【正文】 0元可以購進(jìn) 50 本學(xué)生紀(jì)念品和 10 本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多 8 元． （ 1）請(qǐng)問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？ （ 2）如果商店購進(jìn) 1200 個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè) 10 元的價(jià)格售出 400 個(gè)，第二周若按每個(gè) 10 元的價(jià)格仍可售出 400 個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定 第 4 題圖 GFEACDB降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低 1 元，可多售出 100 個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低 x 元銷售一周后，商店對(duì)剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè) 4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利 2500 元，問第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？ 2（ 7 分）已知，如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 900， AD平分∠ CAB 交 BC 于點(diǎn)D，過點(diǎn) C 作 CE⊥ AD，垂足為 E， CE 的延長(zhǎng)線交 AB 于點(diǎn) F，過點(diǎn) E 作 EG∥BC 交 AB 于點(diǎn) G， 16??ADAE ， 54?AB ，求：（ 1） AC的長(zhǎng)（ 2） EG的長(zhǎng)． 2 （ 7 分 ）某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了 “望月閣 ”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量 “望月閣 ”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能 力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與 “望月閣 ”底部間的距離不易測(cè)得，因此經(jīng)過研究需要兩次測(cè)量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量．方法如下：如圖，小芳在小亮和 “望月閣 ”之間的直線 BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線 BM 上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn) C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動(dòng)，走到點(diǎn) D 時(shí)，看到 “望月閣 ”頂端點(diǎn) A 在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛與地面的高度 ED= 米， CD=2 米，然后，在陽光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：如圖，小亮從 D 點(diǎn)沿 DM 方向走了 16 米，到達(dá) “望月閣 ”影子的末端 F 點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得小亮身高 FG 的影長(zhǎng) FH= 米， FG= 米． 如圖，已知 AB⊥ BM， ED⊥ BM， GF⊥ BM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出 “望月閣 ”的高 AB 的長(zhǎng)度． 資 *源 %庫 zi yuanku. 2（ 7 分） 如圖，已知平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O， E 是DB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 △ ACE 是等邊三角形． （ 1）求證：四邊形 ABCD 是菱形； （ 2）若 ∠ AEB=2∠ EAB，求證：四邊形 ABCD 是正方形．