【正文】 個數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C. 3 D． 4 第 Ⅱ 卷（共 100 分） 二、填空題（每題 5 分， 滿分 25 分，將答案填在答題紙上） ??na中， 141, 8aa??，則其前 6項之和為 ． ,xy滿足103020xyxy? ? ??????????，則24yx??的最大值為 ． 13. 函數(shù)? ? 2si n c os c osf x x x x??的減區(qū)間是 ． 14. 如 圖， 網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為 1，若粗線畫出的是某幾何體的三視 圖，則 此幾何體的體積為 ． mR?，過定點 A的動直線0x my??和過定點 B的動直線30x y m? ? ? ?交于點? ?,P y，則PA PB?的最大值是 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 16. （本小題滿分 12分） 在 ABC?中 ,角 A、 B、 C所對的邊分別為 a、 b、 c，角 A、B、 C的度 數(shù)成等差數(shù)列，13b?. （ 1）若 3sin 4 sinCA?，求 c的值； （ 2）求 ac?的最大值 . 17. （本小題滿分 12分） 已知 nS為各項均為正數(shù)的 數(shù)列??na的前 項和 ,? ? 21 0 , 2 , 3 2 6n n na a a S? ? ? ?. （ 1） 求??n的通項公式； （ 2） 設(shè) 11nnnb aa?，數(shù)列 ??nb的前 項和 為 nT,若對 ,4nn N t T?? ? ?恒成立 ， 求實數(shù) t的最大值 . 18. （本小題滿分 12分） 如圖，在平面四邊形 ABCD中， 32BABC?. （ 1） 若 BA與 BC的夾角為 30，求 ABC?的 面積 ABCS?； （ 2） 若4,AC O?為 的中點 ， G為 的重心 （ 三條中線的交點），且 OG與 OD互為相反 向量 求 ADCD的值 . 19. （本小題滿分 12分） 在如圖所示的空間幾何體中，平 面 ACD?平 面,ABC ABC?與ACD?是 邊長為 2的等邊三角形，2,BE BE?和 平 面 ABC所 成的角為 60，且點 E在 平面 ABC上的射影落在 ABC?的 平 分線上 . （ 1） 求證 :DE平 面 ABC； （ 2） 求二 面 角 E BC A??的余弦值 . 20. （本小題滿分 13分） 已 知函數(shù)? ? ? ? ? ? ? ?2 2l n 1 , 2x x af x x x g x a Rx??? ? ? ? ??. （ 1） 求函數(shù)??fx的單調(diào)區(qū)間及最值； （ 2） 若對? ? ? ?0 , 1x f x g x? ? ? ?恒成立，求 a的取值范圍； （ 3） 求證 :? ? ? ?1 1 1 1... l n 13 5 7 2 1 n n Nn ?? ? ? ? ? ? ??. 21. （本小題滿分 14分） 已知橢圓? ?22: 1 0xy abab? ? ? ? ?，過點2,12Q??????作圓221xy??的切線，切 點分別為,ST.直線 ST恰好經(jīng)過 ?的右頂點和上頂點 . （ 1） 求橢圓 ?的方程； （ 2） 如圖，過 橢圓 的 右焦點 F作兩條互相垂直的弦,ABCD. ① 設(shè),ABCD的中點分別為,MN， 證明 : 直 線 MN必過定點，并 求此定點坐標； ② 若 直線,的斜 率均存在時，求由, , ,ACBD四點 構(gòu)成的四邊形面積的取