【正文】 所 支付保險金 的 差額 ； ? 從被保險人說，是他所交純保費的本利和與他當(dāng)年分?jǐn)偟慕o付保險金之間的差額。 ? ①一年定期法。在實際中，保單的起保日期可以是保險會計年度中的任何一天。將每年所繳的凈保費按設(shè)定的利率計算出當(dāng)年的終值，減去逐年的保險成本，即可得到各年的理論責(zé)任準(zhǔn)備金。上述的原始費用，在保險公司方面，僅與保險的第一年有關(guān)，但對被保險人而有，每年的年度保險費應(yīng)該是相同的。Vn。 ? 假設(shè) x歲投保該險種的投保人數(shù)為 Lx，被保險人于 x+n歲領(lǐng)取保險金，領(lǐng)取人數(shù)為 Lx+n，如果每個人領(lǐng)取 a元，則共領(lǐng)取 a前者 是以人口普查資料為依據(jù)編制的，它能夠反映出每一年齡段的生死概率； 后者 的編制依據(jù)人口動態(tài)統(tǒng)計資料或者人口調(diào)查，它只能反映出某一年齡段的生死概率。追溯保險費的計算公式是 ? 其中， RP— 計算所得的追溯保險費； BP— 基本保險費；L— 實際損失金額， LCF— 損失調(diào)整因子 (其數(shù)值大于 1)；TM— 稅收系數(shù)。 ? 表定法 ? 表定法：以每一危險單位為計算依據(jù)，在基本費率的基礎(chǔ)之上，參考標(biāo)的物的 顯著危險因素 來確定費率。按附加費率收取的保險費，主要用于支付保險人的經(jīng)營管理費用，主要包括 代理手續(xù)費、雇員工資、辦公樓租金及辦公設(shè)備、單據(jù)印刷費、通訊費、廣告費和各種稅金，同時還包括保險人的合理預(yù)期利潤。 1li m ??????? ?????pnMP nn ? 泊松大數(shù)法則 假設(shè)某一事件在第一次實驗中出現(xiàn)的概率為 P1,在第二次實驗中出現(xiàn)的概率為 P2， … ，在第 n次實驗中出現(xiàn)的概率為 Pn。該制度起源于歐洲中世紀(jì) ,為人壽保險的雛形 ? 1706年倫敦成立協(xié)和保險社是最早的資格最老的壽險組織 ? 1721年成立皇家交易保險公司和倫敦保險公司經(jīng)營壽險業(yè)務(wù)，還有其它機(jī)構(gòu)經(jīng)營。 ? 三、保險精算的基本原理 ? （一）收支相等原則 ? 使保險期內(nèi) 純保費收入與支出保險金的現(xiàn)金價值相等 。 ? 純費率的基本厘訂步驟為： ? （一）選擇一組適當(dāng)?shù)臍v年保額損失率 ? 保額損失率是賠償金額占保險金額的比率。對于許多具體業(yè)務(wù)來說，費率的調(diào)整比費率的計算更重要。其計算公式如 ? 其中， M— 保險費率調(diào)整的百分比， A— 經(jīng)驗時期被保險人的實際損失， E— 被保險人適用某分類時的預(yù)期損失， C—信賴因素， T— 趨勢因素 (考慮平均賠償金額支出趨勢及物價指數(shù)的變動 )。 生命表以年齡為綱，全面地反映某一國家和地區(qū)一定人群的生死狀況。 ? qx：死亡率。dx但躉繳純保險費的金額往往較大，可能成為投保人的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。 ? 對于年繳均衡純保險費的人壽保險業(yè)務(wù)，具體計算方法主要有三種： ? ① 過去法。即在保險開始的第一年，從保險費收人中扣除營業(yè)費用中的一個必要數(shù)額，剩余部分留作責(zé)任保險金，以后逐年減少這種扣除額。但不管如何在時間上分配營業(yè)費用，在保險合同期限終了時，實際提留的責(zé)任準(zhǔn)備金要等于理論責(zé)任準(zhǔn)備金，這樣才能保證保險人能夠充分履行自己的給付義務(wù)。 ? 具體說，第一年純保險費收入減當(dāng)年給付金額，余額即為第一年期末的責(zé)任準(zhǔn)備金，第一年期末責(zé)任準(zhǔn)備金及其利息，加上第二年純保險費收入，減去第二年的給付支出，余額就是第二年的期末責(zé)任準(zhǔn)備全。按年交付的保險費即為年度均衡保險費。 ? 第 2年：被保險人死亡人數(shù)為 dx＋ 1，則領(lǐng)取保險金的現(xiàn)值為 a ? 同理，可以推導(dǎo)出 x歲的人在 n年間的死亡率關(guān)系式： ? 不難發(fā)現(xiàn)， x年度的生存率與死亡率之和為 1。 ? 以死亡統(tǒng)計的對象為標(biāo)準(zhǔn)，生命表可分為國民生命表和經(jīng)驗生命表。與表定法相比，經(jīng)驗法更能全面地顧及到影響危險的各項因素。信賴因素的大小，表示經(jīng)驗期間所取得的數(shù)據(jù)的可信賴程度。 ? 對一組保額損失率的選擇標(biāo)準(zhǔn)是： ? （ 1）必須有足夠的年數(shù)； ? （ 2）每年的保額損失率須建立在大量統(tǒng)計資料基礎(chǔ)之上； ? （ 3）選擇的每組保額損失率必須是相對穩(wěn)定的。 ? （二）大數(shù)法則 ? 在隨機(jī)現(xiàn)象的大量重復(fù)出現(xiàn)中，由于偶然性相互抵消往往呈現(xiàn) 幾乎必然的規(guī)律 ，這些定理就是大數(shù)法則。 ? 保險精算：以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，是應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、金融理論、保險理論以及人口學(xué)等學(xué)科的知識和原理，去解決商業(yè)保險與各種社會保險業(yè)務(wù)中需要精確計算的項目。因此，保險人運(yùn)用大數(shù)法則