(jié)構(gòu) 位置控制也稱 位姿控制 、或 軌跡控制 。 現(xiàn)在我們根據(jù)電機(jī)學(xué)原理 ,當(dāng)設(shè)電動(dòng)機(jī)的速度為 ωm(rad／ s), 電動(dòng)機(jī)電樞的電壓 、 電流 、 電阻分別為 U(V)、 I(A)、 R(Ω), 電動(dòng)勢(shì)系數(shù)為 KE時(shí) , 它們之間滿足下列關(guān)系 : EKVIRU bm????() 式中 ,Vb稱為電刷電壓降 , 通常為 2～ 3V, 多數(shù)情況下可以忽略不計(jì) 。 圖 四象限短路器原理圖 。 2. 直流電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)和停止 圖 。 為了提高 i對(duì) Δi的跟蹤特性 , 可增大三角波的頻率 ,根據(jù)斷路器開關(guān)元件的不同 , 通常其頻率限制在數(shù)千赫到十幾千赫范圍內(nèi) 。 這里對(duì)電動(dòng)機(jī)軸的位置和速度進(jìn)行檢測(cè) , 以取代對(duì)機(jī)器人手指的位置和速度進(jìn)行測(cè)定 , 然后采用半閉環(huán)方式對(duì)執(zhí)行器進(jìn)行控制 。 m) () 開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的負(fù)載力矩 T2可以由 T1+Tf0求得 , 于是得出 : T2=T1+Tf0=+4= (N 滾珠絲杠每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) , 滾珠螺母移動(dòng) 5mm。 電壓 KEωm為速度電動(dòng)勢(shì) , 它是用常數(shù) KE乘速度 ωm得到的 。 圖 。 當(dāng) T1＜ T2時(shí) , 它變成超前環(huán)節(jié) 。 在大多數(shù)伺服電動(dòng)機(jī)的控制回路中 , 都采用了電流控制方式 。 (2) 控制裝置 : 用于處理各種感覺信息 , 執(zhí)行控制軟件 , 產(chǎn)生控制指令 。 (11) 網(wǎng)絡(luò)接口 : 包括 Ether接口和 Fieldbus接口。 Fieldbus接口 : 支持多種流行的現(xiàn)場(chǎng)總線規(guī)格 , 如 Device 、AB Remote I/O、 Interbus－ s、 profibus－ DP、 M－ NET等 。 (3) 關(guān)節(jié)伺服驅(qū)動(dòng)部分 : 這部分主要是根據(jù)控制裝置的指令 , 按作業(yè)任務(wù)的要求驅(qū)動(dòng)各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng) 。 在圖 , 從輸入 Ω*(s)到輸出 Ω(s)的傳遞函數(shù) , 這時(shí)變成下式 : )()( *2 sΩKKsDJsKKsTVTV????() 圖 加電流控制后的速度控制系統(tǒng)方框圖 因?yàn)槟Σ料禂?shù) D較小 , 所以速度 ωm(t)變成振動(dòng)的 , 這從拉普拉斯變換表中可以清楚地看出 。 因?yàn)檫@里需要相位超前 ,所以作為超前環(huán)節(jié) , 設(shè) 1/T2=5, 1/T1=100。 圖 速度控制系統(tǒng)的方框圖 圖 速度和位置的波形 在焊接機(jī)器人中 ,有必要確定焊接棒在焊接點(diǎn)上的位置 , 這時(shí) , 要用到這個(gè)確定的位置 。 當(dāng)考慮不產(chǎn)生滯后問題的平穩(wěn)響應(yīng)時(shí) ,應(yīng)設(shè) L=0。 設(shè)每一轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的脈沖數(shù)為 x時(shí) , 則下式成立 : 轉(zhuǎn)個(gè)脈沖 /5011011521 ?????? xxxZZ() 因此 , 可以采用 50個(gè)脈沖／轉(zhuǎn)的編碼器。 cm) 恒速時(shí)的負(fù)載力矩 T4可以由 Tf構(gòu)成 , 于是得出 : T4=Tf=2 (N 圖 由機(jī)器人決定的位置控制 可以按照下列要求來說明位置控制的設(shè)計(jì)方法 : (1) 設(shè)可移動(dòng)范圍為 300mm, 滾珠絲杠的節(jié)距 (每一轉(zhuǎn)的進(jìn)給量 )為 5mm。 反之 , 當(dāng)轉(zhuǎn)矩減小時(shí) , 加速度變?yōu)樨?fù)值 , 電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度下降 。 這時(shí) ,運(yùn)動(dòng)方程式可以根據(jù)式 ()和式 ()得到 , 并且可以表示成 LT TIIKtJ ??? )(dd0co nmm?() 將上式從時(shí)間 t1到時(shí)間 t2進(jìn)行積分 , 得到關(guān)系式 )()( 120conT12 ttJ TIIK L ????? ??()