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四川省達(dá)州市開江縣20xx屆九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷(留存版)

2025-01-14 14:04上一頁面

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【正文】 0元可以購進(jìn) 50 本學(xué)生紀(jì)念品和 10 本教師紀(jì)念品,其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多 8 元. ( 1)請(qǐng)問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少? ( 2)如果商店購進(jìn) 1200 個(gè)學(xué)生紀(jì)念品,第一周以每個(gè) 10 元的價(jià)格售出 400 個(gè),第二周若按每個(gè) 10 元的價(jià)格仍可售出 400 個(gè),但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定 第 4 題圖 GFEACDB降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低 1 元,可多售出 100 個(gè),但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)),單價(jià)降低 x 元銷售一周后,商店對(duì)剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理,以每個(gè) 4元的價(jià)格全部售出,如果這批紀(jì)念品共獲利 2500 元,問第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元? 2( 7 分)已知,如圖,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB= 900, AD平分∠ CAB 交 BC 于點(diǎn)D,過點(diǎn) C 作 CE⊥ AD,垂足為 E, CE 的延長(zhǎng)線交 AB 于點(diǎn) F,過點(diǎn) E 作 EG∥BC 交 AB 于點(diǎn) G, 16??ADAE , 54?AB ,求:( 1) AC的長(zhǎng)( 2) EG的長(zhǎng). 2 ( 7 分 )某市為了打造森林城市,樹立城市新地標(biāo),實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念,在城南建起了 “望月閣 ”及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量 “望月閣 ”的高度,來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能 力.他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn),觀測(cè)點(diǎn)與 “望月閣 ”底部間的距離不易測(cè)得,因此經(jīng)過研究需要兩次測(cè)量,于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量.方法如下:如圖,小芳在小亮和 “望月閣 ”之間的直線 BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記,這個(gè)標(biāo)記在直線 BM 上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn) C,鏡子不動(dòng),小亮看著鏡面上的標(biāo)記,他來回走動(dòng),走到點(diǎn) D 時(shí),看到 “望月閣 ”頂端點(diǎn) A 在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,這時(shí),測(cè)得小亮眼睛與地面的高度 ED= 米, CD=2 米,然后,在陽光下,他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量,方法如下:如圖,小亮從 D 點(diǎn)沿 DM 方向走了 16 米,到達(dá) “望月閣 ”影子的末端 F 點(diǎn)處,此時(shí),測(cè)得小亮身高 FG 的影長(zhǎng) FH= 米, FG= 米. 如圖,已知 AB⊥ BM, ED⊥ BM, GF⊥ BM,其中,測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì),請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出 “望月閣 ”的高 AB 的長(zhǎng)度. 資 *源 %庫 zi yuanku. 2( 7 分) 如圖,已知平行四邊形 ABCD 中,對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O, E 是DB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且 △ ACE 是等邊三角形. ( 1)求證:四邊形 ABCD 是菱形; ( 2)若 ∠ AEB=2∠ EAB,求證:四邊形 ABCD 是正方形.
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